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1、6 6电感式传感器及其应用电感式传感器及其应用3.13.1自感式传感器自感式传感器3.23.2差动变压器式差动变压器式电感式传感器电感式传感器3.33.3电涡流式电感传感器电涡流式电感传感器3.43.4电感式传感器的应用电感式传感器的应用电感传感器电感传感器（Inductance sensorInductance sensor） 利用电磁感应原理将被测非电量转换利用电磁感应原理将被测非电量转换 成线圈自感量或互感量的变化成线圈自感量或互感量的变化，进而进而 由测量电路转换为电压或电流的变化由测量电路转换为电压或电流的变化 量量。电感式传感器种类很多电感式传感器种类很多，主要有主要有 自感式自感
2、式、互感式和电涡流式三种互感式和电涡流式三种。可可 用来测量位移用来测量位移、压力压力、流量流量、振动等振动等 非电量信号非电量信号主要特点有主要特点有：结构简单结构简单、工作可靠工作可靠；灵敏度高灵敏度高，能分辨能分辨0.010.01m m的位移变化的位移变化；测量精度高测量精度高、零点稳定零点稳定、输出功率较大输出功率较大；可实现信息的远距离传输可实现信息的远距离传输、记录记录、显示和控制显示和控制，在在 工业自动工业自动 控制系统中被广泛采用控制系统中被广泛采用； 主要缺点有主要缺点有：灵敏度灵敏度、线性度和测量范围相互制约线性度和测量范围相互制约；传感器自身频率响应低传感器自身频率响应
3、低，不适用于快速动态测量不适用于快速动态测量。3.13.1自感式传感器自感式传感器3.1.13.1.1传感器线圈的电气参数分析传感器线圈的电气参数分析3.1.23.1.2自感式传感器自感式传感器3.1.33.1.3自感式传感器的误差自感式传感器的误差3.1.13.1.1一一. .传感器线圈的电气参数分析传感器线圈的电气参数分析如图如图，其其为一种简单的自感式传感器为一种简单的自感式传感器，当衔铁随当衔铁随 被测量变化而上被测量变化而上、下移动时下移动时，其与其与铁心铁心间的间的气隙气隙 发生变化发生变化，磁路磁阻随之变化磁路磁阻随之变化，从而从而引起线圈电引起线圈电 感量的变化感量的变化，然后
4、通过测量电路转换成与位移成然后通过测量电路转换成与位移成 比例的电量比例的电量，实现了非量到电量的变换实现了非量到电量的变换。可见可见， 这种传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线这种传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线 圈圈。021lcReR)(fRh图图3.1变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器图图3.2传感式线圈的等效电路传感式线圈的等效电路L线圈电感；线圈铜耗电阻；cR铁心涡流损耗电阻；磁滞损耗电阻；C线圈的寄生电容)(fRheR类似于上述自感式传感器类似于上述自感式传感器，变磁阻式传感变磁阻式传感 通常都具有铁心线圈或空心线圈通常都具有铁心线圈或空心线圈( (后者可视作前者后者可视
5、作前者 特例特例) )。电路参数及其影响电路参数及其影响：1.1.线圈电感线圈电感L L 由磁路基本知识可知由磁路基本知识可知，匝数为匝数为W W的线圈电感为的线圈电感为式中式中 磁路总磁阻磁路总磁阻(3 1)mRmRWL/2当线圈具有闭合磁路时当线圈具有闭合磁路时导磁体总磁阻导磁体总磁阻 当线圈磁路具有小气隙时当线圈磁路具有小气隙时式中式中 气隙总磁阻气隙总磁阻 (32)(33)RRWL/2FRFRWL/2等效磁导率等效磁导率 : :即将线圈等效成一封闭铁心线圈即将线圈等效成一封闭铁心线圈，其磁路等其磁路等 效磁导率为效磁导率为e e，磁通截面积为磁通截面积为S S，磁路长度为磁路长度为l
6、l式中式中 真空磁导率真空磁导率，4 41010- -7 7(H/(H/) )2.2.铜损电阻铜损电阻 取决于导线材料及线圈的几何尺寸取决于导线材料及线圈的几何尺寸 3.3.涡流损耗电阻涡流损耗电阻由频率为由频率为的交变电流激励产生的交变电流激励产生 的交变磁场的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损耗会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损耗。 4.4.磁滞损耗电阻磁滞损耗电阻铁磁物质在交变磁化时铁磁物质在交变磁化时，磁分子磁分子 来回翻转而要克服阻力来回翻转而要克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗类似摩擦生热的能量损耗。(34)lSWRWLem/./02200cReRhR5.5.并联寄生电容并联寄生电
7、容C C的影响的影响并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容 与电缆分布电容所构成与电缆分布电容所构成。先不考虑寄生电先不考虑寄生电 容容C C，并将图并将图3.23.2中的线圈电感与并联铁损中的线圈电感与并联铁损 电阻等效为串联铁损电阻电阻等效为串联铁损电阻ReRe与串联电感与串联电感 L L的等效电路的等效电路 eReRL)/1 (2LwRRRjLwRjLwRwjLRee eee e如图如图如图如图3.33.33.33.3所示所示。这时这时所示所示。这时这时ReReReRe和和和和L L L L的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与
