《2012版高中全程复习方略教师用书配套课件阶段评估滚动检测（六）（人教a数学理必修选修选考）（福建专用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012版高中全程复习方略教师用书配套课件阶段评估滚动检测（六）（人教a数学理必修选修选考）（福建专用）（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（六） 第一十章 (120分钟 150分),第I卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.平面内，复数 对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【解析】选B. = . 故复数对应的点位于第二象限.,2.x是-4,4上的一个随机数,则使x满足x2+x-20的概率为( ) (A) (B) (C) (D)0 【解析】选B.由x2+x-20得-2x1, 故所求概率为P= .,3.(滚动单独考查)设集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b,若AB=2,则AB等于(
2、 ) (A)1,2,5 (B)-1,2,5 (C)2,5,7 (D)-7,2,5 【解析】选A.AB=2, log2(a+3)=2, 解得a=1, 又2B,b=2, AB=1,2,5.,4.(滚动单独考查)在ABC中,a2=b2+c2+bc,则角A等于 ( ) (A)60 (B)45 (C)120 (D)150 【解析】选C.a2=b2+c2+bc, b2+c2-a2=-bc, =- , A=120.,5.(滚动单独考查)平面向量 与 的夹角为120, =(2,0), =1,则 +2 =( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D) 【解析】选C. =2, = cos120=-1, +2 2=
3、2+4 2+4 =4, +2 =2.,6.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果 为 ,则判断框中应填入的条件是( )(A)i9？ (B)i10？ (C)i11？ (D)i11？,【解析】选D. + =(1- )+( - ) +( - )=1- = . 判断框中应填入的条件是i11？.,7.(滚动单独考查)各项都是正数的等比数列an的公比 q1,且2a2、a3、a1成等差数列,则 的值为( ) (A)1+ (B)1- (C) (D),【解析】选A.由2a3=2a2+a1得2a1q2=2a1q+a1, 2q2-2q-1=0, 解得 .,8.某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格,按照
4、这个成绩,他在接下来的4次测验中有3次不及格的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.由题意知,在一次测验中,不及格的概率为P= ,则4次测验中有3次不及格的概率是P= .,9.2010年广州亚运会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中A和B只能从事前两项工作,其余三人均可从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) (A)12种 (B)18种 (C)36种 (D)48种,【解析】选C.由题意知,A、B要至少选1人参加,分两类,第 一类:A、B都被选中,则不同的选派方法有 =12种;第 二类:A、B只有1人被选中,则
5、不同的选派方法有 =24种,故所有不同的选派方法有12+24=36(种).,10.(滚动单独考查)已知过抛物线y2=x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,AF= ,则BF=( ) (A) (B)1 (C) (D),【解析】选C.抛物线y2=x的焦点F( ,0),准线方程为x=- ,设A(xA,yA)，则xA+ = , xA= . 直线AF垂直于x轴， BF= .,第卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 11.某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三
6、年级抽取10人，那么高中部的学生数为_.,【解析】设高二年级有学生x人,高三年级有学生y人,则= ,得x=300,y=200,故高中部的学生数为900. 答案:900,12.(2011漳州模拟)设n= 4cosxdx,则二项式(x- )n的 展开式的常数项是_. 【解析】由题意得n=4,二项式(x- )4的展开式的通项公式 为Tr+1= =(-1)r , 令4-2r=0得r=2,则展开式的常数项为(-1)2 =6. 答案:6,13.设15 000件产品中有1 000件次品,从中抽取150件进行检验,则查得次品数X的数学期望为_. 【解析】由题意知XB(150, ), E(X)=150 =10.
7、 答案:10,14.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为_.,【解析】 , s2= 2022+1012+3012+1022= , s= . 答案:,15.(滚动单独考查)下列不等式 已知a0,b0,则(a+b)( )4; a2+b2+32a+2b; 已知a0,b0,m0，则 ; . 其中恒成立的是_.(把所有成立的不等式序号都填上),【解析】对于,(a+b)( + )=2+ 4,当且仅当a=b时取“=”，故正确; 对于,(a2+b2+3)-(2a+2b)=(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+1 =(a-1)2+(b-1)2+10. a2+b2+32
8、a+2b. 故正确. 对于, = 当ab时, ,故不成立.,答案:,三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(13分)(2011莆田模拟)某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米) 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46,(1)根据抽测结果,完成茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较
9、,写出至少两个统计结论; (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.,【解析】(1)茎叶图如下.统计结论:甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 甲种树苗比乙种树苗长得更整齐; 甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;,甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散. (2) =27,S=35. S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量. S值越小,表示长得越整齐,S值越大,表示长得越参差不齐.,17.(13分)把一颗骰子投掷2次,
10、观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组解答下列各题: (1)求方程组只有一个解的概率; (2)求方程组只有正数解的概率.,【解析】点(a,b)的取值集合为 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2), (6,3),(6
11、,4),(6,5),(6,6),共有36个.,(1)若方程组只有一个解,则直线ax+by=3与直线x+2y=2相 交,也即 ,即b2a.因为b=2a的点为(1,2), (2,4), (3,6),故b2a的点共有33个.故方程组只有一个解的概率 为 .,(2)解方程组得 若要方程组只有正数解,则应有 或 对前者,对应(a,b)为(1,4),(1,5),(1,6); 对后者,对应(a,b)为(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1),(2，2)，(3,2),(4,2),(5,2),(6,2), 故方程组只有正数解的(a,b)共有13个,因此概率为 .,18.(13分)(20
12、11苏州模拟)在扇形OAmB中,AOB=90,C 为 的中点(如图).(1)在 上任取一点H,求HOA45的概率; (2)在OC上任取点N，过N作EFOC，交 于E，F， 求EFOA的概率.(精确到0.01),【解析】(1)当且仅当H点在 上时,HOA45. 又因为H对 上的所有的点都是等可能地取的,所以在 上任取一点H,HOA45的概率为 (2)设M，Q在 上，且MOB=15,QOA=15,MQ与OC交于点R，则MOQ=60,MQ=OA.,故要使EFOA,只要使EFMQ,即使N取自CR内. 设AB与OC交于S,则所求概率即为 0.46.,【方法技巧】几何概型中区域的确定 求解几何概型问题关键
13、是确定试验的全部结果构成的区域,在确定区域时不能想当然地认为区域就是线段或弧长或角度,而应当根据题目条件看每一个试验结果对应着什么,从而确定区域.本题中第(1)小题试验的全部结果构成的区域是 ,第(2)小题试验的全部结果构成的区域是线段CS.,19.(13分)已知x,y之间的一组数据如表:(1)从x,y中各取一个数，求x+y10的概率； (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为 y= x+1与y= x+ ,试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好.,【解析】(1)从x,y中各取一个数组成数对(x,y),共有25对, 其中满中x+y10的有(6,4), (6,5), (7,3),
14、 (7,4), (7,5),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),共9对.故所求的概率为 P= . (2)用y= x+1作为拟合直线时,所得y值与y的实际值的差 的平方和为 S12=( -1)2+(2-2)2+(3-3)2+( -4)2+( -5)2= . 用y= x+ 作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的,平方和为 S22=(1-1)2+(2-2)2+( -3)2+(4-4)2+( -5)2= . S2S1,故用直线y= x+ 拟合程度更好.,20.(14分)(滚动单独考查)(2011威海模拟)已知梯形 ABCD中,ADBC,ABC=BAD= ,AB=BC=2AD=4,E、F分别 是AB、CD上的点，EFBC，AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯 形ABCD翻折,使平面AEFD平面EBCF(如图).,(1)当x=2时,求证:BDEG; (2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值; (3)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.,
