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1、九年级提升班二次函数复习资料姓名 一、填空题1已知 y（a3）x 2+2xl 是二次函数；当 a_时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与 y 轴的交点坐标是_2抛物线 y=3x bxc 的顶点坐标为（ ，0） ，则 b ，c 2 323把函数 y=x 4x5 配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 4二次函数 的图象开口向下, 则不等式 ax a 的解集是 x _ .2ay5正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y 与 x 的函数关系式为 _ .6抛物线 的图象的最低点在 轴上，则 的值为 23)1(2ay。7、已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方2xm
2、 x程 的解为 20xm8、如图为二次函数 2yaxbc的图象，给出下列说法： 0ab；方程2axbc的根为 123， ； 0abc；当 1x时， y 随 x 值的增大而增大；当 0y时， x 其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）（8题图）二、解答题9、已知二次函数图像的顶点是点（1，1） ，并且点（3，5）在图像中，求这个二次函数的解析式。xO13（第 7 题）10在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于 A（-1，0） ，B（3，0） ， C（0，-3） ，一次函数图象与二次函数图象交于 B、C 两点。求：（1）一次、二次函数的解析式。 （5 分）（2）当自变量 x
3、为何值时，两函数的函数值都随 x 的增大而增大？（1 分）（3）当自变量 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值。 （1 分）（4）当自变量 x 为何值时，两函数的函数值的积小于 0。 （1 分）11已知抛物线 yx 22x8，（1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P，求ABP的面积12.某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 x元（ 为正整数） ，每个月的销售利润为 y元（1
4、）求 y与 x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？13已知：如图所示，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线y=x 2bxc 经过点 B、C，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点 A（1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 在直线 BC 上，且 SPAC = SPAB ，求点 P 的坐标 1214.正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是
5、 BC、CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直，图22图图NMDCBA（1）证明：RtABM RtMCN；（2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 的面积最大，并求出最大面积；（3）当 M 点运动到什么位置时 RtABM RtAMN，求此时 x 的值.15、 （08 济南）已知：抛物线 (a0)，顶点 C (1， )，与 x 轴交于2yxbc3A、 B 两点， 求这条抛物线的解析式(10)，16、 （09 济南）已知：抛物线 的对称轴为 与 轴交20yaxbc1x，于
6、两点，与 轴交于点 其中 、 求这条抛物线的函AB， C， 3A， 2C， 数表达式17、 （11 济南）如图，在矩形 OABC 中，点 O 为原点，点 A 的坐标为(0，8)，点 C 的坐标为(6，0)抛物线 y x2bxc 经过点 A、C，与 AB 交于点49D求抛物线的函数解析式；A D BO C xy18某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元） ，那么每星期少卖10件。设每件涨价 元（ 为非负整数） ，每星期的销量为 件x y求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；yx如何定价才能使每星期的
7、利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？42.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中 AB 和 AD 分别在两直角边上，AE=40m，AF=30m，设矩形的一边 AB=x m,矩形的面积为 y m2,当 x 取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？最大值是多少？19、如图，抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧） ，直23yx线 与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。l（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使以 A、C、F 、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。CBDA EF
