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1、九（上）第一章特殊平行四边形 重点题目 菱形的性质 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等B. 对边相等 C. 对角线互相垂直D. 对角线相等 2、 菱形的周长为 100cm，一条对角线长为 14cm，它的面积是（ ） A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm23、下列语句中，错误的是（ ） A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 4、菱形的两条对角线分别是 6 cm，8 cm，则菱形的边长为_，面积为_ 5、
2、四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，已知 AB5, AO4，求对角线 BD 和菱形 ABCD 的面积. 6、如图，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 BD：AC 等于（ ） （A）：2 （B）：3 33（C）1：2 （D）：137、菱形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线的比为 34，求菱形的面积。 8、如左下图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC16cm，BD12cm， 求菱形 ABCD 的高 DH。9、如右上图，在菱形 ABCD 中,BAD80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连接 DF，则CDF 的度数为 10
3、、在菱形 ABCD 中，A 与B 的度数比为 1：2，周长是 48cm求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积 11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4） ，则顶点 M、N 的坐标分别是（ ） AM（5，0） ，N（8，4） BM（4，0） ，N（8，4） CM（5，0） ，N（7，4） DM（4，0） ，N（7，4） 12、 （2010襄阳）菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A3：1 B4：1 C5：1 D6：113、如左下图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，过点 O 作
4、 OH 丄 AB，垂足为 H， 则点 0 到边 AB 的距离 OH= _ 14、如右上图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则菱形 ABCD 的面积为 cm2EOB第 7 题CFDA15、 【提高题】 如图，在菱形 ABCD 中，顶点 A 到边 BC、CD 的距离 AE、AF 都为 5， EF6，那么，菱形 ABCD 的边长是_ 菱形的判定 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD
5、 相交于点 O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？5 3、 如左下图，AD 是ABC 的角平分线。DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F. 四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由。4、如右上图，ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什 么？5、已知 DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形 DEAF 为菱形的是（ ）A. AD 平分BACB. ABAC且 BDCDC. AD 为中线D. EFAD6、 如右图，已知四边形 ABCD 为菱形，AECF. 求证：四边形
6、BEDF 为菱形。7、已知 ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过 BD 中点作 BD 的垂线交 AD、BC 于 E、F，沿 BE、DF 剪去两个角，所得的四边形 BFDE 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？FDECBA第 6 题FECDBADACFHEB8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，且 ACBD，点 M、N 分别在 BD、AC 上，且 AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN10、如右上图，已知四边形 ABCD 为矩形，AD20、
7、AB10。M 点从 D 到 A，P 点从 B 到 C，两点的速度都为2/s；N 点从 A 到 B，Q 点从 C 到 D，两点的速度都为 1/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形 MNPQ 的形状。（2）四边形 MNPQ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、 【提高题】 如图所示，ABC 中，ACB=90，ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D，CHAB 于 H，且交 BD 于点 F，DEAB 于 E，四边形 CDEF 是菱形吗？请说明理由矩形的性质矩形的性质 1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在下列
8、图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ABOA4 cm，求 BD 与 AD 的长.4、如右上图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD120，AB2，则矩形的对角线 AC 的长是_.5、已知：ABC 的两条高为 BE 和 CF，点 M 为 BC 的中点. 求证：MEMFMBP 第 10 题CQNDA6、如左下图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于一点 O，AE 平分BAD,若EAO15,求BOE 的度数7、 （
9、2006成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM 或BM 的延长线上，那么EMF 的读度为（ ）A85 B90 C95 D1008、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=_，FCA=_9、 （2006黑龙江）如右图，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等 的四边形有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对10、如图 4，矩形 ABCD 的周长为 68，它被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD的面积为（ ）A98 B196 C280 D28411、如左下图
10、所示，矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MAMD，若矩形的周长为 36 cm，求此矩形的面积。12、如右上图，折叠矩形，使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕是 DG，点 A 的对应点是 E，G GE ED DC CB BA A若 AB=2，BC=1，求 AG.13、如右下图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，ABCDEADFABEFCE,2EFCE DEcm矩形的周长为，求与的长ABCD16cmAECF15、 【提高题】 （2009 年佳木斯中考卷第 25 题）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB 与 CD 交于点 E. （1）试找出
11、一个与AED 全等的三角形，并加以证明. （2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH 的值，并说明理由.矩形的判定矩形的判定 1、下列识别图形不正确的是（ ）A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）AAB=CD，ABCD，BAD=90BAO=CO，BO=DO，AC=BDCBAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=903、
12、如左下图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点， 顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？ 4、已知：如右上图， ABCD 各角的角平分线分别相交于点 E，F，G，H. 求证：四边形 EFGH 是矩形 5、如右图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，延长 OA 到 N，使 ONOB，再延长 OC 至 M，使 CMAN. 求证：四边形 NDMB 是矩形. 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ） A. 一般平行四边形B. 菱形 C. 矩形D. 正
13、方形 7、在四边形 ABCD 中，BD90，且 ABCD，四边形 ABCD 是矩形吗？ 为什么？ 8、如左下图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E、F 为 AB 上的两点，且DAFCBE.DACFPEB求证：四边形 ABCD 是矩形.9、如右上图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的中点，过点 O 的直线 MNBC，且 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，点 P 是 BC 延长线上一点. 求证：四边形 AECF 是矩形.10、如图所示，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，AE是CAF 的平分线且CAF 是ABC 的一个外角，且DEBA，四边形
14、 ADCE 是矩形吗？为什么？11、 【提高题】如图，在ABC 中，ABAC，CDAB 于 D，P为 BC 上的任意一点，过 P 点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为 E，F，则有 PEPFCD，你能说明为什么吗？正方形正方形 1、 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OAOBOCOD，ACBDB. ABCD，ACBD C. ADBC，AC D. OAOC，OBOD，ABBC 2、在正方形 ABCD 中，AB12cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则ABO 的周长是（ ）A. 12+122B. 12+62C. 12+2D. 24+6
15、23、如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CECA，连结 AE 交 CD于点 F，则AFC 的度数是 （ ） （A）150 （B）125 （C）135 （D）11254、已知正方形的面积为 4，则正方形的边长为_，对角线长为_5、如左下图，四边形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，则AED_，AEB_6、如右上图，四边形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，求AEB 的度数.7、已知：如左下图，在正方形 ABCD 中，AEBF，垂足为 P，AE 与 CD 交于点 E，BF 与 AD 交于点 F，求证： AEBF8、如图，正方形 ABCD，ABa，M 为 AB 的中点，ED3AE， （1）求 ME 的长； （2）EMC 是直角三角形吗
