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1、福建省泉州市晋江市福建省泉州市晋江市 2014-2015 学年八年级上学期期末数学试学年八年级上学期期末数学试卷卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分）1 （3 分）计算的结果是（）A8B4C4D42 （3 分）下列各等式正确的是（）Aa3a2=a6B（x3）2=x6C（mn）3=mn3Db8b4=b23 （3 分）如图是某国产品牌手机专卖店今年 812 月高清大屏手机销售额折线统计图根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）A89 月B910 月C1011 月D1112 月4 （3 分）实数的绝对值是（） ABCD15 （3 分）如图，
2、已知CAB=DAB，则下列不能判定ABCABD 的条件是（）AC=DBAC=ADCCBA=DBADBC=BD6 （3 分）下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=27 （3 分）若一个直角三角形的面积为 6cm2，斜边长为 5cm，则该直角三角形的周长是 （）A7cmB10cmCcmD12cm二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 8 （4 分）9 的平方根是9 （4 分）如图，OP 平分AOB，PEAO 于点 E，PFBO 于点 F，且 PE=6cm，则点 P 到 OB 的距离是 cm10 （4 分
3、）小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是11 （4 分）在实数 、中，无理数是12 （4 分）如图，ACBDCE，ACD=50，则BCE 的度数为13 （4 分）若ABC 的三边长分别为 5、13、12，则ABC 的形状是14 （4 分）用 4 张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可 以写出一个代数恒等式若长方形的长和宽分别为 a、b，则该图可表示的代数恒等式是15 （4 分）已知 m2n2=16，m+n=5，则 mn=16 （4 分）如图所示，把边长为 1 的正方形放在数轴上，以数 1 表示的点为圆心，正方形 的对角线长为半径作
4、弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是17 （4 分）如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式 a3+3a2b+3a b2+b3的系数； 第五行的五个数恰好对 应着（a+b）4的展开式 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数； 根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答： （1）图中第七行正中间的数字是；（2） （a+b）6的展开式是三、解答题（共三、解答题（共 89 分）分）18 （9 分）计算：6a6b43a3b4+a2（5a） 19 （9 分）计算：（x2） （x+5）x（x2） 20 （9 分）因式分解：9a
5、3+6a2b+ab221 （9 分）先化简，再求值：（x2y）2+（2x314x2y+8xy2）（2x） ，其中 x= ，y=522 （9 分）如图，点 C、B、E、F 在同一直线上，CE=BF，ACDF，AC=DF求证： ABCDEF23 （9 分）某校在 2014-2015 学年八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情 况的问卷调查问卷调查的结果分为 A、B、C、D 四类，其中 A 类表示“非常了解”；B 类 表示“比较了解”；C 类表示“基本了解”；D 类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果 绘制成下列两幅不完整的统计图请根据上述信息解答下列问题： （1）该班参与问卷调
6、查的人数有人；补全条形统计图； （2）求出 C 类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中 A 类所对应扇形圆心角的度 数24 （9 分）如图，在ABC 中，ACB=105，AC 边上的垂直平分线交 AB 边于点 D，交 AC 边于点 E，连结 CD （1）若 AB=10，BC=6，求BCD 的周长； （2）若 AD=BC，试求A 的度数25 （12 分）请阅读下列材料： 问题：如图（1） ，圆柱的底面半径为 4cm，圆柱高 AB 为 2cm，BC 是底面直径，求一只 蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的最短路线，小明设计了两条路线： 路线 1：高线 AB+底面直径 BC，如图（1）所示
7、 路线 2：侧面展开图中的线段 AC，如图（2）所示设路线 1 的长度为 l1，则 l1=AB+BC=2+8=10；设路线 2 的长度为 l2，则 l2=；=102（4+162）=96162=16（62）0即 l1l2所以选择路线 1 较短 （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 2cm，高 AB 为 4cm”继续按前面的路线进行计算 （结果保留 ）此时，路线 1：l1=路线 2：l2=所以选择哪条路线较短？试说明理由 （2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为 2cm，高为 hcm 时，应如何选择上面的 两条路线才能使蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的
8、路线最短26 （14 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，CD 是ACB 的角平分线，点 E、F 分别是边 AC、BC 上的动点AB=，设 AE=x，BF=y （1）AC 的长是； （2）若 x+y=3，求四边形 CEDF 的面积； （3）当 DEDF 时，试探索 x、y 的数量关系福建省泉州市晋江市福建省泉州市晋江市 2014-2015 学年八年级上学期期末学年八年级上学期期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分）1 （3 分）计算的结果是（）A8B4C4D4考点：立方根 分析：根据立方根
