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1、1,数字图像处理与图像通信 朱秀昌,2,第4章 图像增强,4.1 灰度级修正 4.2 图像的同态增晰 4.3 图像的平滑 4.4 图像的锐化 4.5 图像的伪彩色处理 4.6 图像的几何校正,3,图像质量的下降：对比度、聚焦等不合适,4,图像质量的下降：噪声影响,原始图像,Density=0.2 Salt&Pepper 椒盐噪声,Mean=0.01 Var=0.02 高斯噪声,Var=0.01 Speckle 斑点噪声,5,改善降质的图像的方法：图像增强（直观评判）: 不考虑图像降质的原因，不一定要去逼近原图像，只将图像中感兴趣的部分加以处理，或突出有用的图像特征；图像复原（客观评判）: 针对
2、图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。 图像增强处理的基本方法：（1）空间域方法：在原图像上直接进行运算，对像素的灰度值进行处理。如对图像作逐点运算，为点运算；如在处理像点邻域上运算，称局部运算。（2）频率域方法：在图像的变换域上进行处理，增强感兴趣的频率分量，然后进行反变换，得到增强图像。,6,4.1 灰度级修正,灰度级修正点运算：不改变像素点的位置，只改变像素点的灰度值。 点运算的表示：其中：输入图像为f(x,y) 变换后的图像为g (x,y) 变换函数为T 通过选择不同的映射变换，达到对比度增强的效果。,(4.5),7,4.1.1 灰度变换法 成像
3、系统：有一定的亮度响应范围 灰度对比度：亮度的最大值与最小值之比 成像系统的限制，使得成像的视觉效果很差： 对比度不足， 灰度范围太小 灰度总体偏黑、偏白， 解决办法：灰度变换法，改善人的视觉效果。 灰度变换：线性、分段线性以及非线性变换。,8,1. 线性变换假定原图像f(x,y) 的灰度范围为 a,b，变换后图像g(x,y)的灰度范围扩为c,d， 则采用线性变换：,图4.1 灰度范围的线性变换,图4.2 线性灰度变换,9,2. 分段线性变换为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换，如常用的三段线性变换法，如下式：,图4.3 分段线性变换,10,3.
4、非线性灰度变换采用非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）对数变换式a、b、c是调整曲线的位置和形状的参数。 指数变换式a、b、c 是调整曲线的位置和形状的参数。,11,4.1.2 直方图修正法 1. 直方图的概念 直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数（该灰度像素的数目）间的统计关系。横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。直方图能给出该图像的大致描述，如灰度范围、灰度级的分布、整幅图像的平均亮度等， 直方图不能完整地描述一幅图像， 一幅图像只对应一个直方图，但一个直方图可对应不同的图像。,12,图4.4 几个具有相同直方图的图像实例,图4.5 Lena 图像及直方图,13,2. 直方图均
5、衡化 将连续图像的非均匀概率密度函数Pr (r) 经变换函数s=T(r)转换为均匀概率分布Ps(s)的过程。 变换函数原图像概率密度函数的积分， 变换函数是一个非负的递增函数。,图4.6 图像均衡化处理,14,4.1.3 直方图规定化 直方图规定化：用一个转换函数来将图像转换为规定的概率密度函数。 例如：通过控制一组直线段来构成直方图，使其满足所希望的形状。然后再数字化并归一化。 左图中的直线段构成的直方图形状受4个参量控制，只要改变上述4个参量就可以得到许多有用的直方图。,图4.8 由直线段构成的直方图,15,表4.4 几种给定形状的直方图修正变换函数,16,4.2 图像的同态增晰,同态增晰
