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1、3.3 一元一次方程的解法（去分母）学案一、学习目标一、学习目标 1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学 生了解数学中的“化归”思想3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情 3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情二、重点二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。三、学法指导三、学法指导： 自主学习，动手动脑四、学习过程：四、学习过程： （一）情景引入情景引入：1 同学们，目前初中数学主要分成代数与几何 两大部分，其中代数学的最
2、大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运 算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作 者是古希腊后期数学家“代数学之父”丢番图 2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人坟中安葬着丢番图，多么令人 惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一， 两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁 馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过馨儿，享年仅
3、及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过 四年，他也走完了人生的旅途四年，他也走完了人生的旅途 ”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 分析 ：设丢番图去世时的年龄为 x 岁，由题意可列方程（学生独立做，老师再用去分母的方法做）（二）学生自主学习（二）学生自主学习 1 1 看教材 99 页到 100 页2 尝试练习 3x+=3-213 x 312 x（做完后认真检查，再与书上对照）3 练习 解方程（1） 221 412xx(2)22 33534yyyy（三）（三） 反思提高反思提高 1 如何去分母？ 2 去分母应注意什么？ 3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如 果不对，应
4、怎么改正？解方程 =1-312 x 614 x解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1 去括号 4x-1=1-4x-1 移项 4x+4x=1-1+1 合并 8x=1 系数化为 1 x=8 4 再练习 教科书第 101 页练习（1） （2）（1 1） （2 2）（四）小结：（四）小结：问题问题 1、去分母解一元一次方程时要注意什么？ 2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的 是什么？ 总结总结 解一元一次方程的步骤有： （1） （2） (3) (4) (5) （1）（2）（五）作业（五）作业：必做题： 第 102 页 第 3 题 选做题：教科书第 103 页习题 3.3 第 15 题（不能完成的学生抄一遍题）