8、 ReReReRe和和和和L L L L的并联阻抗相等的并联阻抗相等，即即的并联阻抗相等的并联阻抗相等，即即(35)式式(3(3- -5)5)表明表明，铁损的串联等效电阻铁损的串联等效电阻ReRe与与L L有关有关。因此因此，当被测当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有其电阻值亦发生不希望有变化变化。要减少这种附加电阻变化的影响要减少这种附加电阻变化的影响，比值比值应尽量应尽量小小，以使以使，从而减小了附加电阻变化的影响从而减小了附加电阻变化的影响。可可在设计传感器时应尽可能减少铁损在设计传感器时应尽可能减少铁损。当考虑实际存在并联寄生电
9、当考虑实际存在并联寄生电C C时时，阻抗阻抗为为(36)wLRe/wLResZ2)/(11LRLLe式中式中，总的损耗电阻总的损耗电阻品质因数品质因数 )/()1 (/)1 ( )/()1 (/ 1/ )(222222222225QCLCLQCLCLLjQLCLRjCjLRjCjLRZ (37)ecRRR/RLQ当当Q1Q1时时，1/Q1/Q2 2可以忽略可以忽略，式式(3(3- -7)7)可简化为可简化为有效值有效值为为电感的相对变化电感的相对变化2222222225)/()1 (/)1( )1 ( QCLCLQCLCLLjCLRZ (38)(39)(3 10)sQQCLRLQ)1 (/2
10、555 112 55 Ldl CLLdL式式(3(3- -8)8)、(3(3- -9)9)、(3(3- -10)10)知知，并联电容并联电容C C的存的存 在在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加使有效串联损耗电阻与有效电感均增加， 有效有效Q Q值下降并引起电感的相对变化增加值下降并引起电感的相对变化增加，即即 敏度提高敏度提高。二二. .自感式传感器自感式传感器1.1.工作原理与输出特性工作原理与输出特性自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。按磁路几按磁路几 何参数变化何参数变化: :自感式传感器有变气隙式自感式传感器有变气隙式、变面积式与螺管变
11、面积式与螺管 式三种式三种；按磁路的结构型按磁路的结构型: : 型型、E E型或罐型等等型或罐型等等；按组按组 成方式成方式: :单一式与差动式两种单一式与差动式两种。a)a) 变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器的结构原理见图变气隙式自感传感器的结构原理见图3.13.1。气隙磁场气隙磁场 均匀均匀，忽略磁路铁损忽略磁路铁损，传感器的磁路总磁阻为传感器的磁路总磁阻为: :1211220mlllRSSS (3 11)式中式中， 铁心和衔铁的磁路长度铁心和衔铁的磁路长度( () )； 铁心和衔铁的截面积铁心和衔铁的截面积( (2 2) )； 铁心和衔铁的磁导率铁心和衔铁的磁导率(
12、H/(H/) )； 气隙磁通截面积气隙磁通截面积( (2 2) )和气隙总和气隙总 长长( () )。 将式将式(3(3- -11)11)代入式代入式(3(3- -1)1)，可得可得21211220/lllLWSSS (3 12)21,ll21,SS21,lS,由式由式(3(3- -12)12)可知可知，变气隙式传感器的工作原理变气隙式传感器的工作原理: : 当铁心当铁心、衔铁的材料和结构与线圈匝数确定衔铁的材料和结构与线圈匝数确定 后后，若保持若保持S S不变不变，则则L L即为即为的单值函数的单值函数， 利用等效磁导率利用等效磁导率的概念的概念，由式由式(3(3- -4)4)可得可得同时同
13、时，由式由式(3(3- -11)11)式中式中 铁心和衔铁的相对磁导率铁心和衔铁的相对磁导率，通常通常 11。0/meRlS 00111mllllRlSS (3 14)(3 13)el所以所以代入式代入式(3(3- -4)4)可得带气隙铁心线圈的电感为可得带气隙铁心线圈的电感为式中式中 ，为一常数为一常数。对式对式(3(3- -16)16)进行微分可得传感器的灵敏度为进行微分可得传感器的灵敏度为1 1/ellll 2 01 /eWSLKlll 2 0KW S1 /dLKLdlll (3 17)(3 16)(3 15)由上式可知由上式可知，变气隙式传感器的输出特性是非线变气隙式传感器的输出特性是
14、非线 性的性的，式中负号表示灵敏度随气隙增加而减小式中负号表示灵敏度随气隙增加而减小， 欲增大灵敏度欲增大灵敏度，应减小应减小，但受到工艺和结构但受到工艺和结构 的限制的限制。为保证一定的测量范围与线性度为保证一定的测量范围与线性度，对变对变 气隙式传感器气隙式传感器，常取常取/2/20.10.10.50.5 ，(1/5(1/51/10)1/10)。llb)变面积式自感传感器变面积式自感传感器如图如图，传感器的气隙长度保持不变传感器的气隙长度保持不变，令磁通截面积随被令磁通截面积随被 测非电量而变测非电量而变( (衔铁水平方向移动衔铁水平方向移动) )，即构成变面积式自感即构成变面积式自感 传感器传感器。由式由式(3(3- -16)16)式中式中：为一常数为一常数。2 0 /WLSK Sll 2 0 /WKll (3 18)对式对式(3(3- -18)18)微分得灵敏度为微分得灵敏度为可见可见，变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的 件下件下，输出特性呈线性输出特性呈线性，因此可望得到较大的线性因此可望得到较大的线性 围围。与变气隙式相比较与变气隙式相比较，其灵敏度较低其灵敏度较低。欲提高灵欲提高灵 度度，需减小需减小，但同样受到工艺和结构的限制但同样受到工艺和结构的限制。 值的选取与变气隙式相同值的选取与变气隙
