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1、小学数学毕业总复习,数的认识,数 的 认 识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,难点疑点,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。,整数,注:整数的个数是无限的,没有最大的整数,也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数,是非负整数,“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0,所以最小的一位数量是1,最小的自然数是0。,整数,自然数,小于0的整数(负数),1、2、3,0,整数,像,3、2、1、0、1、2、3、这样的数统称整数。整数的个数是无限
2、的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,数位顺序表:,数位是指各个计数单位所占的位置,如万所占的位置是万位,每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同,所表示的数的大小也不同。,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作:,写数时,从
3、高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,4.四舍五入法、去尾法、进一法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1;,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别
4、是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,小数,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,小数,8.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50,也
5、可以把小数化简. 3.500=3.5,9.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,10.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238,.,10.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫
6、混循环小数.如7.238,.,小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数的整数部分是否为0分,小数,12.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是( )。,4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位
7、小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,注:数的改写只改变计数单位,结果是原数的准确值;取近似数是在改变计数单位的同时,对尾数采取相应的方法进行处理,得出近似值。,2、判断。 (1)2.22是循环小数。 ( ) (2)因为0.3=0.30,所以0.3和0.30的计数单位相同。 ( ) (3)0不是自然数。 ( ),随堂练习,1.一个数,从右边起,第三位是( ),第六位是( ),第九位是( )。,百位,摘草莓,2. 800360450 读作:( ),八亿零三十六万零四百五十,十万位,亿位,3. 五千万零一 写作:( ),50000001,4.请用两
8、个6和两个0组成一个四位数:只读一个零的四位数: 不读零的四位数:,6006,6060,6600,随堂练习,一、填空。 1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有( ),自然数有( ),小数( )。 2、0.54的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 3、甲数比乙数多3.6,甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等,甲、乙两数各是多少? 4、一个多位数,省略万位后面的尾数约是8万,估计这个多位数在省略前最大只能是( ),最小只能是( )。 5、大于3.1而小于3.2的小数有( )。 6、3.906490649064的小数部分的第98位数字是(
9、)。 7、一个两位数,四舍五入后的值是3.8,这个两位小数最大是( ),最小是( )。,3.84,3.75,规律:最大末尾添“4”,最小末位减“1”:再添“5”。,随堂练习,一、填空。 1、最小的自然数是( ),最小的一位数是( )。 2、把637000000改写成用“亿”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数是( )。 3、7.85中7表示( ),8表示( ),5表示( )。 4、一个两位小数,四舍五入的值是3.9,这个两位小数最大是( ),最小是( )。 5、9.5的计数单位是( ),9.50的计数单位是( )。 6、3.046精确到十分位是( ),精确到百分位是( )。 7、如果一个四
10、位小数精确到百分位是5.30,这个四位小数最大是( ),最小是( )。,5.3049,5.2950,小学数学毕业总复习,数的认识,分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数,分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份
11、是( ), 每份是( )米.,分数,分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母 相等的分数.,真分数1,假分数1,分数,5.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,小数与分数的关系: 小数实际上是分母为10、100、1000,的分数。,小数,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他
12、的质因数,就能化成有限小数.,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.,约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.,百分数,百分数与分数的联系与区别,百分数是分母为100的分数。百分数常用“%”来
13、表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几,不表示具体的数量,百分数与分数的意义不完全相同。,百分数,小数,小数点向右移动两位,添上%,去掉%,小数点向左移动两位.,分数,通常先化成小数(除不尽时,通常保留3位小数),再化成百分数.,改写成分母是100的分数,能约分的要约分.,用分子除以分母,先化成分母是10、100等 的分数,再约分。,随堂练习,一、填空。 1、5/8表示把单位“1”平均分成( )份,取其中的( )份,它还表示把( )平均分成( ),其中的( )份是多少。 2、把4吨化肥平均分给5户农民,平均每户农民分得这些化肥的( ),每户分得( )吨。 3、把5/12的分母加上36,要
14、使分数的大小不变,分子应加上( )。 4、当a( )时,8/a是真分数,当a( )时,8/a是假分数。 5、5/9千米表示1千米的( ),也可以表示( )千米的5/9。 6、把2米长的绳子平均分成7份,每份长( )米,每份占全长的( )。 7、分母是8的最简真分数的和是( )。 8、比7/8小且比5/8大的分数有( )个。,小学数学毕业总复习,数的认识,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,2. 约数和倍数,如果a、b、c均为整数,且ab=c,那么c就是a和b的倍数, a和b就是c的因数。,