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1、北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 3 章章 位置与坐标位置与坐标2015 年单元测年单元测试卷试卷一、选择题(一、选择题(7 题每题题每题 3 分)分) 1在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的( ) A距离 B方位角C方向角和距离 D以上都不对2在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )A (2,1) B (2,1) C (2,1) D (2,1)3点 P(2,3)关于 y 轴对称点的坐标是( )A (2,3) B (2,3) C (2,3)D (2,3)4若点 P 在 x 轴的下方,y 轴的左方,到每条坐标轴的距离都是 3,则点 P 的坐标为( )
2、A (3,3) B (3,3) C (3,3) D (3,3)5平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A横坐标相等B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对6 (1998山西)若点 P(a,b)在第四象限,则点 M(ba,ab)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7以边长为 4 的正方形的对角线建立平面直角坐标系,其中一个顶点位于 y 轴的负半轴上, 则该点的坐标为( )A (2,0) B (0,2) CD二、填空题:(每题二、填空题:(每题 3 分)分)8点 A(2,1)在第_象限9已知点 P(3,2) ,点 A 与点 P 关于 y 轴对称,
3、则点 A 的坐标是_10已知点 A(m1,2) ,点 B(3,2m) ,且 ABy 轴,则点 B 的坐标为_11若 P(x、y)在第二象限且|x|=2,|y|=3,则 x+y=_12一束光线从 y 轴上点 A(0,2)出发,经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B(6,6) , 光线从 A 点到 B 点所经过的路线长为_13点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标为_14已知ABC 是等腰直角三角形,若在平面直角坐标系内,B、C 两点对应的坐标分别 是(2,0) , (0,0) ,则 A 点对应的坐标是_三、解答题:(共三、解答题:(共 58 分)分)15已知ABC 的
4、三个顶点的坐标分别是 A(4,0) ,B(2,0) ,C(5,4) (1)建立适当的平面直角坐标系将ABC 表示出来 (2)求出ABC 的周长和面积16已知点 A(3,2a1)与点 B(b,3)关于原点对称,那么点 P(a,b)关于 y 轴的对称点 P的坐标为_当 m 为何整数值时,点 A(4m,3m+2)到 x 轴的距离等于它到 y 轴的距离的一半17在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(4,5) , (1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出ABC 关于 y 轴对称
5、的ABC; (3)写出点 B的坐标18在一次寻宝游戏中,寻宝人已经找到了 A(3,2)和 B 点的坐标分别为(3,2) ,则宝藏的坐标(5,5)在哪里?19已知点 A(a,3) ,B(4,b) ,试根据下列条件求出 a,b 的值(1)A,B 两点关于 y 轴对称 (2)A,B 两点关于 x 轴对称 (3)ABx 轴 (4)ABy 轴20如图,已知 A、B 两村庄的坐标分别为 A(2,2) ,B(7,4) ,一辆汽车在 x 轴上行驶, 从原点 O 出发 (1)汽车行驶到什么点时,离 A 村最近; (2)汽车行驶到什么点时,离 B 村最近; (3)汽车行驶到什么位置时,到 A、B 两村的距离的和最
6、短请在图中标出位置; (4)求出 AB 二点的距离四、附加题(共四、附加题(共 1 小题,满分小题,满分 10 分)分) 21如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0) ,点 C 是 y 轴上 的一个动点,且 A、B、C 三点不在同一条直线上 (1)求出 AB 的长 (2)求出ABC 的周长的最小值?北师大新版八年级上册北师大新版八年级上册第第 3 章章 位置与坐标位置与坐标2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题(一、选择题(7 题每题题每题 3 分)分) 1在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的( ) A距离 B方位角C方向角和距离 D
7、以上都不对 【考点】坐标确定位置 【分析】在一个平面内要表示清楚一个点的位置,要有两个数据所以从选项中应选方向 角和距离两个条件 【解答】解:由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置,要有两个数据,故选 C 【点评】本题考查了在平面内要用一组有序数对来表示一个点的位置的概念2在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )A (2,1) B (2,1) C (2,1) D (2,1)【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数,纵坐标是正数作答 【解答】解:点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负, 符合题意的只有选项 C故选 C 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限
