《【解析版】浙江省金华四中2015届九年级上月考数学试卷(10月)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】浙江省金华四中2015届九年级上月考数学试卷(10月)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华四中浙江省金华四中 2015 届九年级上学期月考数学试卷届九年级上学期月考数学试卷（10 月份）月份）一选择题（每小题一选择题（每小题3 分，共分，共 30 分分.） 1若反比例函数 y= 的图象经过点 A（2，m） ，则 m 的值是( )A2B2CD考点：待定系数法求反比例函数解析式 专题：计算题；待定系数法 分析：直接把点的坐标代入解析式即可解答：解：把点 A 代入解析式可知：m= 故选 C 点评：主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中 未知数的值2抛物线 y=（x2）22 的顶点坐标是( )A （2，2）B （2，2）C （2，2）D （2，2）
2、考点：二次函数的性质 分析：因为 y=（x2）22 是二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标解答：解：抛物线解析式为 y=（x2）22，二次函数图象的顶点坐标是（2，2） 故选 A 点评：根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴） ，最大（最小） 值，增减性等3在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是( )A1B0C1D2考点：反比例函数的性质 专题：函数思想分析：对于函数来说，当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小解答：解：反比例函数的图象上的每一条曲
3、线上，y 随 x 的增大而增大，1k0，k1 故选：D 点评：本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中 k 的意义不理解，直接认为 k0，错选 A4矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为( )ABCD考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象 分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式，然后根据函数的 图象性质作答注意本题中自变量 x 的取值范围解答：解：由矩形的面积 4=xy，可知它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 y= （x0） ，是反比例函数图象，且其图象在第一象限 故选 B点
4、评：反比例函数 y= 的图象是双曲线，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限5若点 P1（1，y1） ，P2（2，y2） ，P3（1，y3） ，都在函数 y=x22x+3 的图象上，则( )Ay2y1y3By1y2y3Cy2y1y3Dy1y2y3考点：二次函数图象上点的坐标特征 专题：计算题分析：抛物线 y=x22x+3=（x1）2+2，可知抛物线对称轴为 x=1，开口向上，p1，p2在对称轴左边，y 随 x 的增大而减小，p3为最低点故可判断 y1，y2，y3的大小解答：解：y=x22x+3=（x1）2+2，抛物线对称轴为 x=1，开口
5、向上， 在对称轴的左边，y 随 x 的增大而减小，又112，y2y1y3故选 C 点评：本题考查了二次函数的增减性当二次项系数 a0 时，在对称轴的左边，y 随 x 的 增大而减小，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大；a0 时，在对称轴的左边，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而减小6抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，要使 y0，则 x 的取值范围是( )A4x1B3x1Cx4 或 x1Dx3 或 x1考点：二次函数的图象 分析：根据抛物线的对称性可知，图象与 x 轴的另一个交点是3，y0 反映到图象上是指x 轴上方的部分，对应的 x 值即为 x
6、的取值范围解答：解：抛物线与 x 轴的一个交点是（1，0） ，对称轴是 x=1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与 x 轴的另一交点是（3，0） ，又图象开口向下，当3x1 时，y0故选：B 点评：主要考查了二次函数图象的对称性要会利用对称轴和与 x 轴的一个交点坐标求与 x 轴的另一个交点坐标7 （课改）现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6） 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y来确定点 P（x，y） ，那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y=x2+4x 上的概率为( )ABCD考点：概率公式；二
7、次函数图象上点的坐标特征 专题：压轴题 分析：因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P 的取值有 36 种可将 x、y 值一一代入找出满足抛物线的 x、y，用满足条件的个数除以总 的个数即可得出概率解答：解：点 P 的坐标共有 36 种可能，其中能落在抛物线 y=x2+4x 上的共有（1，3） 、（2，4） 、 （3，3）3 种可能，其概率为故选 B 点评：本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定8如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0） ，且与y 轴交于负半轴给出四个结论：abc0；2a+b0；a+b+c=0
