《正方形的判定-例题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正方形的判定-例题解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,知识梳理,请用这四种图形填空,A表示：B表示：C表示：D表示：,平行四边形 矩形（菱形） 菱形（矩形） 正方形,议一议：,将一张正方形纸沿虚线折一次得图（1），再对折一次得图（2），然后用剪刀沿图（2）中的虚线剪去一个角，请画出打开后的形状。,（）,（）,操作与解释,操作与解释,现在请大家做一做这样一个实验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,请你当设计师,A,B,C,D,E,F,G,H,O,1、如图
2、:正方形ABCD中,P是CD上一点,BEAP于E,DFAP于F,试判断（1）1与2 相等 吗？（2）AE和DF相等吗？说明理由。,你试试,做一做：,（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。,自主学习,如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由。,练习7：如图，已知正方形ABCD中，E、F分别为BC和DC上的点，且BE=DF。 试说明：1）EFBD2）FEAC,A D,B E C,F,练习2：已知：如图点A、B、C、D 分别是正方形ABCD的四条边上的点， 并且AA=BB=CC=DD 求证：四边
3、形ABCD是正方形,练习4：矩形ABCD中，CEBD于E， DCE：ECB=3：1，求ACE 的度数。,A B,D C,O,E,例2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求AFC的度数。,例4如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：CEAABG,分析：欲证CEAABG， 大家想一想证明两个角相等的方法， 你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？,证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 AEAB AGAC 1290 又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BAC EACBAG AECAB
4、G (SAS)CEAABG,练习1：判断 （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形,例2 已知：在正方形ABCD中，A、B 、C 、 D 分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、DA方向同时以同样速度向B、C、D、A移动。 （1）四边形AB C D 是什么图形？ （2） A C 总是经过某一定点，并说明理由。 （3）四边形AB C D 的顶点位于何处时，其面积有最大值或最小值，最大值和最小值各是多少？,练习3
5、（2002年山东聊城市中考试题）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形,A,B,C,D,E,F,M,N,练习2（2001年山东省济南市中考试题）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积是,练习4 （2002年陕西省中考题）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF平行于DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求阴影部分的面积。,A,B,C,D,E,F,练习5（2002年宁夏中考试题）如图
6、，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O，四边形AEFC是菱形，EH垂直AC于点H 求证：EH=1/2FC,A,B,C,D,E,F,H,O,练习6:如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求EBF的度数,A,B,C,D,F,E,练习7 如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120度，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE、EF的长,A,B,C,D,E,F,M,N,练习8 已知正方形ABCD，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N。 （1）试判定线段MD和MN的关系。 （2）若将上述条件中“M是AB的中点”改为“M是A
7、B上”或“AB延长线上的任一点”，其余条件不变，试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。,例题3：已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求证：AQ平分DAP.,A DQB P C,E,证明：延长AQ交BC延长线与E, 四边形ABCD是正方形， AD=CD,ADCD; D=QCE,DAQ=E, 又DQ=CQ, ADQECQ (AAS). AD=CE,又AD=CD, CD=CE, AP=CD+CP=CE+CP=EP. PAQ=E DAQ=PAQ,即AQ平分DAQ.,E F,练习1、正方形ABCD的边长为4，P是形内任一点，求P
8、AB与PCD的面积之和。,A,B,C,D,P,提示：过P作PEAB于E, 并延长EP交CD于F. 可求得面积之和S=8.,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,； http:/ 亚马逊海外购 海外代购 日上免税店 乐天免税店 nqx26kop 呢；中间的猪舍里养了八口，都已经长到半大了，见有人走来，就仰起头来，一边吸着肉乎乎的大鼻子，一边“哼哼哼”地叫着；最里边的猪舍里，一大群个头还不大的小猪崽们正在里边儿撒欢呢！耿直和尚武一看到这些大小不等的猪们，就高兴地笑了。耿直说：“哇！这么多！”尚武说：“快看哪，那些小猪崽崽们还撒欢
9、呢！”耿憨高兴地说：“养了这些猪，咱们粉坊每日里产下的那些个没有用的粉渣和粉浆就不会白白浪费掉了，正好用来养这些宝贝们！”耿老爹说：“还有哇，这圈肥可是最好的肥料呢！”董家成说：“咱三家田里上的，主要就是这三个圈里的好肥！”耿憨补充说：“而且等到它们出栏的时候，又是一笔不小的收入呢！”耿英赞赏地说：“憨叔这是链条式经营啊，哪里有不赚钱的道理呢！”董妞儿拽着耿英的胳膊大声说“耿英姐姐，你还没有看到憨叔给俺大哥腾挪出来的那两个大仓库呢！走，看看去！”于是，大家伙儿又来到六间粉坊作坊旁边董妞儿说的那两个“大仓库”前。推开其中一个“大仓库”的门，发现这是一个通身的三间大屋，里边整整齐齐地垒摞或摆放了好
10、多各种各样的家什，包括碗碟、杯盘、瓦盆、瓦罐和水缸等。推开另一个“大仓库”的门，发现也是通身三间，一侧整整齐齐地垒摞了小半屋半墙高的银灰色上好焦炭，另一侧堆放了半屋子多半墙高的上好块儿炭；靠窗户一侧，立了一杆大秤和一根比扁担还粗实的，光光滑滑的木棍，旁边还放了一条结实的麻绳。耿憨说“壮子拉回来的货就先存放在这里了，逢集时就拉去集市上卖一些。当然啦，附近知道的人，也有不少是自己直接来这里购买的。壮子不在的时候，如果有人来这里购买，俺就替他招呼了！”耿英仔细看了，抿嘴笑一下，轻轻地说：“这个愣小子，还学会做生意了！”耿憨说：“做得好着呢，咱镇上的人没有不羡慕的！这几年，青山和他一起跑，也学了很多本
11、事呢！”耿老爹说：“好啊，娃娃们就得有出息才行，这日子过得才有后劲儿哇！”董家成憨厚地笑一笑，说：“俺这三个娃娃啊，都比他们的爹娘强！尤其是大壮，养这大骡车已经七年多了。他外面跑得多了，人也越来越有主见。这家里边儿啊，但凡是大一些的事情，俺都得和他商量了再做决定，才觉得放心呢！”刘氏说：“还不是俺们英子有福气啊！”耿英给羞了个大红脸，不好意思地说：“大娘，你是成心羞俺啊！”大家都看着耿英笑了。耿英不再说话，拉着秀儿去一边说私房话去了。大伙儿又说了一会儿话，时间就差不多到半下午了。耿憨吩咐青海：“你去作坊里，把箩筐里那些俺没有让晾晒的粉条分三份用笼布包了拿出来！”转身对大家说：“今儿个不早了，等青海把湿粉条拿来以后，你们都回去歇息哇！”耿正问：“憨叔，这骡子,
