阳泉市平定县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016 学年山西省阳泉市平定县七年级（上）期末数学试卷学年山西省阳泉市平定县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分在四个选项中只有一项是正确的分在四个选项中只有一项是正确的13 的相反数是（ ）A3B3CD2计算a2+3a2的结果为（ ）A2a2B2a2C4a2D4a23餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计， 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克4已知数 a，b 在数轴上对应点的

2、位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）Aa+b0BabOCab0Da+bO5下列说法正确的个数是（ ）|a|一定是正数；a 一定是负数；（a）一定是正数； 一定是分数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6如果 x=2 是方程 x+a=1 的根，那么 a 的值是（ ）A0B2C2D67下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）ABCD8代数式 x2+x+2 的值为 0，则代数式 2x2+2x3 的值为（ ）A6B7C6D79已知线段 AB=5cm，点 C 为直线 AB 上一点，且 BC=3cm，则线段 AC 的长是（ ） A2cm B8cm C9cm D2cm 或 8cm10如图是一个长方形的铝

3、合金窗框，其长为 a（m） ，高为 b（m） ，装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠 ，再把第块向右拉到与第块重叠 时，用含 a 与 b 的式子表示这时窗子的通风面积是（ ）m2ABCD二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 18 分分11若 4x 与 3x10 互为相反数，则 x= 12系数为5，只含字母 m、n 的三次单项式有 个，它们是 13若 3xny2与 xy1m是同类项，则 m+n= 14定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5，则（2）3= 1

4、5观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数）16如图，AOD=90，AOB：BOC=1：3，OD 平分BOC，则AOC= 度三、解答题：共三、解答题：共 72 分分 17计算（1）14+16（2）3|31|（2）2 （ + ）3618解方程：（1）3（52x）=x+2（2）19先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b） ，其中 a= ，b= 20已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）的值21根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式 1方式 2 月租费30 元/月0 本地通话费0.30 元/分钟0.40

5、元/分钟 （1）通话 350 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？22如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长23为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部 分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨， 交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 A、B 两地，用大、小两种货车共 2

6、0 辆，恰好能一次性 装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 A 地的运费为：大车 630 元/辆，小车 420 元/辆；运往 B 地的运费为：大车 750 元/辆，小车 550 元/辆 （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，其中调往 A 地的大车有 a 辆，其余货车前往 B 地，若设总运 费为 W，求 W 与 a 的关系式（用含有 a 的代数式表示 W） 25如图，已知AOM 与MOB 互为余角，且BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC （1）求MON 的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求M

7、ON 的度数； （3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON 的度数； （4）从（1） 、 （2） 、 （3）中你能看出有什么规律2015-2016 学年山西省阳泉市平定县七年级（上）期学年山西省阳泉市平定县七年级（上）期末数学试末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 30 分在四个选项中只有一项是正确的分在四个选项中只有一项是正确的13 的相反数是（ ）A3B3CD【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3 的相反数是 3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在

8、这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02计算a2+3a2的 结果为（ ）A2a2B2a2C4a2D4a2【考点】合并同类项 【分析】运用合并同类项的方法计算【解答】解：a2+3a2=2a2故选：A 【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则3餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计， 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表

9、示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n=111=10【解答】解：500 亿=50 000 000 000=51010 故选：A 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）Aa+b0BabOCab0Da+bO【考点】有理数的混合运算；数轴 【分析】由图可知 a0，b0，且|a|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断 【解答】解：由数轴得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab0，ab0选项中错误的只有

10、 D 故选 D 【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值5下列说法正确的个数是（ ）|a|一定是正数；a 一定是负数；（a）一定是正数； 一定是分数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】非负数的性质：绝对值；有理数；相反数 【分析】根据绝对值的特点，可判断；根据相反数的意义，可判断；根据分数的意义，可 判断【解答】解：当 a=0 时， =0，故错误；当 a=0 时，a=0，故错误；当 a=0 时，（a）=0，故错误；当 a=0 时， 是整数，故错误；故选：A 【点评】本题考查了非负

11、数的性质：绝对值，根据相关的意义解题是解题关键6如果 x=2 是方程 x+a=1 的根，那么 a 的值是（ ）A0B2C2D6【考点】一元一次方程的解【分析】把 x2 代入方程 x+a=1 得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可【解答】解：x=2 是方程 x+a=1 的根，代入得： 2+a=1，a=2，故选 C 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于 a 的方 程7下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）ABCD【考点】展开图折叠成几何体 【分析】根据常见的正方体展开图的 11 种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可 【解答】解：根据常见的不能围成正

12、方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有 A 选项不能围成正方体 故选：A 【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的 11 种形式与不能围成正方体的常见形式“一 线不过四，田凹应弃之”是解题的关键8代数式 x2+x+2 的值为 0，则代数式 2x2+2x3 的值为（ ）A6B7C6D7【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】根据题意列出等式，求出 x2+x 的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x2+x+2=0，即 x2+x=2，原式=2（x2+x）3=43=7，故选 D 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9已知线段 AB=5c

13、m，点 C 为直线 AB 上一点，且 BC=3cm，则线段 AC 的长是（ ） A2cm B8cm C9cm D2cm 或 8cm 【考点】两点间的距离 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再 根据题意正确地画出图形解题 【解答】解：本题有两种情形： 当点 C 在线段 AB 上时，如图 1，AC=ABBC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=53=2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 2， AC=AB+BC， 又AB=5cm，BC=3cm， AC=5+3=8cm 综上可得：AC=2cm 或 8cm 故选 D【点评】本题考查的是两

14、点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的 思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为 a（m） ，高为 b（m） ，装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠 ，再把第块向右拉到与第块重叠 时，用含 a 与 b 的式子表示这时窗子的通风面积是（ ）m2ABCD【考点】列代数式【分析】第块向右拉到与第块重叠 ，再把第块向右拉到与第块重叠 时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（ ） 窗子的通风面积为中剩下的部分【解答】解：a （ ）b=ab故选 B【点评】此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位应该根据

15、图示找到窗子通风 的部位在那里，是那个长方形，其长 和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 18 分分11若 4x 与 3x10 互为相反数，则 x= 3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：4x+3x10=0，移项合并得：2x=6， 解得：x=3 故答案为：3 【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为 1，求出解12系数为5，只含字母 m、n 的三次单项式有 2 个，它们是 5m2n，5mn2 【考点】单项式 【分析】根据单项式的