9、的定义，进行解答即可解答：解：，故选 C 点评：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 2 （3 分）下列各等式正确的是（）Aa3a2=a6B（x3）2=x6C（mn）3=mn3Db8b4=b2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据幂的乘方，可判断 B；根据积的乘方，可 判断 C；根据同底数幂的除法，可判断 D 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选：B 点
10、评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3 （3 分）如图是某国产品牌手机专卖店今年 812 月高清大屏手机销售额折线统计图根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）A89 月B910 月C1011 月D1112 月考点：折线统计图 分析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较 即可得解解答：解：89 月，3023=7 万元，910 月，3025=5 万元，1011 月，2515=10 万元，1112 月，1915=4 万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是 1011 月故选 C 点评：本题考查折线
11、统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信 息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键4 （3 分）实数的绝对值是（） ABCD1考点：实数的性质 分析：根据差的绝对值是大数减小数，可得答案解答：解：实数的绝对值是 2故选：B 点评：本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数5 （3 分）如图，已知CAB=DAB，则下列不能判定ABCABD 的条件是（）AC=DBAC=ADCCBA=DBADBC=BD考点：全等三角形的判定 分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可 解答：解：A、D=C，DAB=CAB，AB=AB， 根据 AAS 能
12、推出ABCABD，故本选项错误； B、AD=AC，DAB=CAB，AB=AB， 根据 SAS 能推出ABCABD，故本选项错误； C、DAB=CAB，AB=AB，ABD=ABC， 根据 ASA 能推出ABCABD，故本选项错误； D、根据 BD=BC，AB=AB，DAB=CAB 不能推出ABCABD，故本选项正确； 故选 D 点评：本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有： SAS，ASA，AAS，SSS6 （3 分）下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=2考点：反证法 分析：根据要证明一个结论不成立，可以
13、通过举反例的方法来证明一个命题是假命题解答：解：用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例可以是：a=2，（2）21，但是 a=21，A 正确；故选：A 点评：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举 出一个反例即可这是数学中常用的一种方法7 （3 分）若一个直角三角形的面积为 6cm2，斜边长为 5cm，则该直角三角形的周长是 （）A7cmB10cmCcmD12cm考点：勾股定理 分析：设直角三角形的两条直角边为 a、b，由面积为 6cm2，得出 ab=6，进一步由勾股定理得出 a2+b2=52，两个式子联立求得 a+b 即可算出结果 解答：解：设直角三
14、角形的两条直角边为 a、b，则 ab=6，则 2ab=24，又 a2+b2=52， 则（a+b）2=49， a+b=7， 所以该直角三角形的周长是 7+5=12cm 故选：D 点评：此题考查勾股定理的运用，三角形的面积计算方法，渗透整体思想二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 8 （4 分）9 的平方根是3考点：平方根 专题：计算题 分析：直接利用平方根的定义计算即可 解答：解：3 的平方是 9， 9 的平方根是3 故答案为：3 点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反 数，正值为算术平方根9 （4 分）如图，OP 平分AO
15、B，PEAO 于点 E，PFBO 于点 F，且 PE=6cm，则点 P 到 OB 的距离是 6cm考点：角平分线的性质 分析：根据角平分线的性质，可得答案 解答：解：由 OP 平分AOB，PEAO 于点 E，PFBO 于点 F，且 PE=6cm，则点 P 到 OB 的距离是 6cm， 故答案为：6 点评：本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质是 解题关键10 （4 分）小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 40%考点：频数与频率 分析：首先计算数字的总数，以及 1 出现的频数，根据频率公式：频率=即可求解解答：解：数字的总数是 10，有 4 个 1， 因而 1 出现的频率是：410100%=40% 故答案是：40% 点评：本题考查了频数的计算公式，理解公式是关键11 （4 分）在实数 、中，无理数是考点：无理数 分析：根据无理数的三种形式求解 解答：解：=2，无理数有：故答案为：点评：本题考查了无理数的知识，解答
