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1、一元一次方程复习,武威十三中 宋盛华,本章知识结构,等 式,等式的性质（1） （2）,方 程,一元一次方程的解法,解方程的过程中需要注意哪些问题?,在列方程解决实际问题的过程中,应注意哪些问题?你认为最关键的是什么?,想一想,议一议,等式有哪些基本性质?,什么是方程?什么是一元一次方程?你是如何解 一元一次方程的?,练一练:,.判断下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x(3) 2x-4=0(4 s=0.5ab(5) x-4=x2,一填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、日历中同一竖列相
2、邻三个数的和为63，则这三个数分别为_； 4、 方程去分母得： .,练 习 题,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10 = 2x,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ； 6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；,18平方米,90元,72元,12元,7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只， 兔_只； 8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米, 2分钟跑_米,1小时跑_公里.,5,4,60,480,14.4,二、选择题 1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（ ） A. 3x2 x =
3、75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ； 2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ； 3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；,D,D,B,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0
4、 ， D x = y ； 6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ；,D,D,B,7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬 -（ ） A 5秒， B 6秒， C 8秒， D 10秒； 8、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6 ，1年后需还给商人多少钱？-（ ） A 17200元， B 16000元，C 10720元， D 10600元,D,C,二.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次 方程，则 m= .,2,三、写出两个以2为根的一元一次方程,解：,
5、去分母，得,去括号,得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,勿忘1*40,勿忘2*16,勿忘移项变号,解一解:,找一找,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5,错在哪里,错在哪里?,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项(ax=b),系数化“1”,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，不要出差错；,想一想,说一说,解下列方程： 1
6、.) 2(x-2)-3=9(1-x),2.) 3.),我们大家一起来做，看谁最快最准确！,列一元一次方程解应用题,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（1）设未知数,（2）寻找等量关系,（3）列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则。,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。,（4）解方程
7、,（5）写出答案,10 月 18 日 是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。,(1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？,分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁,妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5,解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，,X= 3（55- x）- 5,解得 x=40,答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。,妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。,(2) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存
8、入的压岁钱是多少吗？,那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，,解：设小新存入压岁钱为x元,x+1.4%x = 202.8,解得，x = 200,分析：本息和=本金+利息,答：小新存入压岁钱为200元。,来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣.,(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？,分析：售价-进价=利润,标价 打折数=售价,解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，,80%x=80+20,解得，x=125,答：毛衣的标价为125元。,你能说出毛衣的标价吗？,回到家，小新心想糟糕：生日蜡烛，后又想
9、妈妈平时最喜欢喝红酒了，就顺道买两瓶红酒吧！于是他兴冲冲地出门去了。,(4)到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？,100元,8元,202.8元,还剩40.8 元,解：设红酒每瓶x元，根据题意得，,2x,100+8+2x+40.8=202.8,解得， x=27,答：红酒每瓶27元。,一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。,(5)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长
10、时间呢？,析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间,解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，,4x+6x = 3,解得 x = 0.3,0.3 2 = 0.6,相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？,3千米,归纳,用一元一次方程分析和解决实际问题的 基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题 的答案,数学问题的解(x=a),解方程,列方程,检验,同学们，通过这堂课的学习，你有哪些收获与困惑呢？,走进数学 你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在 都能干得很好了！,挑战自我,据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？,再见!,作业：196页 9、10、11、12,
