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1、多姿多彩的图形（提高）巩固练习多姿多彩的图形（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习巩固练习】一、一、选择题选择题 1小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( )2如图所示：桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从 左面看到的图是图中的( )3将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( )4 （山西）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小 正方体的个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 5. 如右图是画有一条对角线的平行四边形纸片 ABCD， 用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱
2、柱纸筒，则所 围成的三棱柱纸筒可能是（ ）6.（呼和浩特呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）A. B. C. D.二、填空题二、填空题 7如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是_8一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体 A，B，C 三 种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是_9如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体 积为 1 个立方单位，则这堆正方体的体积是_个立方单位10如图所示，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的 三视图，则此几何体共由 _块长方体的积木
3、搭成11. 给出下列各结论： 圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的； 圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中：1 个是平的，1 个是不平的； 球仅由 1 个面围成，这 1 个面是平的； 正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平的 其中正确的为_(写出序号即可)12. (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为_，与之原理相 同的例子还有_ _(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为_，与之原理相同的 例子还有_ _(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为_，与之原 理相同的例子还有_
4、_(尽量多举出几种来)三、解答题三、解答题 13如图所示，一长方体的长、宽、高分别是 10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从 A 点出 发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到 A 点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬 行的路线用字母按顺序表示出来14. (1)一个梯形 ABCD，如图所示，画出绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体的三视 图(即从正面看，从上面看，从左面看)(2)梯形绕 BC 所在直线旋转一周形成什么图形? (3)梯形绕 DC 所在直线旋转一周形成什么图形? 15对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由 2 个底面，3 个侧面，共 5 个面构成；四棱柱由
5、2 个底面，4 个侧面，共 6 个面构成；五棱柱由 2 个底面，5 个侧面，共 7 个面构成；六棱柱由 2 个底面，6 个侧面，共 8 个面构成； （1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？ （2）若某个棱柱由 24 个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？ （3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？ （4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？ 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】B 【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除 C、D而从左面看时热 水瓶的柄恰在正中，所以排除 A，故选 B 2 【答案】C 3
6、【答案】D 【解析】选项 A 中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项 B 中圆锥是以 直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项 C 中几何体是以直角梯形绕其下底所在 的直线旋转得到的，选项 D 中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所 在直线旋转得到的，故选 D 4 【答案】B 【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数 5 【答案】C 【解析】亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是 C 6 【答案】C 【解析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后 A、B 都不符合， 且 D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的
7、图形是 C二、填空题二、填空题7. 【答案】六棱柱 【解析】底面是六边形，侧面是长方形，应该确定为六棱柱在本题中从正面看六棱柱 看到 3 条竖直的棱，从左面看看到 4 条竖直的棱 8 【答案】6 【解析】与 l 相邻的四个面分别为 4、5、2、3，则 1 的对面为 6，再由 B 可知 3 的对面 为 4，由 A 可知 5 的对面为 2，可推出“?”处的数字为 6 9 【答案】33 【解析】由下向上各层的立方单位为：9、8、6、5、3、1、1，则总共正方体的个数为 33 个所以这一堆正方体的体积为 33 个立方单位10.【答案】4 【解析】如右图，其中长方形中的数字表示该位置上的小长方体的个 数
8、11.【答案】 【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时如果凭想象得出答案较困难，那么 可以动手制作图形，进行观察12.【答案】 (1)面与面相交得到线， 相邻的墙面相交所成的线；长方体的六个面相交所 成的线；圆柱的侧面与底面相交所成的曲线等(2)线动成面，汽车的雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域；刷漆时刷子刷出的漆 面(3)面动成体，半圆绕它的直径旋转形成一个球面 三、解答题三、解答题 13 【解析】 解：104+82+6268(cm)，所以最多爬行 68cm路线：ABCDHGFEA 14 【解析】 解：(1)如图所示(2)梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋转一周形成是的圆台(3)梯形 ABCD 绕 DC 所在直线旋转一周形成的是圆柱和一段圆柱挖去同底的一个圆 锥的复合体 15 【解析】 解：(1)十二棱柱由 2 个底面，12 个侧面，共 14 个面构成(2)这个棱柱有 24 个面，由于底面有 2 个，故其侧面共有 22 个，从而这个棱柱是二 十二棱柱(3)棱柱底面多边形的边数与侧面的个数是相等的，即底面多边形的边数为 n，则侧面 的个数也为 n，棱柱的面数为(n+2)(4)底面多边形的边数为 n 的棱柱，其顶点个数为 2n 个，共有 3n 条棱
