《1反比例函数图象性质及应用(2014-2015)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1反比例函数图象性质及应用(2014-2015)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 1 of 12中考解决方案反比例函数图象性质及应用上课时间：学生姓名：第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 2 of 12反比例函数图象性质及应用 中考怎么考内容基本要求略高要求较高要求反比例函数能结合具体问题了解反比例函数 的意义； 能画出反比例函数的图象； 理解反比例函数的性质会根据已知条件确定反比例函数 的解析式； 能用反比例函数的知识解决有关 问题-自检自查必考点一、反比例函数的定义函数（为常数，）叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，是函数，自kyxk0k kxy变量的取值范围是不等于 0 的一切实数x二、反比例函数的图
2、象反比例函数（为常数，）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大（或减小）kyxk0k x越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线反比例函数与（）的图象关于轴对称，也关于轴对称kyxkyx 0k xy三、反比例函数的性质反比例函数（为常数，）的图象是双曲线；kyxk0k 当时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，0k 随的增大而减小；yx 当时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，0k 随的增大而增大yx注意：反比例函数（）的取值范围是因此，kyx0k 0x 图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连
3、接起来 叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内” ，如当时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小0k kyxyx这是由于，即或的缘故 0x 0x 0x 如果笼统地叙述为时，随的增大而增大就是错误的0k yx第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 3 of 12由于反比例函数中自变量和函数的值都不能为零，所以图象和轴、轴都没有交点，但画图xyxy 时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势 在画出的图象上要注明函数的解析式四、反比例函数解析式的求法反比例函数的解析式中，只有一个系数，确定了的值，也就确定了反比例函数的解析(0)kykxkk式因此，只需给出一组
4、、的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的xy 解析式例题精讲【例 1】下列关于的函数中：；中一定是反比例函数的有( )x2yx4 3yxkyx22myxA1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【例 2】已知是关于的反比例函数，求的值及函数的解析式。2212mmymm xxm【巩固】已知函数是关于的反比例函数，求的值.1mmyxyxm【例 3】若函数是反比例函数，则的值为( ).| 1ayxaA. 为任意实数 B. C. D. a0a 1a 1a 【例 4】已知与成反比例，当时，则是的（ ）y2x3x 4y yxA. 正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数
5、D.以上都不是【例 5】反比例函数的图象大致是图中的( )xy1第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 4 of 12【例 6】在下图中，反比例函数的图像大致是（ ）xky12ABCD【巩固】已知点( ，)在反比例函数()的图像上，其中(为实数)，则这个函P1akyx0k 223ammm数的图像在第_象限.【巩固】如果点在双曲线上，那么，双曲线在第_象限(, 2 )tt xky _0k【巩固】已知是反比例函数，则它的图象在( )(1)ayaxA.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【例 7】反比例函数的图像所在的象限内，随增大而增大，则反比例函数的解析式是223
6、1mymxyx（ ）A. B. C.或 D.不能确定4yx4yx 4yx4yx 【巩固】在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 （ 5kyxyxk）A B C D5k 0k 5k 0k 【例 8】已知反比例函数的图像在第二、第四象限内，函数图像上有两点，则xky 122 7,5,AyBy与的大小关系为（ ）1y2yA. B. C. D. 无法确定12yy12yy12yy【巩固】若点(，)、(，)、(，)都是反比例函数的图像上，试比较、A11yB22yB3y21kyx1y、的大小关系_.2y3y【巩固】已知点，是反比例函数()的图象上的两点，若，则有( 11( ,)A
7、x y22(,)B xyxky 0k 120xx)A.B.C.D.120yy210yy120yy210yy第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 5 of 12【例 9】已知反比例函数的图像上两点(，)，(，)，当时，有，12myxA1x1yB2x2y120xx12yy则的取值范围是_.m【巩固】反比例函数的图像上有三点，(，)，(，)，( ，) ，比较，大小.3yx 2a1b1cabc【例 10】反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是( )22(21)mymx0x yxmA.B.小于的实数C.D.111 21【例 11】在同一坐标系中，与的图象的大致位置不可能的是( )(1)ym
8、xmyx xyxyxyxyOOOOABCD【巩固】函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）yaxaayx0a OyxOyxOyxOyxA B C D【巩固】已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可ab0a 0b 0abyaxbabyx能是（ ）第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 6 of 12DCBAO OOOyxyxyxyx【例 12】如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）A. B. C. D.yx1yx2yx1yxxyO【例 13】如图是三个反比例函数、在轴上方的图象，由此观察得到、的1kyx2kyx3kyxx1k2k3k大小关系为_y=k3xy=k2xy=k1xxyO
9、【例 14】在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，AxB3yx0x 当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）BOABA.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小【例 15】反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是( )xky kA.1B.2C.3D.4第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 7 of 12【例 16】已知双曲线经过点,如果，两点在该双曲线上，且，那么kyx-1 3，11A ab，22B ab，12aa与的大小关系为_1b2b【例 17】如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数OABCADEF、ADC，、FABBE、
10、1yx的图象上，则点的坐标是_0x EyxOFEDCBA【例 18】如图，都是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边11212POAP A A、12PP、4yx0x 都在轴上，则点的坐标是_112OAA A、x2AA2A1P2P1Oyx【巩固】如图所示，在函数的图象上，111222P xyP xy，nnnP xy，90yxx11OPA，都是等腰直角三角形，斜边都在212P A A323P A A1nnnP AA1121nnOAA AAA，轴上，则_x12nyyy。 。 。 。 。A2A1P2P1Oxy【例 19】如图，直线 和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)，过点l0kykxAB、PA
11、BAB、分别向轴作垂线，垂足分别是,连接，设面积是、ABP、xCDE、OAOBOP、AOC1S面积是、面积是，则（ ）BOD2SPOE3SA B C D123SSS123SSS123SSS123SSSiDECBPAOyx第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 8 of 12【例 20】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横ykxb8yx ABA坐标和点的纵坐标都是B2求一次函数解析式的面积AOBOBAxy【例 21】已知：如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，点在第一xOyRt OCDOCx90CD象限，反比例函数的图象经过的中点3OC 4DC ODA求该反比
12、例函数的解析式； 若该反比例函数的图象与的另一边交于点，求过、两点的直线的解析式Rt OCDBAB【巩固】已知反比例函数的图象经过点kyx(3,1)A （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，判断点是否在此反比例OOAO30OBB 函数的图象上，并说明理由【例 22】已知函数，且为的反比例函数，为的正比例函数，且和时，12yyy1yx2yx23x1x 的值都是 1求关于的函数关系式yyx第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 9 of 12【例 23】某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为yx
13、_. 【巩固】一定质量的氧气，密度是体积的反比例函数，当时，则与的函V8V 3m1.53/kg mV数关系式为_【例 24】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压()是气体体积 ( ) PkPaV3m的反比例函数，其图像如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为了安全起见，120 kPa气球的体积应（ ）A不小于 B小于 C不小于 D小于 543m543m453m453mP ( kPa)V ( m3)601.6O(1.6 , 60)【例 25】已知甲、乙两地相距（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速St度（km/h）的函数关系图象大致是（
14、 ）yDCBAt / hv (km/h)Ot / hv (km/h)Ot / hv (km/h)OO v (km/h)t / h【巩固】如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数31/Vmh( )t h图象第二阶段反比例函数图象性质及应用学生版Page 10 of 12(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_；3m (2)此函数的解析式为_； (3)若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_；6h3m (4)如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要_排完35mh【巩固】为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例；药物释放完毕后，与
