《最新高三数学(精选试题26套)分类汇编6 不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高三数学(精选试题26套)分类汇编6 不等式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省江苏省 高三最新数学（精选试题高三最新数学（精选试题 2626 套）分类汇编套）分类汇编 6 6：不等式：不等式一、填空题 1 （江苏省西亭高级中学 高三数学终考卷）已知M是ABC内的一点（不含边界），且=2，BAC=300，若MBC, MCA, MAB,的面积分别为x,y,z,则3+ 的最小值是 .1 x+y4 z【答案】9 2 （江苏省启东中学 高三综合训练（2）已知函数22652,( )2ln ,xxeexef xxx xe(其中e为自然对数的底数,且2.718e ),若2(6)( )faf a,则实数a的取值范围是_【答案】(-3,2) 3 （江苏省常州市武进高级中学 高考数学
2、文科）冲刺模拟试卷 doc）点( , )P x y在不等式组 0, 3, 1x xy yx 表示的平面区域内,若点( , )P x y到直线1ykx的最大距离为2 2,则_.k 【答案】14 （江苏省启东中学 高三综合训练（1）设323log,log3,log2abc,则a,b,c 的大小关系是_. 【答案】abc.; 5 （江苏省大港中学 高三教学情况调研测试）对任意x0,a恒成立,则a的x x23x1取值范围是_.【答案】a1 56 （江苏省常州市华罗庚高级中学 高考数学冲刺模拟试卷）定义区间 .,cdcddcdcdcdc ，其中的长度均为若a、b为实数,且ba ,则满足不等式111bxa
3、x的x构成的区间长度之和为_.【答案】2 7 （江苏省启东中学 高三综合训练（1）已知关于x的不等式2(4)(4)0axax的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的2值为_. 【答案】2; 8 （江苏省大港中学 高三教学情况调研测试）若0,0,2abab,则下列不等式对一切满足条件的, a b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号).1ab ; 2ab; 222ab; 333ab; 112ab【答案】. . 9 （江苏省常州高级中学 高考数学模拟试卷）若不等式22222xxymxy对于一切正数, x y恒成立,则实数m的最小值为_. 【答案】1; 10（江苏省启东中学 高三综合训练
4、（3） 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则 4xy+的最小值是_.1 xy【答案】 12 11（江苏省常州高级中学 高考数学模拟试卷）定义:minx,y为实数x,y中较小的数.已知22min 4bhaab，,其中a,b 均为正实数,则h的最大值是_.【答案】1 2; 易得2 22111 44442abhabababbaba,所以1 2h(当且仅当4ab ba时取等号); 12（江苏省常州市金坛市第一中学 高考冲刺模拟试卷）已知12)(),1)(2()(xxgmxmxmxf.若0)(,xfRx或0)(xg,则实数 m 的取值范围是_. 【答案】 01m 13（江苏省大港中学 高三教
5、学情况调研测试）若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最 大值是_.【答案】 23314（江苏省常州市西夏墅中学 高考冲刺模拟试卷）若正数ab，满足12ba,则abba224的最大值为_.【答案】161715（江苏省常州市华罗庚高级中学 高考数学冲刺模拟试卷）已知f(x)= 222mxm,30,mmR xR.若121xx,则12() ()f x f x的取值范围是_.【答案】 22 ,221 16（江苏省西亭高级中学 高三数学终考卷）设向量=(0,1), =(1,1)，O为坐标原点，动点P(x,y)满足，则点(x+y,y)构成的图形的面积为 .【答案】2 17（江苏省常州市金坛市第一
6、中学 高考冲刺模拟试卷）已知集合0322xxxA,02cbxaxxB,若43xxBA,RBA,则22ca ab的最小值为_.【答案】 2318（江苏省常州市第二中学 高考数学（文科）冲刺模拟试卷 doc）在腰长为 1 的等腰直 角三角形 ABC 的腰 AB、AC 上分别取 D、E 两点,使沿线段 DE 折叠三角形时,顶点 A 正好 落在边 BC 上.AD 的长度的最小值为_【答案】12 19（江苏省大港中学 高三教学情况调研测试）若 x0,y0,且12yx,则232yx 的最小值是_. 【答案】4320（江苏省启东中学 高三综合训练（2）已知函数 ), 1 (,log 1 , 0,sin)(2
7、011xxxxxf,若满足)()()(cfbfaf,(cba,互不相等),则cba的取值范围是_. 【答案】(2,2012) 21（江苏省常州市奔牛高级中学 高考数学冲刺模拟试卷）设a0,集合A=(x,y)|3, 40, 20x xy xya ,B=(x,y)|222(1)(1)xya.若点P(x,y)A是点P(x,y)B的必要不充分条件,则a的取值范围是_【答案】0a2 422（江苏省大港中学 高三教学情况调研测试）已知0.20.20.62,0.4,0.4abc,则,a b c从大到小为_. 【答案】abc 23（江苏省启东中学 高三综合训练（3）关于x的不等式2x+25+|3x-52x|a
