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1、- 1 -阿岗一中现代教育示范学校教师教学讲义数学教研组 七年级备课组 2010 年 10 月主备教师袁 炜教学内容3.3.解一元一次方程二教学关键点1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解 方程，让学生了解数学中的“化归”思想 3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情教师精讲点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学生学习点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学生易混点会用去分母的方法解一元一次方程教学过程1、引言：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何 两大部
2、分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出 这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家“代 数学之父”丢番图 2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人坟中安葬着丢番图，多么令人 惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长 胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父 之半，便进人冰冷的墓悲伤只有
3、用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途 ” 请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 设丢番图去世时的年龄为 x 岁，由题意可列方程xxxxx421571 121 61和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化 成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母 的最小公倍数 84.于是，所列方程变为整系数方程，解得：x=84。 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现 在这部英国考古学家兰德 18
4、58 年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共 85 个问 题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是 33，这个数为几何？解方程：532 10232213xxx1、 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 2、 在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？ 3、 解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中 每一步的主要依据 完成课本 101 页练习。解方程（1）221 412xx- 2 -(2)22 33534yyyy小结：小结： 1、去分母解一元一次方程时要注意什么？ 2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 作业：作业： 课本第 102 页习题 3.3 第 3、8、9 题 选做题：教科书第 103 页习题 3.3 第 13 题。教学反思：