8、的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 3点 P(2,3)关于 y 轴对称点的坐标是( )A (2,3) B (2,3) C (2,3)D (2,3)【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【专题】应用题 【分析】根据关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,即可解答本题【解答】解:点 P(m,n)关于 y 轴对称点的坐标 P(m,n) ,点 P(2,3)关于 y 轴对称的点的坐标为(2,3) 故选 C 【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质:关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐 标互为相反
9、数,比较简单4若点 P 在 x 轴的下方,y 轴的左方,到每条坐标轴的距离都是 3,则点 P 的坐标为( )A (3,3) B (3,3) C (3,3) D (3,3)【考点】点的坐标 【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:点 P 在 x 轴下方,y 轴的左方, 点 P 是第三象限内的点,第三象限内的点的特点是(,) ,且点到各坐标轴的距离都是 3,点 P 的坐标为(3,3) 故选 C 【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义,熟练掌握平面直角 坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键5平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间
10、的关系是( ) A横坐标相等B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据点的坐标的几何意义及平行线的性质解答即可 【解答】解:平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等 故选 B 【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离,纵坐 标的绝对值就是点到 x 轴的距离,平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标纵坐标相等6 (1998山西)若点 P(a,b)在第四象限,则点 M(ba,ab)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】点 P 在第四象限的横坐标是正数,
11、纵坐标是负数,可得 ab 的取值,进而可判断出 点 M 的具体位置 【解答】解:点 P(a,b)在第四象限, a0,b0,ba0,ab0,点 M(ba,ab)在第二象限,故选 B 【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 7以边长为 4 的正方形的对角线建立平面直角坐标系,其中一个顶点位于 y 轴的负半轴上, 则该点的坐标为( )A (2,0) B (0,2) CD【考点】坐标与图形性质 【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出对角线的长度,再根据正方形的对角线 互相
12、平分求出顶点到原点的距离,然后根据 y 轴上的点的坐标特征解答即可 【解答】解:正方形的边长是 4, 正方形的对角线是 4, 正方形的对角线互相平分, 顶点到原点的距离为 2,位于 y 轴的负半轴上的点的坐标为(0,2) 故选 D 【点评】本题考查了坐标与图形的性质,主要利用了正方形的对角线与边长的关系,正方 形的对角线互相平分,以及坐标轴上的点的坐标特征二、填空题:(每题二、填空题:(每题 3 分)分)8点 A(2,1)在第二象限【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可【解答】解:点 A 的横坐标20,纵坐标 10,点 A 在第二象限内故答案填:二 【点评】本题主要考查了
13、平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 9已知点 P(3,2) ,点 A 与点 P 关于 y 轴对称,则点 A 的坐标是(3,2) 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P(x,y) ,关于 y 轴的对称点的坐标是(x,y) 【解答】解:点 P(3,2) ,点 A 与点 P 关于 y 轴对称,点 A 的坐标是(3,2) 【点评】本题比较容易,考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特 点 这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆10已知点 A
14、(m1,2) ,点 B(3,2m) ,且 ABy 轴,则点 B 的坐标为(3,8) 【考点】坐标与图形性质 【专题】推理填空题【分析】根据点 A(m1,2) ,点 B(3,2m) ,且 ABy 轴,可知点 A、B 的横坐标相等,从而可以解答本题【解答】解:点 A(m1,2) ,点 B(3,2m) ,且 ABy 轴,m1=3得,m=4 2m=8 点 B 的坐标为(3,8) 故答案为:(3,8) 【点评】本题考查坐标与图形的性质,解题的关键是明确如果一条线段与 y 轴平行,则这 条线段上的所有点的横坐标相等11若 P(x、y)在第二象限且|x|=2,|y|=3,则 x+y=1 【考点】点的坐标 【
15、分析】根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得 x、y 的值,根据有理数 的加法,可得答案 【解答】解:由 P(x、y)在第二象限且|x|=2,|y|=3,得x=2,y=3x+y=2+3=1,故答案为:1 【点评】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 12一束光线从 y 轴上点 A(0,2)出发,经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B(6,6) , 光线从 A 点到 B 点所经过的路线长为 10 【考点】坐标与图形性质 【专题】作图题 【分析】根据题意可以先画出相应的图形,根据入射角等于反射角,三角形的相似,勾股 定理,可以解答本