8、；a0其中正 确的有( )A1 个B2 个C3 个D4 个考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系， 然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 解答：解：对称轴在 y 轴的右侧， a、b 异号， ab0 又抛物线与 y 轴交于负半轴， c0， abc0 故错误；：如图所示，抛物线开口方向向上，则 a0又01，b2a，2a+b0 故正确；把点（1，0）代入函数解析式得到：a+b+c=0，故正确；抛物线开口方向向上，则 a0 故正确 综上所述，正确的个数是 3 个 故选：C点评
9、：本题考查了二次函数图象与系数的关系的知识：二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，二次 项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物 线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴左侧；当 a 与 b 异号时（即 ab0） ，对称轴在 y 轴右侧；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点抛物线与 y 轴交于（0，c） ；抛物线与 x 轴交点个数由决定，=b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时
10、，抛物线与 x 轴没有交点9在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+k 和函数 y=kx2+4x+4（k 是常数，且 k0）的图象可能是( )ABCD考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数的图象 分析：分两种情况进行讨论：k0 与 k0 进行讨论即可解答：解：当 k0 时，函数 y=kx+k 的图象经过一、二、三象限；函数 y=kx2+4x+4 的开口向下，对称轴在 y 轴的右侧；当 k0 时，函数 y=kx+k 的图象经过二、三、四象限；函数 y=kx2+4x+4 的开口向上，对称轴在 y 轴的左侧，故 D 正确 故选 D 点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系以及一次函数的图象，是基
11、础知识要熟练 掌握10如图，已知 A、B 是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终 点为 C过 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M、N设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为( )ABCD考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象 专题：压轴题；动点型 分析：当点 P 在 OA 上运动时，此时 S 随 t 的增大而增大，当点 P 在 AB 上运动时，S 不变， 当点 P 在 BC 上运动时，S 随 t 的增大而减小，根据以上判断
12、做出选择即可 解答：解：当点 P 在 OA 上运动时，OP=t，S=OMPM=tcostsin， 角度固定，因 此 S 是以 y 轴为对称轴的二次函数，开始向上；当点 P 在 AB 上运动时，设 P 点坐标为（x，y） ，则 S=xy=k，为定值， 故 B、D 选项错误； 当点 P 在 BC 上运动时，S 随 t 的增大而逐渐减小， 故 C 选项错误 故选：A点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移 动确定函数的解析式，从而确定其图象二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：考
13、点：反比例函数的性质 专题：开放型分析：反比例函数 y= （k 是常数，k0）的图象在第一，三象限，则 k0，符合上述条件的 k 的一个值可以是 1 （正数即可，答案不唯一） 解答：解：反比例函数的图象在一、三象限， k0， 只要是大于 0 的所有实数都可以例如：2故答案为：y= 等点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k0 时，图象是位于一、三象限； （2）k0 时，图象是位于二、四象限12已知点（4，y1） ， （2，y2） ， （3，y3）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系 y2y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：计算题 分析：
14、利用反比例函数的增减性判断即可解答：解：反比例函数 y= （k0） ，反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限 y 随 x 的增大而增大，点（4，y1） ， （2，y2） ， （3，y3）都在反比例函数 y= （k0）的图象上，且423，y2y2y3故答案为：y2y2y3 点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的图象与性质是 解本题的关键13将二次函数 y=x24x+5 化成 y=（xh）2+k 的形式，则 y=（x2）2+1考点：二次函数的三种形式 专题：常规题型分析：将二次函数 y=x24x+5 的右边配方即可化成 y=（xh）2+k 的形式解答：解：y=x
15、24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+1点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=a（xh）2+k；两根式：y=a（xx1） （xx2） 14如图，点 M 是反比例函数 y= （a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S阴影=5，则此反比例函数解析式为 y= 考点：反比例函数系数 k 的几何意义 分析：根据反比例函数 k 的几何意义可得|a|=5，再根据图象在二、四象限可确定 a=5，进而得到解析式解答：解：S阴影=5， |a|=5，图象在二、四象限， a0，a=5，反比例函数解析式为 y= ，故答案为：y= 点评：此题主要考查了反比例函数 k 的几何意义，关键是掌握 y= （k0）图象中任取一点，过这一个点向
