《聚焦中考(辽宁地区)2017版中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型三二次函数与几何图形综合题课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《聚焦中考(辽宁地区)2017版中考数学总复习专题三解答题重难点题型突破题型三二次函数与几何图形综合题课件(49页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三 解答题重难点题型突破,辽宁专用,题型三 二次函数与几何图形综合题,【例1】 (2016铁岭)如图,抛物线yax2bx3经过点A(1,0)和点B(4,0),且与y轴相交于点C,点D是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),设点D的横坐标为t,过点D作DEy轴交抛物线于点E,点F在DE的延长线上,且EFDE.过点F作FG直线BC,垂足为点G. (1)求此抛物线的解析式和点C的坐标; (2)设DFG的周长为L,求L与t的函数关系式; (3)直线m经过点C,且直线mx轴,点P是直线m上任意一点,过点P分别作PQ直线BC,PRx轴,垂足分别为点Q,R,若以三点P,Q,R为顶点的三角形是等腰三角
2、形,请直接写出点P的坐标,对应训练 1(2016枣庄)如图,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B. (1)若直线ymxn经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴x1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标,(2)设直线BC与对称轴x1的交点为M,则此时MAMC的值最小 把x1代入直线yx3得,y2, M(1,2), 即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1,2);,
3、3(2016丹东)如图,抛物线yax2bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BHx轴,交x轴于点H. (1)求抛物线的表达式; (2)直接写出点C的坐标,并求出ABC的面积; (3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当ABP的面积为6时,求出点P的坐标; (4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰三角形时,请直接写出此时CMN的面积,5.(2015锦州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx2经过点A(1,0)和点B(4,0),且与y轴交于点C,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一
4、个动点,连接CA,CD,PD,PB. (1)求该抛物线的解析式; (2)当PDB的面积等于CAD的面积时,求点P的坐标; (3)当m0,n0时,过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F,过点F作FGx轴于点G,连接EG,请直接写出随着点P的运动,线段EG的最小值,6(2016绵阳)如图,抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为M(1,4) (1)求此抛物线的解析式; (2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当ACD与ACB面积相等时,求点D的坐标; (3)点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,垂足为E,将PCE沿直线CE翻折,使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内,请求出点P坐标,并判断点P是否在该抛物线上,