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1、提高除数是两位数除法计算能力的实践城南学校 吴昊随着 20 世纪以来科学技术地不断发展，特别是计算机的出现以及其在日常生活中的广泛应用，使得人们的计算能力在日常生活、工作中所发挥的作用、地位都出现了弱化的趋势。然而我们都清楚：如果一个仅仅会按计算机键盘的人，一旦离开了键盘，那么他将一筹莫展，不知所措。所以说一个人仅仅懂得按键盘那是远远不够，他必须懂得计算的基本原理和基本方法。正如成语“授之以鱼不如授之以渔”说的那样，因此计算能力的培养不是要削弱，而是要不断加强。同时由于计算能力是一项基本能力，它在我们的日常生活中有着最广泛的应用，是与我们的日常生活密不可分的。而且计算能力还是继续、深入学习数学
2、的基础，更是学习其他学科，如物理、化学等学科的基础。因此我们可以大胆地说任何时候计算能力的培养都是不可弱化、轻视的。对于计算能力的培养-在课改前，我认为是抓的成功的，是抓的扎实的，也是卓有成效的-更是我们过去传统教学中一个极大的亮点。直到现在，当我们不少人在感叹现在孩子计算能力不行的时候，我们都会从内心感谢过去传统的计算教学-是它给了我们良好的计算能力。然而在新课程改革后，我们却抛弃了以往引以为豪的计算教学，我们的教材、课堂一下走向了一个弱化计算教学与计算能力培养的极端，以致我们发出了如今孩子计算能力不行的感叹。其实问题的根本不在于孩子，或在于新课程理念并不那么正确的导向，或是我们对新课程理念
3、的错误解读，更是我们教师在一段时间内不加批判地执行与贯彻使然。可喜的是我们的教育专家、我们广大一线的教师已从课改以来暴露出的问题、现象中变得清醒起来，对新课程弱化计算教学有了新的思考，并从理论、一线的教学做了调整，从而走上正轨。谈了很多，那么到底什么是计算能力呢？计算能力的构成包含哪些要素？从我的理解，我认为计算能力就是指的运算的正确率、运算的速度两个要素。这两个要素相辅相成，缺一不可。没有一定的正确率，即使再快的速度也是徒劳；同样如果没有速度，仅有正确率同样是难以形成计算能力的。而现在孩子计算能力普遍不行-其实指的就是孩子运算的正确率偏低，运算的速度偏慢的问题。那么要改变这一状况，提高当下孩
4、子的计算能力，我们又该如何着手呢？是一成不变的再回到从前，还是继续当前的脚步呢？无疑我们应该继承传统教学的精华，并结合新的思维去培养提高孩子的计算能力。下面我将以人教版四年级上册中除数是两位数除法计算的内容，并结合自己的教学实践谈谈自己对提高计算能力的一些实践与思考。在上面的论述中，我提出了计算能力包含的两个要素：正确率与速度。那么当下孩子在这两个方面到底存在什么问题呢？问题又到何种程度？又是哪些具体因素导致孩子计算能力严重缺失的呢？对于前两个问题，我们的教师最清楚，也是最头痛的，最希望迫切解决的。在这里，我要结合自身对除数是两位数除法计算的教学实践、观察谈谈第三个问题。除数是两位数除法计算这
5、一内容是小学四年级上册的教学内容，也是整个小学阶段整数除法的最后一个内容。这一内容掌握的好坏还直接影响到孩子今后的数学学习。所以提高孩子两位数除法的计算能力是一项必须要抓好，抓实的工作。一、影响孩子正确率的因素分析那么影响孩子除数是两位数除法计算计算能力的具体因素到底有哪些呢？首先我要谈的是影响孩子正确率所存在的一些问题。影响孩子正确率，根据我的观察，我认为主要包含两种因素：知识技能和行为习惯因素。而且这两种因素往往不是独立的，而是相互交错，彼此作用的。具体的说有以下几个方面：（一）计算方法规则不明 一般来说计算能力的形成要经过三个阶段-即规则的认识与理解；用规则进行简单的计算；反复运用，形成
