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1、校准仪中精密合成电阻的设计校准仪中精密合成电阻的设计唐慧强 黄惟一摘要：摘要：介绍了校准仪中精密合成电阻的设计。该设计利用精密运算放大器缓冲输入电压，并通过数/模转换器调整施加于标准电阻上电压与电流的比例，从而改变电阻值。通过内置的精密电阻测量电路测算了运放的失调电压，并用数/模转换器自动补偿失调电压，可取得高精度的可编程合成电阻，以满足校准仪中电阻输出的要求。关键词：关键词：合成电阻 自校正 非线性 D/A 转换器在校准仪中经常需要自动输出人们所需的精密电阻值，以取代精密电阻箱、电位器。把电阻箱改成了由继电阻切换可输出所需阻值1，但其体积大且串接了继电器接触电阻。用数字电位器通过切换半导体电
2、阻来得到可变的阻址，由于串入较大开关导通电阻且温度稳定性差，无法获得精密电阻值及高分辨率。用运放等构成单口网络，通过编程得到输入电压及电流的比值，即可获得可编程的线性电阻。这种阻抗合成技术可获得很高精度的输出电阻，如 WAVETEK 公司的 9100 型多功校准源2就采用了合成电阻。1 1 电阻设计电阻设计合成电阻的电路原理图如图 1 所示，由输入运放、D/A 轮换器、模拟开关、输出运放及失调调零电路构成。施加于标准电阻一端的输入电压值经过缓冲放大、比例调节后，反馈到标准电阻的另一端，以此来控制输入电流，从而确定输入电阻值。运算放在器 A1 接成电阻跟随器形式，输出电压为 U10=Ui，作为
3、D/A 转换器的基准电压。D/A 转换器由 U1 及 U2 复合而成，均采用电压输出型乘法转换器，使基准电压即使减小到接近零也可得到较好的比例输出。数/模转换器的传输系数 K 由输入数/模转换器 U1、U2 的数字信号决定。因此 D/A 转换器的输出电压为 UD/A=Kui。由于 A2 工作于线性放大状态时两输入端嗯位相等，因此 A2 的反相端电压为 KUi。模拟开关 S1 上电流为零，因此连接于通开关的标准电阻下端电压也为 KUi，合成电阻的输入电流通过标准电阻及模拟开关 S2 全部流向运放 A2 的输出端。这样，施加于标准电阻上的电压为 Ui-KUi，电流为 Ii=(Ui-KUi)/Rs。
4、由于运放 A1 的同样输入电流为零，则对输入端来讲，可得合成电阻 R=Ui/Ii 为：R=Rs/1-K (1)即标准电阻倍增了 1/（1-K）倍，而与模拟开关的导通电阻无关。当 K=0 时，电阻不变；当 K=0.9时，电阻放大 10 倍。可见，可以通过改变 D/A 转换器的输入值以调整 K 值来改变合成电阻值。标准电阻Rs 通过模拟开关 S1、S2 选择为 10、100、1k、10K，从而可得到输出 100、1k、10k、100k等连续电阻量程。电路中，运算放大器 A1 连接成电压跟随器的形式，A2 接近单位增益，并接入校正电容，因此呆得到稳定的合成电阻。在电路中，用两个 D/A 转换器复合可
5、以合成更高的分辨率。如两片低温漂高稳定性的 16 位乘法 D/A转换器的合成，可以得到 20 倍以上的分辨率。运放 A2 构成了同相加法器，同相端的电压为：UDA=R10/(R9+R10)UDA1+R10/（R9+R10）UDA2取 R10=65536R9，则：UDA=（65536/65536）UDA1+（1/65536）UDA2这样即可把两 16 位数/模转换器的输出拼合成 32 位输出，以得到尽可能高的分辨率。2 2 误差分析误差分析式（1）中电阻是基于理想到的，但实际运放由于存在失调电压、热电势、偏置电流等会引入误差。合成电阻施加的电压较小时，失调电压及热电势等误差电压的影响较大；电流较
6、小时，偏置电流影响较大。在两级运放中，设失调电压与相应的热电势等误差电压之和分别是 Ue1、Ue2，则运放 A1 输出端及 A2 反相输入端的电压分别为：Uo1=Ui-Ue1U2i=KU01-Ue2其中，K 为 D/A 转换器的传输系数。再由 Ii=(Ui-U2i-)/Rs 及 R=Ui/Ii，可得合成电阻值为：R=Rs-(Kuel+Ues)/Ii/1-K （2）或 R=Rs/1-K+(Kuei+Ue2)/Ui （3）可见，Ue1、Ue2 与合成电阻值有关，并使电阻变成非线性，当 Ue1、Ue2 为 0 时，上式退化为（1）式。可见，其误差不仅与 Ue1、Ue2 成正比，而且与 Ii 或 Ui
7、 成反正，即合成电阻的工作电流电压越小，相对误差越大。如挑选失调电压优于 10V 的低温漂精密运算放大器 AD707K，外接失调调零电位器调整后，短期内 Ue1、Ue2 可控制在 0.1V 以内。此时，如 K=0.9，Rs=1k，工作电流在 0.2mA 时，由（2）式可得 Ue1、Ue2 引入的误差接近 1ppm，即误差比 K=0 时放大了 10 倍。输入运放的偏置电流也会分流输入电流而此入较大误差，其相对误差为 Ib/Ii。工作于 0.2mA 时，如采用典型偏置电流为 0.5nA 的运放 AD707K，可产生 2.5ppm 的误差，如加大工作电流一步减小误差。采用某些斩波稳零的运放（如典型失
