六年级数学总复习数的认识00

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1、小学数学毕业总复习,数的认识,数 的 认 识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,难点疑点,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。,整数,注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。,整数,自然数,小于0的整数（负数）,1、2、3,0,整数,像，3、2、1、0、1、2、3、这样的数统称整数。整数的个数是无限

2、的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,数位顺序表：,数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作:,写数时,从

3、高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,4.四舍五入法、去尾法、进一法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别

4、是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,小数,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,小数,8.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50,也

5、可以把小数化简. 3.500=3.5,9.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,10.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238,.,10.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫

6、混循环小数.如7.238,.,小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数的整数部分是否为0分,小数,12.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。,4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位

7、小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。,2、判断。 （1）2.22是循环小数。 （ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ）,随堂练习,1.一个数，从右边起，第三位是（ ），第六位是（ ），第九位是（ ）。,百位,摘草莓,2. 800360450 读作：（ ）,八亿零三十六万零四百五十,十万位,亿位,3. 五千万零一 写作：( ),50000001,4.请用两

8、个6和两个0组成一个四位数：只读一个零的四位数： 不读零的四位数：,6006,6060,6600,随堂练习,一、填空。 1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自然数有（ ），小数（ ）。 2、0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？ 4、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。 5、大于3.1而小于3.2的小数有（ ）。 6、3.906490649064的小数部分的第98位数字是（

9、）。 7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。,3.84,3.75,规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添“5”。,随堂练习,一、填空。 1、最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ）。 2、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。 3、7.85中7表示（ ），8表示（ ），5表示（ ）。 4、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5、9.5的计数单位是（ ），9.50的计数单位是（ ）。 6、3.046精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。 7、如果一个四

10、位小数精确到百分位是5.30，这个四位小数最大是（ ），最小是（ ）。,5.3049,5.2950,小学数学毕业总复习,数的认识,分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数,分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份

11、是( ), 每份是( )米.,分数,分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母 相等的分数.,真分数1,假分数1,分数,5.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,小数与分数的关系： 小数实际上是分母为10、100、1000，的分数。,小数,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他

12、的质因数,就能化成有限小数.,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.,约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.,百分数,百分数与分数的联系与区别,百分数是分母为100的分数。百分数常用“%”来

13、表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。,百分数,小数,小数点向右移动两位,添上%,去掉%,小数点向左移动两位.,分数,通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.,改写成分母是100的分数,能约分的要约分.,用分子除以分母,先化成分母是10、100等 的分数，再约分。,随堂练习,一、填空。 1、5/8表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它还表示把（ ）平均分成（ ），其中的（ ）份是多少。 2、把4吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥的（ ），每户分得（ ）吨。 3、把5/12的分母加上36，要

14、使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、当a（ ）时，8/a是真分数，当a（ ）时，8/a是假分数。 5、5/9千米表示1千米的（ ），也可以表示（ ）千米的5/9。 6、把2米长的绳子平均分成7份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。 7、分母是8的最简真分数的和是（ ）。 8、比7/8小且比5/8大的分数有（ ）个。,小学数学毕业总复习,数的认识,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,2. 约数和倍数,如果a、b、c均为整数，且ab=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。,