《2019年高考数学总复习5.1三视图与几何体的体积、表面积习题课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习5.1三视图与几何体的体积、表面积习题课件文（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五 立体几何,5.1 三视图与几何体的体积、 表面积,-3-,高考命题规律 1.高考必考考题,多数年份考查2道小题. 2.选择题或填空题,5分,中高档难度. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.,-4-,-5-,-6-,空间几何体三视图的识别与画法 高考真题体验对方向 1.(2018全国3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ),-7-,答案:A 解析:根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则A正确.,-8-,2.(2
2、018全国9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ),-9-,答案:B,-10-,3.(2014全国8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱,-11-,答案:B 解析:由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图).,-12-,4.(2013全国9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0
3、,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( ),-13-,答案:A 解析:如图所示,该四面体在空间直角坐标系O-xyz的图象为下图:,-14-,新题演练提能刷高分 1.(2018河北衡水调研)某几何体的正视图与俯视图如图,则其侧视图可以为( ),-15-,答案:B 解析:由俯视图与正视图可知该几何体可以是一个三棱柱挖去一个圆柱,因此其侧视图为矩形内有一条虚线,虚线靠近矩形的左边部分,只有选项B符合题意,故选B.,-16-,2.(2018河南濮阳一模)如图,O1,O2为棱长为a的正方体的上、下底面中心,若正方体以O1O2为轴顺时针旋转,则该正方体的所有
4、正视图中最大面积是 ( ),-17-,答案:B,-18-,3.(2018河北保定模拟)已知一几何体的正视图、侧视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( ),-19-,答案:D 解析:由图可知,选项D对应的几何体为长方体与三棱柱的组合,其侧视图中间的线不可视,应为虚线,故选D.,-20-,4.(2018江西赣州十四县(市)期中)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的各面中最大面的面积为( ),-21-,答案:B,-22-,5.(2018安徽合肥第二次质检)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的所有棱中,最短的棱长为 ( ),-23-,答案:C 解析:由三视图可知原几何体是图中的三棱锥P-A
5、BC,其中C为棱的中点.从图中可以看出棱AC最短,因为AC=1,所以最短的棱长为1,故选C.,-24-,6.(2018安徽合肥第二次质检)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点,用过点A,C,E的平面截正方体,则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为( ),-25-,答案:A 解析:如图所示,取B1C1的中点F,则EFAC,即平面ACFE亦即平面ACE截正方体所得的截面,据此可得位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图如选项A所示.,-26-,7.(2018河南濮阳二模)已知三棱柱HIG-EFD的底面为等边三角形,且侧棱垂直于底面,该三棱柱截去三个角(如图所示,A,B,C分
6、别是GHI三边的中点)后得到的几何体如图,则该几何体的侧视图为( ),-27-,答案:A 解析:因为平面DEHG平面EFD,所以几何体的侧视图为直角梯形,且直角腰在侧视图的左侧,故选A.,-28-,空间几何体的体积、表面积 高考真题体验对方向 1.(2018全国5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ),答案:B 解析:过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面为圆柱的轴截面,设底面半径为r,母线长为l,因为轴截面是面积为8的正方形,所以,-29-,2.(2018全国10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
7、AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30,则该长方体的体积为( ),答案:C,解析:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB平面BCC1B1,连接BC1,则AC1B为AC1与平面BB1C1C所成的角,AC1B=30,-30-,3.(2015全国6)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )A.14
8、斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛,-31-,答案:B 解析:设圆锥的底面半径为R,高为h. 米堆底部的弧长为8尺,-32-,4.(2015山东9)已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ),答案:B,解析:由题意可知所得几何体为两个底面重合的圆锥,如图所示.圆,-33-,5.(2018全国16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8.则该圆锥的体积为 . 答案:8 解析:SASB,-34-,新题演练提能刷高分 1.(2018云南保山第二次统测)我国古代数学名著增删算法