8、调电压为 0.5V、典型偏置电流仅为 2pA 的 TLC2652 运放），则可以忽略偏置电流的影响，但其输入噪声电压偏大。3 3 自动校正措施自动校正措施对普通电阻，工作电流不同时会由于热效应引起温漂与热电势而产生误差，因此在多数 8 位半数字多用表的电阻测量中，都采取了降低工作电流及消除热电势的措施。对合成电阻，工作电流不同时还存在运放失调电压等引起的误差，而且这些误差由于温漂及时漂等原因并不能长期稳定。此合成电阻是集校准与 7 位半分辨率测量功能一体的校准仪的部件之一，通过测量功能的自校正，可以进一步提高精度。然而从式（2）可见，合成电阻与输入电流有关，而实际的工作电流与自校正时的电流又不
9、一定相同，所以 Ue1、Ue2 引起的误差并不能直接通过测量阻值来校正。误差的根据是Ue1、Ue2。所以有效的办法是求出并消除 Ue1、Ue2，使合成电阻与工作电流无关。采用系统自带的精密电阻测量体系可以求出 Ue1、Ue2。具体步骤为：取 K=0.9，用激励电流为 I1 的最合适的量程一测得合成电阻为 r3；取 K=0，用量程一及激励电流为 I2 的稍大的量程二来分别测量合成电阻，得到读数 r1、r2。将其电阻及电流值分别代入式（2）并整理，可得：Ue2=I1Rs-I2r1 （4）Ue2=I2Rs-I2r2 （5）0.9Ue1=I1Rs-Ue2-0.1I1r3 (6)对式（4）、（5）、（6
10、）求解，得：Ue1=1.1111I1(r1-0.1r3) (7)Ue2=(r1-r2)/(1/I2-1/I1) (8)可见失调电压可以通过测量电阻及已知的恒流激励源来求取。如激励电流 I1=0.5mA 时，读数 r1 为1000。大电阻（20M）量程的激励倍增后的 r3 为 10000.018。大电阻（20M）量程的激励电流I2=0.5A 即电压仅 5mV 时，r2 变为 1001.8，此时可求得 Ue1=-1V，Ue2=-0.9V。当然仅利用（4）、（6）两式也可得到（7）式及 Ue2=I1（Rs-r1），但已知值 Rs 及测量值 r1 的来源性质不同，会引入较大误差。而式（8）中，r1、r
11、2 同为测量值，其漂移影响较小。尽管求出了 Ue1、Ue2，但由于施加于合成电阻的电压或电流不定，所以并不能通过改变 K 值来消除误差。有效的办法是外接 D/A 转换器来抵消 Ue1、Ue2，以彻底消除式（2）、（3）中的非线性项。作者采用了廉价的 10 位双 D/A 转换器 TLC5617 的两个通道分别对两运放进行补偿。对于运放 A1，接成非单位增益的同相放大电路时，可在反相输入端加入校零电路。为保持电压跟随器形式，设计了图 2 所示的自动失调调零电路。AD707K 等运算放大电路提供了失调电压调节端，只要在两调零端接入电位器至电源端，改变两调节端的输入电流即可实现手动调零。作者为实现自动
12、调零，根据调零原理改进了调零电路。图中 U4 的基准电压选为 2V，则 U4 的输出电压范围为 04V。接入 R3、R4、R5 的目的是提供一个调节范围的中心位置，使电压能够双向调节。对 D707K 及图示的参数，失调电压与 D/A 转换器的输出电压间的关系是线性的。经过实际测试，其灵敏度为 7.35V/V，即 0.028V/bit，总调节范围为14.7V。运算放大器 A2 采用与 A1 同样的调零方法。由此可见，可以利用数/模转换器来消除 Ue1 及 Ue2。由于运放失调漂移较小，可以间隔一定时间后再次自动校正。失调电压及 1V 以上的热电势等误差电压均可得于校正。至于运放的增益误差等（如1
13、40dB 增益时，1V 的输出电压也会引起 0.1V 的运放两输入端的误差），其性质与系数 K 相同，通过内置电阻测量电路的自校正即可消除。因此，合成电阻精度主要取决于电阻测量电路。合成电阻中，D/A 转换器的控制、失调电压的计算及其自动校正均由内置的 DSP320C32 来实现。通过此法合成的电阻，可满足较高精度电阻测量仪表的校正要求。通过调整 D/A 转换器的输入数据及切换标准电阻，可以合成出 10100k 的各个电阻值，且具有很高的分辨率及稳定性。其长期稳定性也通过测量电路的自校正而得以保证。采用高精度低温标线绕电阻作标准电阻，合成电阻的精度优于10ppm。经过校正后，合成电阻基本不受工作状况的影响，所存在的问题是工作电压受限，合成电阻的频率响应与实际电阻尚有较大差跟，较适用于直流校验应用中。
