《2019高考模拟数学-试题(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考模拟数学-试题(文)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文）试题 （第 1 页 共 9 页）数学科试题数学科试题（文科）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1已知集合，则2, 1A|02BxZxBAAB
2、CD024,3, 1 ,02已知 为虚数单位，复数，则i)2(iiz| zA1BCD3353长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为AB416340 3CD816332 34若，则以、为基底表示的等于) 1 , 1 (a) 1, 1 (b)4,2(cabcABCDba3ba3ba 3ba 35已知满足，则的最小值为yx， 11yyxxyyxz 2ABC3D3 21 236已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是开始a =2,i=1i2018？11aa i=i+1结束输出 a否是22224高三数学（文）试题 （第 2 页 共 9 页）AB121CD127朱世杰是历史上最
3、伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有 如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人， 每人日支米三升” 。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从 第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升” ，在该问 题中第 3 天共分发了多少升大米？ A192B213C234D2558定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则R)(xf),4()4( xfyABCD)3()2(ff)6()3(ff)5()3(ff)5()2(ff9若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是(2
4、,0)222210xyxym mABCD（-, -1)+（-1,)（-1, 0)（-1, 1)10把边长为 3 的正方形沿对角线对折，使得平面平面，则三棱锥ABCDACABC ADC 的外接球的表面积为DABCABCD3227189 11某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲 说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠 军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是 A甲B乙C丙D丁12已知函数，则对任意，若，下列不等0, 120, 12)(22xxxxxxxfR,21xx120xx式成立的是AB
5、12()()0f xf x12()()0f xf xCD12()()0f xf x12()()0f xf x第第卷卷高三数学（文）试题 （第 3 页 共 9 页）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。 第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13已知，且，则_.(0, )3cos5tan=4（）14已知琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的40% 概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定 ，表示下雨，0912345 ，表示不下雨；再以每三个随机数
6、作为一组，代表未来三天是否下雨的结67890 果.经随机模拟产生了如下组随机数：，20907966191925271932812 ，.据458569683431257393027556488730113537989 此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为_.15已知双曲线，若抛物线2 2:20Cxpy p的焦点到双曲线1C的渐近线2 2 1:13yCx 的距离为2，则抛物线2C的方程为_.16已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值nannS32q1321aaa12S是 _.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）设函数2( )2coscos(2)
7、3f xxx() 求的最大值，并写出使取最大值时的集合；)(xf)(xfx() 已知中，角、的对边分别为、若，ABCABCabc23)( Af，求的最小值2 cba 18 （本小题满分 12 分） 中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当 减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线” ，其中第 90 条规定： 对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50 元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓 拍的 5 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月 份12345违章驾驶员人数1201051009085() 请利用所给数据求违章人数
8、y与月份x之间的回归直线方程ybxa；() 预测该路口 9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； () 若从表中 3、4 月份分别抽取 4 人和 2 人，然后再从中任选 2 人进行交规调查，求抽 到的两人恰好来自同一月份的概率高三数学（文）试题 （第 4 页 共 9 页）参考公式：，1122211()()()nniiii ii nnii iix ynx yxxyy b xnxxx aybx19 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱中，点是的中点111ABCABCDBC() 求证：平面；1AB1ADC() 若，求点到平面ABAC21 AABCC的距离1ADC20 （本小题满分 12 分）已
9、知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直2:2C ypx(1,0)FFCA B,线分别与直线：相交于两点.AO BO,m2x M N,() 求抛物线的方程；C () 证明：与的面积之比为定值ABOMNO 21 （本小题满分 12 分）已知函数Raxaxxf,ln3) 1()(2() 当时，求在点处的切线方程及函数的单调区间；1a)(xf(1,(1)f)(xf() 若对任意，恒成立，求实数 的取值范围 ex, 14)(xfa请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先 将所做试题题号填在答题卡对应空中 22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标
10、系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） 以坐标原点为xOy1C .sin31,cos3 yx极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x2Ccos2() 写出的普通方程和的直角坐标方程；1C2C() 设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值P1CQ2C1C2C| PQ23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲C1AA1B1BCD高三数学（文）试题 （第 5 页 共 9 页）已知函数（）.12)(xmxxf0m() 当时，解不等式；1m2)(xf() 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围2 ,2mmx1)(21 xxfm数学科答案（文科）一、选择题：本
11、题共 12 小题，每小题 5 分。题号123456789101112 答案BCAADACBDCBD二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13 14 0.415 16 151 7216xy三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解：解：() 13( )(1 cos2 )( cos2sin2 )22f xxxx3 分1)32cos(12sin232cos21xxx的最大值为 4 分)(xf2要使取最大值，须)(xf)(232 , 1)32cos(Zkkxx故取最大值时的集合为 6 分)(xfx Zkkxx,6() 由题意；，即23)( Af.21)322cos(A化简得
12、 8 分21)32cos(A，只有， 9 分),0(A)35,3(32A332A.3A在中，由余弦定理， 10 分ABCbccbbccba3)(3cos22222由知，即， 11 分2 cb1)2(2cbbc12a高三数学（文）试题 （第 6 页 共 9 页）当时，取最小值 12 分1 cba. 1（18）解：解： () 由表中数据知，3x ，100y 2 分1415 15008.55545 3 分 51225155 iiiiixxyxyx b125.5aybx， 4 分 所求回归直线方程为8.512 .55yx 5 分() 由（）知，令9x ，则8.5 9 125.549y 7 分 该路口
13、9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员约有 49 人. 8 分 () 设 3 月份抽取的 4 位驾驶员编号分别为1a，2a，3a，4a，4 月份的驾驶员编号分別为1b，2b从这 6 人中任选两人包含以下基本事件12,a a，13,a a，14,a a，11,a b， 12,a b，23,a a，24,a a，21,a b，22,a b，34,a a，31,a b，32,a b，41,a b， 42,a b，12,b b，共 15 个基本事件；其中两个恰好来自同一月份的包含 7 个基本事件， 11 分所求概率为7 15P 12 分（19）解：解： () 连接 A1C，交 AC1于点 E，则点 E 是 A1C 及 AC1的中点 连接 DE，则中，为中位线DEA1B1CABDEA1B平面 ADC1，DE平面 ADC1，A1B平面 ADC1 4 分 () 因为 ABAC，点 D 是 BC 的中点，所以 ADBC， 又 ADCC1，所以 AD平面 BCC1B1， 所以平面 ADC1平面 BCC1B1 8 分 作于 CFDC1于 F，则 CF平面 ADC1， CF 即为所求距离 10 分在 RtDCC1中，CFDC CC1DC12 55所以点到与平面 ADC1的距离为12
