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1、线段、角、相交线与平行线,图形与几何,大庄中学 李海峰,明确考点,1、会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算 2、了解角平分线及其性质 3、知到补角、余角、对顶角，知道等角的余角、等角的补角均相等，知道对顶角相等 4、了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，会作点到直线距离。 5、知道过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，会过一点画一条直线的垂线，了解线段垂直平分线及其性质 6、知道过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，会过已知直线外一点画这条直线的平行线 7、知道判断两直线平行的方法，探索并掌握平行线的性质,考点一 线段、射线、直线 1线段的性质 (1
2、)所有连接两点的线中,_最短，即过两点有且只有一条直线. (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等 2射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线,线段,两个端点,考点二 角 1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于0小于直角的角叫做锐角 21周角 度，1平角 度，1直角 度，1_ _分，1分 秒 3余角、补角及其性质 互为补角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为补角. 互为余角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角
3、叫做互为余角. 性质：同角(或_)的余角相等；同角(或等角)的补角相等,平角,直角,等角,360,180,90,60,60,（1）定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线 （2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 （3）判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,4、角平分线及其性质,考点三 相交线 1对顶角及其性质 对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角 性质：对顶角_. 2垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_. 性质
4、：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短),相等,垂线,3、垂直平分线 （1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） （2）性质：垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 （3）判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,考点四 平行线 1平行线的定义 在同一平面内， 的两条直线，叫平行线 2平行公理 经过已知直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行 3平行线的性质 (1)如果两条直线平行，那么 相等； (2)如果两条直线平行，那么 相等； (3)
5、如果两条直线平行，那么 互补,不相交,一,同位角,内错角,同旁内角,4平行线的判定 (1)定义：在同一平面内 的两条直线，叫平行线； (2) 相等，两直线平行； (3) 相等，两直线平行； (4)同旁内角 ，两直线平行 温馨提示： 除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法.,不相交,同位角,内错角,互补,(1)(2011桂林)下面四个图形中，12一定成立的是( )(2)(2011南充)如图，直线DE经过点A，DEBC， B60，下列结论成立的是( ) AC60 BDAB60 CEAC60 DBAC60,(3)如图,直线
6、AB与直线CD相交于点O, E是 AOD内一点,已知OEAB,BOD=45,则COE度数是( ) A125 B135 C145 D155 (4）如图，在RtABC中，ACB90， DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是( ) A50 B40 C30 D25 (5)如图，lm，1115，295， 则3_.( ) A120 B130 C145 D150 【点拨】本组题综合考查基本概念和基本性质,(1)(2011日照)如图，已知直线ABCD， C125，A45，那么E的大小为( )A70 B80 C90 D100 (2)(2011陕西)如图，ACBD，AE平分BAC交BD于 点E.若16
7、4，则2_. 【点拨】把平行线的性质与判定有机地结合起来，可以解决许多计算和推理问题,1如图，在ABC中，C90，AC3，点P是边 BC上的动点，则AP的长不可能是( ) A2.5 B3 C4 D5 2如图，直线ABCD，A70，C40，则 E等于( ) A30 B40 C60 D70,3如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于D点， CDE150，则C为( ) A120 B150 C135 D110 4如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1 .5如图，点B、A、E在一条直线上，如果1B，那么C2吗？为什么？,6已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，M是
8、线段AC的中点，求线段AM的长,一、选择题 1如图所示，12等于( )A60 B90 C110 D180,练习,2如右图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数等于( )A57 B60 C63 D123,3(2010中考变式题)如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是( )AP为A、B两角平分线的交点 BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点,4如图所示，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于( )A60 B50 C45 D40,5如右图所示，已知直
9、线a，b被直线c所截，且ab，148，那么2的度数为( )A42 B48 C52 D132,6点P为直线l外一点，点A、B、C三点在直线l上，且PA3 cm，PB4 cm，PC5 cm，则点P到直线l的距离为( ) A3 cm B4 cm C5 cm D不大于3 cm,7一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向左拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130,8如右图所示，ABCD，AD和BC相交于O点，A40，AOB75，则C等于( )A40 B65 C75 D115,二、填空题 1(2011广州)已知26，的补角是_度,2(2012中考题)如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2_.,3(2011大连)如下图所示，直线ab，1115，则2_.,4(2015中考预测题)一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是_,