6、法属于图像频率域处理范畴， 同态增晰法是对图像的灰度范围进行调整。,图4.9 图像同态增晰原理框图,17,自然景物的图像 f(x,y) 照明函数 fi(x,y) 反射函数fr(x,y) 同态滤波过程： (1)首先对图像函数 f(x,y) 取对数(2)对上式取傅立叶变换(3)将对数图像频谱式乘上同态滤波函数H(u,v) (4)求傅立叶反变换(5)最后求指数变换，得到经同态滤波处理的图像,18,同态滤波的实例,原图像,同态滤波后的图像,19,4.3 图像的平滑,4.3.1 邻域平均 邻域平均法是一种局部空间域处理的算法：S 是以(x,y)点为中心的邻域的集合，M是S内坐标点的总数。,图4.11 图
7、像邻域平均法,20,图像邻域平均法算法 优点：算法简单， 缺点：在降低噪声的同时容易模糊图像边沿和细节处； 改进：采用阈值法式中T 是一个非负阈值，当一些点和它们邻值的差值小于T 时，保留这些点的像素灰度值。,21,模板运算实例,模板h(x,y),原图 f(x,y),处理后 图像g(x,y),for x=1:3for y=1:4for m=1:2for n=1:2g(x,y)=g(x,y)+f(x+m-1,y+n-1)*h(m,n);endendend end,22,采用邻域平均法处理后的图像 1,原图像 加噪图像 33平滑图像,23,采用邻域平均法处理后的图像 2,原图像,33邻域平均滤波,
8、加高斯噪声,24,4.3.2 空间域低通滤波 对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分。 因此可以采用低通滤波的方法来去除噪声， 频域的滤波又很容易在空间域用卷积来实现，如：几种用于噪声平滑的系统单位冲激响应阵列:,25,4.3.3 频率域低通滤波 用频域低通滤波法除去其高频分量就能去掉噪声，使图像得到平滑。利用低通滤波器H(u,v)使F (u,v)的高频分量得到衰减， 滤波得到G (u,v)，经过反变换就得到平滑的图像 g (u,v)。,频域空间滤波框图,26,1. 理想低通滤波器( ILPF ) 理想的低通滤波器：理想低通滤波器频率特性曲线,ILPF特性曲线,27,
9、2. 巴特沃思低通滤波器 巴特沃思低通滤波器( BLPF )又称作最大平坦滤波器：H(u,v)保留有较多的高频，所以对噪声的平滑效果不如ILPE。 H(u,v)的频域平滑导致空域平滑。,28,3. 指数低通滤波器(ELPF)ELPF的传递函数H(u,v)表示为：ELPF具有比较平滑的过滤带，平滑后的图像没有振铃现象， ELPF比BLPF衰减更快，ELPF滤波的图像比BLPF处理的图像稍微模糊一些。,29,上述3种低通滤波器的频率特性比较可见图4.13。,图4.13 ILPF、BLPF、ELPF特性曲线,30,4.3.4 多幅图像平均 多幅图像平均法：利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声。
10、设原图像为f(u,v)，加性噪声n (u,v)，则有噪声的图像g (u,v)可表示为若图像噪声是互不相关的加性噪声，且均值为0，则对M 幅有噪声的图像经平均后有，把噪声方差减少M倍：,31,4.4 图像的锐化,4.4.1 微分法 因为：图像模糊对图像平均或积分运算， 所以：图像锐化对图像“微分”。 微分运算求信号的变化率，加强高频分量，使图像轮廓清晰。 1. 梯度法 图像 f(x,y) 在点(x,y)处的梯度矢量(1)梯度的方向为 f(x,y) 最大变化率的方向。 (2)梯度的幅度为 G f(x,y) ,32,对于数字图像而言，式(4.48)可以近似为：水平垂直差分法罗伯特梯度法(Robert
