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1、- 1 -阿岗一中现代教育示范学校教师教学讲义数学教研组 七年级备课组 2010 年 10 月主备教师袁 炜教学内容3.1.1 一元一次方程教学关键点理解一元一次方程、方程的解等概念； 掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力； 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。教师精讲点寻找相等关系、列出方程学生学习点寻找相等关系、列出方程学生易混点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试， 也需要一定的估计能力教学过程问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄 各
2、是几岁？ 如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 25-x 和 2x-8 来表 示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又 可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程尝试：让学生尝试解答教科书第 80 页的例 1。对于基础比 较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为 x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示男生和
3、女生的人数 (3)找一个问题中的相等关系列出方程 交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子 的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以 第(1)题为例：方程左边的式子“1 700150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间， 也就是规定的检修时间右边的“2 450”也是规定检修的时间这样就有“1 700 十 150x =2 450“. 讨论：问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程
4、吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：- 3 -选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 问题 2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为 x 吗？ 在学生独立思考、小组讨论的基础上交流： 设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x80=52(x+x80)概念的建立 让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数 的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 判断
5、下列方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一 7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）11423yy引导学生归纳： 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？ 在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法可以采用“尝试发现归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体 的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝
6、试 在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程 的解的过程，叫做解方程 练习：练习： 教科书第 82 页中练习 小结与作业着重引导学生从以下几个方面进行归纳： 这节课我们学习了什么内容？ 用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 作业作业 必做题：教科书第 73 页习题 2.1 第 2,6,7,8 题 选做题：教科书第 74 页习题 2.1 第 11 题 备选题： （1）x=3 是下列哪个方程的解？（ ）A. 3x-1-9=0 B. x=10-4xC. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ）62x A. 3.B C. 12 D. 121 3 （3）已知 x5 与 2x4 的值互为相反数，列出关于 x 的方程 (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有 x 名学生，请列出关于 x 的方程实际问题一元一次方程设未知数 列方程- 1 -教学反思：