8、x在1,12上恒成立,则实数a的取值范围是_.【答案】10,( 24（江苏省扬州市 高三下学期 5 月考前适应性考试数学（理）试题）已知 O 是坐标原点,点( 1,1)A ,若点( , )M x y为平面区域212xyxy 上的一个动点,则OA OMuu u r uuuu r g的取值范围是_.【答案】0,225（江苏省常州市戴埠高级中学 高考数学（文科）冲刺模拟试卷）已知 )2(log)(2xxf,若实数nm,满足3)2()(nfmf,则nm的最小值是_. 【答案】7 26（江苏省常州市金坛四中 高考数学冲刺模拟试卷 doc）已知关于x的实系数一元二次不等式20 ()axbxcab的解集为R
9、,则34abcMba的最小值是_.【答案】2 55 27（江苏省 高三高考模拟卷（二）（数学） ）在平面区域( , ) | 1,| 1x yxy上恒有22axby,则动点( , )P a b所形成平面区域的面积为. 【答案】4 28（江苏省常州市横山桥中学 高考数学冲刺模拟试卷 doc）已知实数x,y满足约束条件2, 2, 02yxyx, 则z=2x+y的最小值是_.【答案】 2 29（江苏省扬州市 高三下学期 5 月考前适应性考试数学（理）试题）若 对任意xR,不 等式23324xaxx恒成立,则实数a的范围_. 【答案】11a 530（江苏省启东中学 高三综合训练（2）在满足),(100y
10、xxyyx的点 所表示的平面区域内任取一个点,则该点落在曲线yxt 2的取值范围_【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符 31（江苏省常州市第二中学 高考数学（文科）冲刺模拟试卷 doc）设, x y满足约束条件52420yxyxx,则yxz 2的最大值是_.【答案】 3 32（江苏省南通市海门中学 高三下学期 5 月月考数学试卷）设 x, y 满足的约束条件0 , 0048022yxyxyx, 若目标函数zabxy的最大值为 8, 则ab的最小值为_.(a、b 均大于 0) 【答案】4 33（江苏省 高三高考压轴数学试题）已知函数( ) |lg|f xx,0ab,(
11、 )( )f af b,则22ab ab 的最小值等于_.【答案】2 2 34（ 江苏省高考数学押题试卷 ）正数x, y满足(1+x)(1+y)=2, 则xy+的最小值是1 xy_. 【答案】方法一 因为(x+y)24xy, (1+x)(1+y)=2,所以, x+y=1-xy,(1-xy)24xy,即1-2xy+(xy)24xy, 1+(xy)26xy,所以两边同除以xy得 xy+6. 1 xy方法二 因为(1+x)(1+y)=2,所以,2=1+xy+x+y1+xy+2=(+1)2,所以xyxy-1,xy(-1)2=3-2,所以 3-xy2,两边平方得 1+(xy)26xy,所以xy2222两
12、边同除以xy得 xy+6. 1 xy方法三 由柯西不等式得(1+x)(1+y)(+1)2,所以-1,xy(-1)2=3-2xyxy22, 2由于函数f(t)=t+ 在(0,3-2上单调递减,所以xy+3-2+=6. 1 t21 xy235（江苏省南通市海门中学 高三下学期 5 月月考数学试卷）设函数 xxxf1,对任意0)()(), 1 xmfmxfx恒成立,则实数 m 的取值范围是_6【答案】1m 二、解答题 36 （江苏省大港中学 高三教学情况调研测试）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热屋建造成本
13、为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系式:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗k 3x5费用为 8 万元.设f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.【答案】解 (1)设隔热层厚度为x cm,由题设,每年能源消耗费用为C(x)=, k 3x5再由C(0)=8 得k=40,因此C(x)=.而建造费用C1(x)=6x. 40 3x5故f(x)=20C(x)+C1(x)=20+6x=+6x(0x10). 40 3x5800 3x5(2)由f(x)=2)55353400(xx2(2-5)=70,当且仅当=3x+5, 400400 3x5即x=5 时等号成立,得f(x)min=70. 37（ 江苏省高考数学押题试卷 ）如图,两个工厂A,B相距 2 km,点O为AB的中点,现要 在以O为圆心,2 km 为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中 MAAB,NBAB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比, 比例系数是 1,办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数