6、能力。所以说没有首先对计算方法、规则的理解与掌握，也就无从谈起所谓的正确率与计算能力了。因此要谈正确率，就要求孩子首先掌握除数是两位数除法计算的方法。而事实上，我们有不少同学，有不少的错误就出在对计算方法的无知或半解。比如“17317”有的同学得出这样的计算结果“17317=920”，说明什么？说明对于“先看两位，不够看前三位或者余数比除数小”的规则没有掌握；比如“28758”,有同学得出的了这样的结果“（估成）”，说明什么？说明孩子对要用除数与商相乘的规则没有弄清楚。这样的例子很多，这些问题除了不够仔细的因素，个人认为部分同学没有理解、明白两位数除法计算的方法是一个重要因素。（二）检验方法习
7、惯缺失 很多计算其实在最后关头，还是有机会的-那就是最后的检验关。然而很多人同学却往往没能抓住这最后的一关，以致一错到底。体现在考试中，我们就会发现一些原本能考出优等以上或应该及格的同学到最后却是功败垂成，更让教师扼腕。之所以孩子没能把好这个关，我就得主要有两个原因：1、长期缺乏检验习惯 通过观察，我们发现其实有部分孩子一直以来都没有检验的习惯，他们往往在完成计算后就停止了，所以这最后的检验关自然就不能发挥作用了。再加上他们计算时本身就没有做到认真细致，因而导致计算中出现大量的错误.2、判断检验方法不明 有的同学是没有检验惯，而也有部分同学是不清楚判断、检验的方法。比如“40527=16”，在
8、检查时只要算一算“6x7=42”，末尾不是“5”就可以发现错误了。比如“183618=12”，通过判断商的位数或者通过验算的方法同样能发现其中的错误。这样的例子还有不少，都能说明判断检验方法不明所带来的问题。（三）数字书写不规范 造成孩子计算错误的原因中，其中书写不规范、随意也是一个不可小觑的因素。比如在 0-9 的十个数字的书写中，有些同学由于书写不规范导致“1 和 7”、“0 和 6”、“6 和 8”等一些数字难以分清，再加上大意就抄错了数字，导致最后前功尽弃。（四）不良的计算习惯 前面所讲的因素中，其实也都有习惯或心理的因素。比如计算时注意力不集中，或说话，或玩耍，或东张西望，或停停顿顿
9、，或者前面所说的没有检验的习惯。其实计算习惯是影响计算能力的一个重要原因，也可以说是一个最复杂的因素。二、影响孩子速度的因素分析对于影响孩子速度的因素，其实也可以从知识技能和行为习惯两个因素加以分析。其中计算方法的因素，自然会影响到计算速度。这里不再做论述。在此，我主要谈以下几个因素：（一）计算关键没突破 在对除数是两位数除法计算分析后，我们发现提高速度有两个关键：1、全面提高试商的速度 在孩子的计算中，我们会发现不少同学往往在试商上花去不少时间，从而影响了速度；2、多位数乘一位数的口算 在除数是两位数除法计算中，其实基本的计算还是多位数乘一位数的计算。而很大一部分学生多位数乘一位数的计算速度
10、都比较慢，基本做不到口算，很多同学还依赖于草稿纸计算。（二）简算方法的缺席 其实不少除数是两位数除法计算题目，如果掌握了方法完全可以将计算化为口算，从而提高速度。比如“60025”，如果用商不变规律可以这样做“（600x4）(25 x4)=2400100=24”,或者这样做“60025=60055=24”。（三）训练题量的不足 谁都知道熟方能生巧，如果没有足够的练习题量，没有一定的时间保证，那要让学生形成快速计算的能力显然是不可能的。而在课改以后，我们发现的是教材或作业本上计算的题目都大量的减少，以致学生没能得到应有的计算训练，从而导致计算能力的低下。（四）不良习惯的影响 这里主要谈两个方面：
11、1、计算不够专注 有一些同学在计算开始时，往往还在到处找笔，找草稿纸。课前没能按要求及时将使用的东西准备、摆放好，以致浪费了不少时间。或者计算中精力不集中，往往开些小差，同样也影响了计算速度。2、草稿纸的使用 前面提到很多同学在计算时不能进行口算，其实问题很简单快速地在草稿纸上进行计算就解决了。然而我发现一些学生并不这样做，而是看着题目犯傻或者还在试图用口算，以致耗费了更多的时间。三、提高计算能力的措施 在前面的分析中，我们了解了影响计算能力的因素。那么针对这些问题，我们又该从何处着手？采取何种对策呢？下面我将结合自身的实践从提高正确率与提高计算速度两个方面介绍一下自己的做法。（一）提高正确率
