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1、1,第四讲 理财基础-价值与风险,本讲要点,货币的时间价值风险和报酬,2,第一节 货币的时间价值,一、货币时间价值的含义1、含义货币的时间价值，是指货币经过一定时间的 投资和再投资所增加的价值，即等量的资金在不同的时点上具有不同的价值，也称为资金的时间价值。2、从量的规定性来看货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。,3,3、表现形式： 绝对数利息（存款利息、股票股息、投资收益等） 相对数增加价值占投入货币的百分数表示如：利率（存款利率、贷款利率、投资收益率等） 注意：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股利率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区别的!
2、原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券利息率可以看作是时间价值。,4,4、相关概念 （1）终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利之和。通常用S表示。 （2）现值：是指未来某一时点上的一定量的现金，折合到现在的价值。通常用P表示。 （3）利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、i表示。,5,（4） 单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息 （5 ）复利不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.逐期滚算，俗称“利滚利”。,6,计算公式 ：SI = P0(i)(n) 其中：SI-单利利息P0-原始金额 (
3、t=0)i-利率n-期数,二、货币时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算,7,SI = P0(i)(n) = $1,000(0.07)(2) = $140,单利Example,假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年. 在第2年年末的利息额是多少?,8,终值F V 是现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值. 以上例资料为例：FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140,单利 (终值FV),单利终值【Future Value (FV) 】是多少?,9,现值P V 是未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到
4、的在现在的价值. P V 就是你当初存的$1,000 原始金额. 是今天的价值!,单利 (现值PV),前述问题的现值 (PV) 是多少?,10,（二）复利终值和现值的计算复利：每经过一个计息期要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。 1、复利终值现在的一笔资本按复利计算的未来价值。 例1：某人2004年初将1000元存入银行，年利率为10，则到2007年年初到期时此人按复利计算取回的本利和为多少元？,11,复利?,12,假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,
5、复利终值,0 1 2,$1,000,FV2,7%,13,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 复利 在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等.,复利公式,14,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90 则 在第2年复利利息比单利利息多得 $4.90.,复利公式,15,FV1 = P0(1+i)1FV2 = P0(1+i
6、)2etc.F V 公式:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n) - 见表 I,一般终值公式,16,FVIFi,n 可以查“1元复利终值系数”表.,查表计算 I,17,FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145) = $1,145 四舍五入,查表计算,18,Julie Miller 想知道按 how 10% 的复利把$10,000存入银行， 5年后的终值是多少？,Example,0 1 2 3 4 5,$10,000,FV5,10%,19,查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000
7、(1.611) = $16,110 四舍五入,解：,用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5 = $16,105.10,20,假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复利，你要存多少钱？,0 1 2,$1,000,7%,PV1,PV0,复利现值,21,PV0 = FV2 / (1+i)2= $1,000 / (1.07)2 = $873.44,现值公式,0 1 2,$1,000,7%,PV0,22,PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2etc.P V 公式:PV0 = FVn / (1+i)n
8、or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 见表 II,一般公式,23,PVIFi,n 在“1元复利现值系数表”中可查到.,查表 II,24,PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873) = $873 四舍五入,查现值表,25,Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,Example,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV0,10%,26,用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21 查表: PV0 = $10,0
9、00 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6,210.00 四舍五入,解：,27,年金分类,普通年金: 收付款项发生在每年 年末. 先付年金: 收付款项发生在每年 年初.,年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.,28,年金案例,学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄,29,例：,某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。 某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？ 教育储蓄,30,0
10、 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金第1年年末）,(先付年金) 1年年初,现在,相等现金流,(先付年金) 1年年末,普通年金,31,FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0,普通年金终值 - FVA,R R R,0 1 2 n n+1,FVAn,R: 每年现金流,年末,i%,. . .,32,FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0= $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,普通年金终值 - FVA例,$1,000 $1,
11、000 $1,000,0 1 2 3 4,$3,215 = FVA3,年末,7%,$1,070,$1,145,33,FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215,查表计算 III,34,PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n,普通年金现值 - PVA,R R R,0 1 2 n n+1,PVAn,R: 每年现金流,年末,i%,. . .,35,PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3
12、= $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32,普通年金现值 - PVA例,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$2,624.32 = PVA3,年末,7%,$934.58 $873.44 $816.30,36,PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624,查表计算,37,FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i),先付年金- FVAD,R R R,0 1 2 n n+1,
