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1、43“43“滑块滑块- -木板木板”模型中的能量转化问题模型中的能量转化问题1.(多选)如图 1 所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是 ( )图 1A此时小物块的动能为F(xL)B此时小车的动能为FfxC这一过程中，小物块和小车增加的机械能为FxFfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL2(多选)(2018山东济宁模拟)如图 2 所示，长为L、质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为m的
2、物块，物块与木板之间的动摩擦因数为.物块以v0从木板的左端向右滑动，若木板固定不动时，物块恰好能从木板的右端滑下若木板不固定时，下列叙述正确的是( )图 2A物块不能从木板的右端滑下B对系统来说产生的热量QmgLC经过t物块与木板便保持相对静止Mv0MmgD摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功3(多选)水平地面上固定一倾角为37的足够长的光滑斜面，如图 3 所示，斜面上放一质量为mA2.0 kg、长l3 m 的薄板A.质量为mB1.0 kg 的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端，B与A之间的动摩擦因数0.5.开始时用外力使A、B静止在斜面上，某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v
3、05 m/s，同时撤去外力，已知重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.下列说法正确的是( )图 3A在滑块B向上滑行的过程中，A、B的加速度大小之比为 35B从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为 0.5 sC从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中滑块B克服摩擦力所做的功为 J25 9D从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为 J25 34(2018河北邢台质检)如图 4 所示，质量为M4 kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量为m1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数0.4，在铁块上加一个水
4、平向左的恒力F8 N，铁块在长L6 m 的木板上滑动取g10 m/s2.求：图 4(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能答案精析答案精析1BD 小物块运动的位移为xL，拉力和摩擦力做功，由动能定理得(FFf)(xL)Ek1，故选项 A 错误；小车仅受摩擦力，由动能定理得FfxEk2，选项 B 正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(FFf)(xL)FfxF(xL)FfL，选项 C 错误；因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积，即QFfL，选项 D 正确2AC 木板固定不
5、动时，物块减少的动能全部转化为内能木板不固定时，物块向右减速的同时，木板要向右加速，物块减少的动能转化为系统产生的内能和木板的动能，所以产生的内能必然减小，物块相对于木板滑行的距离要减小，不能从木板的右端滑下，故 A 正确对系统来说，产生的热量QFfx相对mgx相对mgL，故 B 错误设物块与木板最终的共同速度为v，物块和木板系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mv0(mM)v，对木板M，由动量定理得：mgtMv，联立解得t，故 C 正确由于物块与木板相对于Mv0Mmg地的位移大小不等，物块对地位移较大，而摩擦力大小相等，所以摩擦力对木板所做的功小于物块克服摩擦力所做的功，故
6、D 错误3CD 由题中条件可知，当滑块B向上运动时，薄板A将沿斜面向下运动，由受力分析和牛顿第二定律可知，对薄板A，mAgsin mBgcos mAaA，薄板A的加速度aA4 m/s2，方向沿斜面向下；对滑块B，mBgcos mBgsin mBaB，则滑块B的加速度aB10 m/s2，方向沿斜面向下，故在滑块B向上滑行的过程中，A、B的加速度大小之比为 25，选项 A 错误；开始运动时，滑块B向上做匀减速直线运动，减速到零所需要的时间t10.5 s，此时薄板v0 aBA的速度大小为vAaAt12 m/s，然后二者均向下运动，且二者的加速度不变，最后速度相同，则有vAaAt2aBt2，代入数据可
7、解得t2 s，共同速度为v m/s，A、B从开始运动到速1 310 3度相同所用时间为tt1t2 s，选项 B 错误；滑块B的位移为xBt1t2 m，方向5 6v0 2v 225 36沿斜面向上，所以滑块B克服摩擦力做的功为WmBgxBcos J，选项 C 正确；A、B的25 9相对位移为xt1aAt12vAt2aAt22t2，代入数据解得x m，故从A、B开始运动v0 21 21 2v 225 12到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量QmBgxcos J，选项 D 正确25 34(1)2 s (2)64 J (3)40 J解析 (1)铁块与木板间的滑动摩擦力Ffmg0.4110 N4 N
8、铁块的加速度a1 m/s24 m/s2FFf m84 1木板的加速度a2 m/s21 m/s2Ff M4 4铁块滑到木板左端的时间为t，则a1t2a2t2L1 21 2代入数据解得t2 s(2)铁块位移x1a1t2 422 m8 m1 21 2恒力F对铁块做的功WFx188 J64 J(3)方法一：铁块的动能EkA(FFf)x1(84)8 J32 J木板位移x2a2t2 122 m2 m1 21 2木板的动能EkBFfx242 J8 J铁块和木板的总动能Ek 总EkAEkB32 J8 J40 J.方法二：铁块的速度v1a1t42 m/s8 m/s铁块的动能EkAmv12 182 J32 J1 21 2木板的速度v2a2t12 m/s2 m/s木板的动能EkBMv22 422 J8 J1 21 2铁块和木板的总动能Ek 总EkAEkB32 J8 J40 J.
