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1、几何概型,问题：取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断求剪得两段的长都不小于1米的概率.,问题情境：,事件A理解为区域的某一子区域，A发生的概率只与子区域A的几何度量 (长度、面积、体积或角度)成正比,而与A的位置和形状无关，则称这样的概率模型为 几何概型.,几何概型的定义：,几何概型的特点与计算公式,几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率？,模 型 初 探,2、在(0,1)中随机
2、取两个数,求两数之和小于1.2的概率？,O,x,y,1,1.2,1.2,1,模 型 初 探,模 型 初 探,3、有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率？,模 型 初 探,4、如图在直角坐标系中，射线OT落在 的终边上，在 任作一条射线OA，求射线OA落在xOT内的概率？,例 题 精 讲,例题：甲乙两人相约在某地见面，甲计划在 上午8:30-9:30之间到达，乙计划在上午 9:00-10:00之间到达。（约会问题） （1）求甲比乙提前到达概率？（2）如果其中一人先到后最多等待另一人15分钟，然后离去，求两人能够会面的概率？,巩 固
3、练 习,解：记“硬币不与任一条平行线相碰”为事件A。,模 型 构 建,模 拟 实 验 探 究,利用随机数和几何概型 求 的近似值,模拟实验,课 堂 反 思,3、几何概型的概率计算公式,每个基本事件出现的可能性 .,几何概型中所有可能出现的基本事件有 个；,无限,相等,4 、解决几何概型的关键是构造随机事件对应的几何图形.,1、几何概型的特征,2、几何概型的定义,反馈：在等腰直角三角形ABC中，在斜边 AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。,反 馈 练 习,变式：如图在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C作射线CM交AB于M，求使得AM小于AC的概率。,合作愉快,巩 固 练 习,练习2. 已知关于的方程 (1)若方程有两实根,求实数 的值; (2)在(1)的前提下,任取一实数,方程有一个正根和一个负根的概率是多少?,
