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1、- 1 - 数学数学不等式与不等式组不等式与不等式组单元检测单元检测（满分：150 分） 姓名：姓名： 得分：得分： 一、选择题（每小题分，共 40 分） 1 若 mn，则下列不等式中成立的是（ ） Am + an + b Bmanb Cma2na2 Daman 2不等式 4（x2）2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（ ） 4 43 32 21 10 0- -1 1- -2 2 4 43 32 21 10 0- -1 1- -2 2 A B C D 4若方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）xxm
2、xm5)3(1) 1(3 A B C D 4 5 m 4 5 m 4 5 m 4 5 m 5不等式的解集为 2x ，则m 的值为（ ）)( 3 1 2mxm A4 B2 C D 2 1 2 3 6不等式组的解集是（ ） 32 1 x x Ax1 Bx5 C1x5 Dx1 或x5 7在ABC 中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则 x 的取值范围是（ ） A、x2.8 B、2.8x14 C、x14 D、7x14 8设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三 种物体按质量从大到小的顺序为（ ） 9庐城出租车的收费标准：起步价元(即行使距离不超过 3 千米都须付元车费)
3、,超过 3 千米以后,每增加 1 千米,加收 2 元(不足 1 千米按 1 千米计)某人乘出租车从甲地到乙 地共付车费 18 元,那么甲地到乙地路程是( ) A 9.5 千米 B 10 千米 C 至多 10 千米 D至少千米 10某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备 打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至少可打（ ） A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 二、填空题（每小题分，共 40 分） - 2 - 11已知 x 的与 5 的差不小于 3，用不等式表示这一关系式为 2 1 12某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 m
4、onths. 如果用 x （单位：月）表示 Eatable Date（保质期） ，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 13当 x 时，式子 3x5 的值大于 5x + 3 的值。 14阳阳从家到学校的路程为 2400 米，他早晨 8 点离开家，要在 8 点 30 分到 8 点 40 分 之间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米/分） ，则 x 的取值范围为 15若不等式2,则=_ax 2 aa 16若不等式组有解,则 m 的取值范围是_ mx x21 17若，不等式组的解集为 bx ax 18一次普法知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答，一道题得 1 分，在这
5、次竞赛中，小明获得优秀（90 或 90 分以上） ，则小明至少答对了 道 题 19当为 时，不等式组的解集只有一个元素 13 1 ax ax 20糖水中有糖（） ，则糖的质量与糖水的质量比为 ；若再 添加糖（） ，则糖的质量与糖水质量的比为 ；生活常识告诉我们： 添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式： 三、解下列不等式（组） （共 12 分） 21(5 分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 7 21 3 1xx 22 （分）解不等式组 xx xx xx 2 3 71 2 1 2)2(3 ) 1(315 - 3 - 四、想一想（每小题 9 分，共 18
6、 分） 23已知方程组，m为何值时，？ 12 123 myx myx xy 24有一个两位数，其十位数字比个位数字大 2，这个两位数在 50 和 70 之间，你能求出 这个两位数吗？ 五、实际应用（每小题 10 分，共 40 分） 25小颖家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超 过 5 立方米，则每立方米收费 1. 8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立 方米收费 2 元，小颖家每月用水量至少是多少？ 26学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个 房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人
7、，则空一间房，并且还有一间房也 不满。有多少间宿舍，多少名女生？ - 4 - 27足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分。一支足 球队在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场,输了 1 场，得 17 分。 请问： (1)前 8 场比赛中,这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满 14 场比赛,最高能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析 ,这支球队打满 14 场比赛,得分不低于 29 分,就可以达到 预期的目标.请你分析一下,在后面的 6 场比赛中,这支球队至少要胜几场 ,才能达到预期 目标? 28阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上
8、常用恩格尔系数 n 来衡量一 个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为： n100% 消费支出总额 食品消费支出总额 各类家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型贫困温饱小康富裕最富 nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30% 根据上述材料，解答下列问题： 某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从 1997 年至 2002 年间，该乡每户 家庭消费支出总额每年平均增加 500 元，其中食品消费支出总额每年平均增加 200 元， 1997 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为 8000 元。 (1)1997 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？ (2)设从 1997 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数为 nm(m 为正整数)，请用 m 的 代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数 nm，并利用这个公式计算 2003 年该乡平均每 户的恩格尔系数（百分号前保留整数） 。 (3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出 的 2020 年我国全面进入小康社会的目标？
