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1、原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 1 第第 23 章章 二次函数（二次函数（23.123.5） ） 测试测试卷卷（ （时间时间： ：60 分分钟钟 满满分：分：100 分分） ）姓名姓名 得分得分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分）分） 1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22132. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（ ）
2、A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）3. 抛物线的顶点坐标是（ ）12212xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1） 4. y=(x1)22 的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=15已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）)2(2mmxmxymA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定 6. 二次函数 yx2的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)2 7函数 y=2x2-3x+4 经过的象限是（ ） A.一、二、三象限
3、 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8下列说法错误的是（ ） A二次函数 y=3x2中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B二次函数 y=6x2中，当 x=0 时，y 有最大值 0 Ca 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大 D不论 a 是正数还是负数，抛物线 y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y x23.5 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的1 5 距离 l 是（ ） A3.5m B4m C4.5m D4.6m 10二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） Aa0 Bb0 Cc0 Da
4、bc0(第 9 题) (第 10 题)2.5 m3.05 mlxyOxyo 原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 1212 分）分）11一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm2，则 y 关于 x 的函数为 。 12若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 。 13抛物线 y=x2-2x-3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示,在同一坐
5、标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应23xy 2 21xy 2xy 的函数依次是(填序号) 。三、（本题共三、（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分） 15一个二次函数,它的对称轴是 y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。 (1)写出这个二次函数的解析式； (2)图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m 时，水面的宽度为多少米？2 31xy325xyo原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第
6、五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 3四、（本题共四、（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分） 17已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。18.用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。 （2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？五、（本题共五、（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分）分） 19在平面直角坐标系中，AOB
7、 的位置如图 5 所示.已知AOB90， AOBO，点 A 的坐标为(3，1)。 （1）求点 B 的坐标； （2）求过 A，O，B 三点的抛物线的解析式； （3）设点 B 关于抛物线的对称轴 l 的对称点为 Bl，求AB1 B 的面积。20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时， 速度 v(km/h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为 s=0.02v2。 (1)如果汽车行驶速度是 70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？ (2)如果汽车行驶速度分别是 60 km/h
8、 与 80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？六、（本大题满分六、（本大题满分 8 8 分）分）21.已知二次函数 y（m22）x24mxn 的图象的对称轴是 x2，且最高点在直线 yx1 上，求这个二次21函数的解析式。图 5原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 4七、（本大题满分七、（本大题满分 8 8 分）分） 22已知抛物线 yax26x8 与直线 y3x 相交于点 A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式； （2）
9、请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 yax2的图象？八、（本大题满分八、（本大题满分 1010 分）分） 23某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O 恰好在水面中心，安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流 在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上， 抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离 x(米)之间的关系式是 yx2+2x+，请你寻求：5 4（1）柱子 OA 的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少? （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出
10、的水流 不至于落在池外。(1)0 (2)xByA原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 5 第第 23 章章 二次函数（二次函数（23.123.5） ） 测试测试卷答案卷答案一、选择题一、选择题1-5DABBC, 6-10 DBCBB.二、填空题二、填空题11 y= (x+4)2。 126。 13 y=-x2+2x+3 。 14. 三、三、15解：(1) y=-3x2 ； (2) y 随 x 的增大而减小； (3)a=-30，函数有最大值。当 x=0 时，函数最大值为 0。 1610m。四、四、17
11、设此二次函数的解析式为。2)4(2xay其图象经过点(5，1)，12)45(2a，3a。462432)4(322xxxy18.（1）；（2），所以当 x=5 时，矩形的210xxy25)5(2xy面积最大，最大为 25cm2。 五、五、19（1）如图，作 ACx 轴，BDx 轴，垂足分别为 C，D，则ACO ODB90.所以AOC+OAC90.又AOB90， 所以AOC+BOD90。所以OACBOD.又 AOBO， 所以ACOODB.所以 ODAC1，DBOC3。 所以点 B 的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为 yax2+bx.将 A(3，1)，B(1，3)代入，
12、得，解得 931, 3.ab ab 5,6 13. 6ab 故所求抛物线的解析式为 yx2+x。5 613 6 20(1)v=70 km/h, s晴=0.01v2=0.01702=49(m), s雨=0.02v2=0.02702=98(m), s雨s晴=9849=49(m)。 (2)v1=80 km/h,v2=60 km/h。 s1=0.02v12=0.02802=128(m)，s2=0.02v22=0.02602=72(m)。 刹车距离相差：s1s2=12872=56(m)。 (3)在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离。 在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越
13、大。 请司机师傅一定要注意天气情况与车速。原原创试题创试题 安徽滁州市第五中学胡大柱安徽滁州市第五中学胡大柱 hudazhu_2009 年年 8 月月 8 日日 星期六星期六 6六、六、21. 当 x2 时， yx1=2，抛物线的顶点坐标为（2，2），这个二次函数的解析式为。21242yxx 七、七、22解：（1）点 A(1,m)在直线 y3x 上，m313。 把 x1，y3 代入 yax26x8，求得 a1。 抛物线的解析式是 yx26x8。 （2）yx26x8(x3)21顶点坐标为(3,1)。 把抛物线 yx26x8 向左平移 3 个单位长度得到 yx21 的图象，再把 yx21 的图象向下平移 1 个单位长度(或向下平移 1 个单位再向左平移 3 个单位)得到 yx2的图象。八、八、23(1)当 x0 时，y，故 OA 的高度为 1.25 米。5 4(2)yx2+2x+(x1)2+2.25，5 4 顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是 2.25 米。(3)解方程x2+2x+0,得.B 点坐标为。5 41215,22xx 5,02OB。故不计其他因素，水池的半径至少要 2.5 米，才能使喷出5 2 的水流不至于落在水池外。
