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1、1极坐标与参数方程极坐标与参数方程考纲要求： 1能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位 置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化； 2能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线，过极点的圆或圆心在极点的圆）的方 程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。理解用方程表示平面图形 时选择适当坐标系的意义。 3能选择适当的参数写出直线，圆和圆锥曲线的参数方程。 基础知识归纳： 1极坐标的定义： 2极坐标和直角坐标的互化： 3直线的参数方程： 4圆的参数方程： 5椭圆的参数方程： 6抛物线的参数方程： 典型例题：例 1（1）点的极坐标为，则其直角坐标为
2、 M)43, 2(（2）已知点的直角坐标为，则点的极坐标为（ ）P)3, 1(P)32, 2()3, 2()32, 2()3, 2(DCBA例 2（1）的直角坐标方程为 43（2）圆心为，半径为的圆的极坐标方程为 )6, 3(C3例 3 在极坐标系中，直线被曲线C：2所截得弦的02)sin(cos中点的极坐标为 例 4 已知直线:40l xy与圆1 2cos 1 2sin:x yC ，则C上各点到l的距离的最小值为_例 5 椭圆为参数）的焦点坐标为 ；若点在椭圆上运动，(sin4cos3 yx),(yxP则的范围是 yx43巩固练习：1在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为( )sin44co
3、s4cos2cos2sinDCBA22两圆,的公共部分面积是 sin2cos23与曲线关于对称铁曲线的极坐标方程是 01cos44在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 5在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点(2,)6到直线l的距离为 6在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是 .7在极坐标系中，直线24sin 被圆4截得的弦长为_ .8在极坐标系中，过点2 2,4作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程是 9在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线cos4于 A、B 两点，)0 , 3(M则 | AB10设( , )p x y是曲线2
4、cos:sinxCy （为参数）上任意一点，则y x的取值范围是 11将参数方程为参数)化为普通方程为 (sinsin222yx12在极坐标系中，4sin是圆的极坐标方程，则点 A(4,)6到圆心 C 的距离是 13直线 为参数)上与点 距离等于的点的坐标是 t tytx( 2322)3 , 2(P214设分别是曲线和上动点，则两点的最NM,0cos222)4sin(NM,小距离是 15在极坐标系中，已知直线过点，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角)0 , 1 (为，则直线的极坐标方程为 3316直线为参数）被圆为参数）所截得的弦长为 ttytx(3142 (sin51cos52 yx极坐标与参数方程参考答案极坐标与参数方程参考答案例 1（1） （2）)2,2(B例 2（1） （2）0 yx)6cos(6例 3 ) 1 , 1(例 4 222例 5 ，)7, 0(),7, 0(23 ,23巩固练习： 1B212301sin43cos52 6173482cos9321033,33113 , 202xyx123213)4 , 3(),2 , 1(1412 15 16623)6cos(
