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1、- 1 - 阿岗一中现代教育示范学校教师教学讲义 数学教研组 七年级备课组 2010 年 10 月 主备教师袁 炜教学内容 3.2 解一元一次方程一 教学关键点 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方 程模型的重要性 2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解 方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 教师精讲点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 学生学习点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 学生易混点 建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程 出示教科书 89 页问题 2：把一些图书分给某班学生 阅读，
2、如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？引 导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有 x 名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有 何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与 4x)和不含字母的常数项（20 与25） 设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有 常数项
3、，等号两边同减去 20. 3x4x=2520 （2） 设问 3：以上变形依据是什么？ 等式的性质 1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。 设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ - 2 - 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。学 生练习课本上第 91 练习对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程 2140 2 x xx 若设今年购买计算机 x 台，得方程 140 42 xx x 练习：练习： 现在你能解答课本
4、85 页的习题 3.1 第 6 题吗？ 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果送还了 一条船 ，正好每条船坐 9 人，问这个班共多少同学？ 小结提问：小结提问： 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质 1） 合并（分配律） 系数化为 1（等式的性质 2） 表示同一量的两个不同式子相等 作业：作业： 1、 必做题：课本第 93 页习题 3.2 第 2、3（3） （4） 、7、8 题 2、 选做题： 将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的 圆柱，它的高是多少？（精确到 0.1 厘米） 教学反思： - 3 -