9、统宗中有如下问题:“有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸自方十六两,试问金球几许金?”意思是:有一个空心金球,它的直径12寸,球壁厚0.3寸,1立方寸金重1斤,试问金球重是多少斤?(注3)( ) A.125.77 B.864 C.123.23 D.369.69 答案:C 解析:由题意知,大球半径R=6,空心金球的半径r=6-0.3=5.7, 则其体积V= (63-5.73)123.23(立方寸). 因为1立方寸金重1斤,所以金球重123.23斤,故选C.,-35-,2.(2018福建宁德期末)我国古代数学名著孙子算经中有如下问题:“今有筑城,上广二丈,下广五丈四尺,高三丈八尺,长五千五百五十尺
10、,秋程人功三百尺.问:须工几何?”意思是:“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙,其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈,直棱柱的侧棱长为5 550尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺,问:一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙?”(注:一丈等于十尺)( ) A.24 642 B.26 011 C.52 022 D.78 033,答案:B,-36-,3.(2018山西太原一模)三棱锥D-ABC中,CD底面ABC,ABC为正三角形,若AECD,AB=CD=AE=2,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的体积为( ),答案:B 解析:根据题意
11、画出如图所示的几何体: 三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体为三棱锥F-ABC. ABC为正三角形,AB=2,CD底面ABC,AECD,CD=AE=2, 四边形AEDC为矩形,-37-,-38-,4.(2018四川雅安模拟)九章算术是我国古代的数学名著,书中提到一种名为“刍甍”的五面体,如图所示,四边形ABCD是矩形,棱EFAB,AB=4,EF=2,ADE和BCF都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的体积是( ),-39-,答案:C 解析:过点E作EG平面ABCD,垂足为点G,过点F作FH平面ABCD,垂足为点H, 过点G作PQAD,交AB于点Q,交CD于点P,过点H作M
12、NBC,交AB于点N,交CD于点M,如图所示: 四边形ABCD是矩形,棱EFAB,AB=4,EF=2,ADE和BCF都是边长为2的等边三角形,四边形PMNQ是边长为2的正方,-40-,5.(2018上海虹口期末质量监控)已知M,N是三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,记三棱锥P-ABC的体积为V1,三棱锥N-MBC的体积,-41-,6.(2018河北唐山二模)在四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,底面ABCD是正方形,SD=AD=2,三棱柱MNP-M1N1P1的顶点都位于四棱锥S-ABCD的棱上,已知M,N,P分别是棱AB,AD,AS的中点,则三棱柱MNP-M1N1P1的体积为 . 答案
13、:1,-42-,三视图还原与几何体的体积、表面积 高考真题体验对方向 1.(2017全国6)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A.90 B.63 C.42 D.36,-43-,答案:B 解析:由题意,可知该几何体由两部分组成,这两部分分别是高为6的圆柱截去一半后的图形和高为4的圆柱,且这两个圆柱的底面圆半径都为3,故其体积为V= 326+324=63,故选B.,-44-,2.(2016全国7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ,则它的表面积
14、是( ) A.17 B.18 C.20 D.28,答案:A,-45-,3.(2016全国7)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ),A.20 B.24 C.28 D.32,-46-,答案:C 解析:因为原几何体由同底面的一个圆柱和一个圆锥构成,所以其表,-47-,4.(2016全国10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( ),C.90 D.81答案:B 解析:由题意知该几何体为四棱柱,且四棱柱的底面是边长为3的正,-48-,5.(2017山东13)由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何
15、体的体积为 .,-49-,-50-,新题演练提能刷高分 1.(2018河北唐山二模)如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为( ),A.2 B.5 C.8 D.10,-51-,答案:C,-52-,2.(2018山西太原二模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ),-53-,答案:D,解析:三视图还原是四棱锥,如图所示.ACAD,PD底面ABCD,PD=AD=BC=AC=1,-54-,3.(2018河北石家庄一模)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ),A.8+3 B.8+4 C.8+5 D.
16、8+6,-55-,答案:D 解析:由题图可知,几何体为半圆柱挖去半球体,几何体的表面积为,-56-,4.(2018东北三省三校二模)如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为( ),A.3 B.4 C.6 D.8,-57-,答案:B 解析:如图所示,在长、宽、高分别为4,2,3的长方体中,三棱锥P-ABC对应几何体的三视图即题中的三视图,据此可得该几何体的体,-58-,5.(2018福建福州3月质检)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ),-59-,答案:C,-60-,6.(2018江西教学质量监测)若一个空间几何体的三视图如图所示,-61-,答案:A,
