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1、- 1 - 数学数学不等式与不等式组不等式与不等式组单元检测单元检测(满分:150 分) 姓名:姓名: 得分:得分: 一、选择题(每小题分,共 40 分) 1 若 mn,则下列不等式中成立的是( ) Am + an + b Bmanb Cma2na2 Daman 2不等式 4(x2)2(3x + 5)的非负整数解的个数为( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3若不等式组的解集为1x3,则图中表示正确的是( ) 4 43 32 21 10 0- -1 1- -2 2 4 43 32 21 10 0- -1 1- -2 2 A B C D 4若方程的解是负数,则m的取值范围是( )xxm
2、xm5)3(1) 1(3 A B C D 4 5 m 4 5 m 4 5 m 4 5 m 5不等式的解集为 2x ,则m 的值为( ))( 3 1 2mxm A4 B2 C D 2 1 2 3 6不等式组的解集是( ) 32 1 x x Ax1 Bx5 C1x5 Dx1 或x5 7在ABC 中,AB=14,BC=2x,AC=3x,则 x 的取值范围是( ) A、x2.8 B、2.8x14 C、x14 D、7x14 8设.表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,情况如图,那么这三 种物体按质量从大到小的顺序为( ) 9庐城出租车的收费标准:起步价元(即行使距离不超过 3 千米都须付元车费)
3、,超过 3 千米以后,每增加 1 千米,加收 2 元(不足 1 千米按 1 千米计)某人乘出租车从甲地到乙 地共付车费 18 元,那么甲地到乙地路程是( ) A 9.5 千米 B 10 千米 C 至多 10 千米 D至少千米 10某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备 打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至少可打( ) A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 二、填空题(每小题分,共 40 分) - 2 - 11已知 x 的与 5 的差不小于 3,用不等式表示这一关系式为 2 1 12某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 m
4、onths. 如果用 x (单位:月)表示 Eatable Date(保质期) ,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 13当 x 时,式子 3x5 的值大于 5x + 3 的值。 14阳阳从家到学校的路程为 2400 米,他早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 分到 8 点 40 分 之间到学校,如果用 x 表示他的速度(单位:米/分) ,则 x 的取值范围为 15若不等式2,则=_ax 2 aa 16若不等式组有解,则 m 的取值范围是_ mx x21 17若,不等式组的解集为 bx ax 18一次普法知识竞赛共有 30 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答,一道题得 1 分,在这
5、次竞赛中,小明获得优秀(90 或 90 分以上) ,则小明至少答对了 道 题 19当为 时,不等式组的解集只有一个元素 13 1 ax ax 20糖水中有糖() ,则糖的质量与糖水的质量比为 ;若再 添加糖() ,则糖的质量与糖水质量的比为 ;生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: 三、解下列不等式(组) (共 12 分) 21(5 分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上。 7 21 3 1xx 22 (分)解不等式组 xx xx xx 2 3 71 2 1 2)2(3 ) 1(315 - 3 - 四、想一想(每小题 9 分,共 18
6、 分) 23已知方程组,m为何值时,? 12 123 myx myx xy 24有一个两位数,其十位数字比个位数字大 2,这个两位数在 50 和 70 之间,你能求出 这个两位数吗? 五、实际应用(每小题 10 分,共 40 分) 25小颖家每月水费都不少于 15 元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超 过 5 立方米,则每立方米收费 1. 8 元;若每户每月用水超过 5 立方米,则超出部分每立 方米收费 2 元,小颖家每月用水量至少是多少? 26学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于 35 人,若每个 房间住 5 人,则剩下 5 人没处住;若每个房间住 8 人
7、,则空一间房,并且还有一间房也 不满。有多少间宿舍,多少名女生? - 4 - 27足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,输一场得 0 分。一支足 球队在某个赛季中共需比赛 14 场,现已比赛了 8 场,输了 1 场,得 17 分。 请问: (1)前 8 场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满 14 场比赛,最高能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析 ,这支球队打满 14 场比赛,得分不低于 29 分,就可以达到 预期的目标.请你分析一下,在后面的 6 场比赛中,这支球队至少要胜几场 ,才能达到预期 目标? 28阅读下列材料:十六大提出全面建设小康社会,国际上
8、常用恩格尔系数 n 来衡量一 个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为: n100% 消费支出总额 食品消费支出总额 各类家庭的恩格尔系数如下表所示: 家庭类型贫困温饱小康富裕最富 nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30% 根据上述材料,解答下列问题: 某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查,从 1997 年至 2002 年间,该乡每户 家庭消费支出总额每年平均增加 500 元,其中食品消费支出总额每年平均增加 200 元, 1997 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平,已知该年每户家庭消费支出总额平均为 8000 元。 (1)1997 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元? (2)设从 1997 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数为 nm(m 为正整数),请用 m 的 代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数 nm,并利用这个公式计算 2003 年该乡平均每 户的恩格尔系数(百分号前保留整数) 。 (3)按这样的发展,该乡将于哪年开始进入小康家庭生活?该乡农民能否实现十六大提出 的 2020 年我国全面进入小康社会的目标?