12、的措施 针对学生出现错误的不同原因，我主要采取了以下措施：1、强化计算法则的训练 不懂规则就谈不上运用，也就更谈不上提高正确率。所以针对班级中那些还没有完全掌握计算方法的学生，我在实际教学中就采取了这样的做法：（1）集中训练叙说规则 比如将这些同学集中，出示题目：9828、19824、19819、286728，让学生独立计算，而后请同学介绍计算的过程，或让同学互相说计算的过程。说的过程中主要包含了试商、以及先看前两位不够看前三位、余数比除数小等规则。或者提供错误的题目，让学生用规则解说错误的原因。（2）结对长期帮扶 教师的集中训练固然效果不错，但教师毕竟没有如此的时间。所以将这些同学与优生结合
13、。优生每天出 3-4 题让他们做，并让他们叙述计算的过程。通过一段时间的坚持，这部分同学都很好地掌握了规则，而且更加地牢固，运用也更加熟练。2、强化算后检验的训练 要抓好最后的检验关，那就必须具备以下两个条件：（1）掌握检验的方法 如果光有验算的习惯，而没有掌握一定的检验方法那也只能是空的。所以让学生掌握多种不同的检验、判断方法是非常必要的。那在教学中，我就让学生通过讨论并从中得出各种不同的检验、判断方法。比如针对“246724=1219”，让学生讨论如何发现错误？通过讨论，大家得出了多种方法：比如用乘法验算、被除数除以商、判断商的位数和估算等。（2）强化检验的习惯。如果有方法而无意识、无习惯
14、，那么也是不行的。对于没有这种习惯的同学，我在实践中就将同学做好的题目，让他或大家进行检验，纠正错误，从而让学生认识到检验的重要性。对于这点，我还结合日常生活中一些因为没有把好检验关而发生的事故，让学生认识其重要性。更为关键的是进行硬性的检验训练，并加以坚持使学生从被动逐步转化为主动检验。3、加强规范数字的书写 由于书写随意、不规范而导致错误是最可惜的，然而不少同学的数字书写就是比较随意、不规范。为此我提供了一些学生此类的实例，让学生认识到书写规范的重要性。同时提供规范的书写范例，让学生进行数字的规范书写，并对书写规范的加以展示、评比。尤其重要的是将规范书写落实在日常的计算中，包括草稿纸上的书
15、写，并强调当不能口算时，立即采用计算以节省时间。通过一段时间的坚持，学生的书写逐步规范，因书写导致的错误也有了明显的减少。（二）提高速度的措施 对于提高计算速度，我在实践中主要采取了以下几个关键措施：1、加强关键点的突破 在前面的分析中，我提到了提高除数是两位数除法计算速度的两个关键。即试商的速度与多位数乘一位数的口算。对此我主要做了相对应的以下两种练习的训练。针对试商的训练主要是这种形式：如 27 x（）210 在括号里最大能填几的练习。并针对除数是“14、15、16 和 24、25、26”的试商，强化学生对这些数乘几的答案记忆。针对多位数乘一位数，一方面介绍快速计算的方法，如 28 x6
16、可以看横式直接写得数或者先算 20 x6=120，6 x8=48,120+48=168 等；另外就是加强多位数乘一位数的口算训练，主要就是配备口算进行长期训练。通过以上措施，学生的计算速度得到了快速地提升。2、加强化繁为简的训练 很多除数是两位数除法计算完全可以通过一定的变化转化为相对简单，甚至是可以口算的计算。前面我也举了例子，所以在实践中强化了两位数除法计算中化繁为简方法的训练。通过训练，学生在遇到可以化繁为简的题目则可以避免竖式的繁琐计算了。3、加大计算训练力度 在前面我提出:没有足够的练习题量，没有一定的时间保证，那要让学生形成快速计算的能力不可能的。在课改以后，教材或作业本上计算的题目都大量的减少，以致学生没能得到应有的计算训练，从而导致计算能力的低下。所以在日常教学中，除了书本的题目，还进行了补充训练，以及开展了计算比赛等；或者就是在每一天课前做两题计算。