11、 Gradient)：交叉差分法,图4.16 求梯度的两种差分算法,33,当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯度增强图像。 第一种方法：使各点的灰度 g(x,y) 等于该点的梯度幅度缺点：是增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，灰度变化平缓的区域则呈黑色。 第二种方法：使各点的灰度 g(x,y)在原灰度和梯度幅度之间选择T是非负的阈值，适当选取T ，可使明显的边缘轮廓得到突出，保持原灰度变化比较平缓的背景。,34,第三种方法：将明显的边缘用一固定的灰度级来实现。第四种方法：将背景用一个固定灰度级 来实现，便于研究边缘灰度的变化。第五种方法：将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在
12、位置。,35,2. Sobel算子 采用梯度微分锐化图像，同样使噪声、条纹等得到增强； Soble算子在一定程度上克服了这个问题。 Soble算子法坐标如图4.18所示。,图4.18 Sobel算子图像坐标,36,锐化后图像 f(i, j) 的灰度值为：可简化为：其中：,37,4.4.2 拉普拉斯运算 拉普拉斯算子是常用的边缘增强算子，它是各向同性的二阶导数如果图像的模糊是由扩散现象引起，则锐化后的图像g为数字图像f(x,y)的二阶偏导数可表示为：,38,拉普拉斯算子：在 (i,j) 点的拉普拉斯算子，可以由 (i,j) 点灰度级值减去该点邻域平均灰度级值来求得。 拉普拉斯算子可以对由扩散模糊
13、的图像起到边界轮廓增强的效果。,拉普拉斯锐化结果,39,40,边缘检测图例,原图,梯度法,Sobel算子,交叉梯度,直角梯度,41,4.4.3 高通滤波 图像中的边缘或线条等细节部分与图像频谱的高频分量相对应。 采用高通滤波使图像的边缘或线条等细节变得清楚，实现图像的锐化。 高通滤波可用空域法或频域法来实现。 高通滤波亦可在频率域中实现，也有3种常见的主要类型：,IHPF、BHPF、EHPF高通滤波特性曲线,42,4.5 图像的伪彩色处理,4.5.1 图像的彩色表示 RGB彩色格式，直接赋给某像素点的R、G、B分量为一定值，该像素点的颜色就由R、G、B彩色空间上的矢量来决定。HIS彩色格式，色
14、调、亮度和饱和度分量，和人眼视觉感觉一致。,图4.24 彩色空间表示,43,4.5.2 伪彩色处理 伪彩色处理：将每个灰度级匹配到彩色空间上的一点，将单色图像映射为一幅彩色图像的一种变换。 1. 密度分割,图4.25 密度分割示意图,图4.26 多灰度伪彩色分割示意图,44,伪彩色图像和假彩色,假彩色图像,伪彩色图像,45,2. 灰度级彩色变换 伪彩色处理技术，将黑白图像变为具有多种颜色渐变的连续彩色图像。 实例：实际图像的连续伪彩色变换：,图4.27 伪彩色变换,46,3. 滤波法 在频率域进行伪彩色处理，输出图像的伪彩色与黑白图像的灰度无关。,图4.30 频率域伪彩色增强处理,47,4.6
15、 图像的几何校正,图像在生成过程中，由于成像系统本身具有非线性或者摄像时视角不同等，都会使生成的图像产生几何失真。如图:几何校正通常分两步： (1) 图像空间坐标的变换, (2) 重新确定在校正空间中各像素点的灰度值。,图4.29 几种典型的几何失真,48,4.6.1 空间几何坐标变换 按照一幅标准图像 g(u,v) 或一组基准点去校正另一幅失真图像 f(x,y) ； 根据两幅图像中的一些已知对应点对（又称控制点对），建立起函数关系式，将失真图像的坐标系 (x,y) 变换到标准图像坐标系 (u,v) ，使 f(x,y) 中的每一像素点都可在g(u,v) 找到对应像点。 通常采用两种方法实现这类坐标变换： （1）三角形线性法 （2）二元多项式法,49,4.6.2 像素点灰度值的确定 校正空间上的坐标点 被校正后刚好落在原来图像空间上的网格点 ，则点 的灰度值就用 的灰度值来代替。即校正空间上的坐标点 被校正后不是刚好落在原来图像空间上的网格点 ，有些像素点挤压在一起，另一些则分散开了。(1) 找出最接近的数字化网格点 ，由此点的灰度值来表示：(2)采用内插法来求得这些像素点的灰度值：,
