《数学203二次函数解析式的确定课件(北京课改版九年级上)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学203二次函数解析式的确定课件(北京课改版九年级上)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,20.3二次函数解析式的求法,二次函数解析式常见的三种表示形式:,(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,回味知识点:,,1、已知:抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点,且过(1,1),求抛物线的解析式;,讲例:,分析:,直线 与x轴、y轴的交点为(2,0),(0,3)则:,,1、已知:一次函数的图象交y轴于点(0,-1),交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点(2,5),试求这个一次函数的解析式和b、c的值。,试一试:,点拔:,设一次函数的解析式为y=kx+n,y=3x-1,抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为,,2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(
2、0, )(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3,(1)求抛物线的解析式;(2)求证:抛物线与直线无交点;(3)若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P,求P点的坐标。,试一试:,点拔:(1),(2)证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解,(3)设与L平行的直线的解析式为y=2x+n,则:此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即=0,,2、已知:二次函数y=ax2+bx+c有最大值,它与直线 y=3x-1交于A(m,2)、B(n,5),且其中一个交点为该抛物线的顶点,求(1)此二次函数的解析式;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大。,分析:,先求出A、B两点的坐标:A(1,2)
3、、B(2,5),若A(1,2)为顶点:,设解析式为y=a(x-1)2+2,5=a+2 a=3,又函数有最大值,a=3不合,舍去.,若B(2,5)为顶点:,设解析式为y=a(x-2)2+5,2=a+5 a=-3,则解析式为y=-3(x-2)2+5,讲例:,,1、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P(-2,9),且与x轴有两个交点A、B(A左B右),SABC=27,求:(1)二次函数的解析式;(2)A、B两点的坐标;(3)画出草图;(4)若抛物线与y轴交于C点,求四边形ABCP的面积。,试一试:,(1)y=-x2-4x+5,(2)A(-5,0),B(1,0),(4)S=30,,2、把
4、抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位时的顶点坐标为(-2,0),且a+b+c=0,求a、b、c的值。,试一试:,点拔:,设原抛物线的解析式为y=a(x+m)2+n,则平移后抛物线的解析式为y=a(x+m+5)2+n-1,根据题意得:,y=a(x-3)2+1=ax2-6ax+9a+1,a-6a+9a+1=0,,3、 已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示: (1)求此抛物线的解析式; (2)当x取何值时,y0? (3)将抛物线作怎样的一次 平移,才能使它与坐标轴仅有 两个交点,并写出此时抛物线 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例:,
5、,3、 已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示: (1)求此抛物线的解析式; (2)当x取何值时,y0? (3)将抛物线作怎样的一次 平移,才能使它与坐标轴仅有 两个交点,并写出此时抛物线 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例:,,3、 已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示: (1)求此抛物线的解析式; (2)当x取何值时,y0? (3)将抛物线作怎样的一次 平移,才能使它与坐标轴仅有 两个交点,并写出此时抛物线 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例:,,3、 已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示: (1)求此
6、抛物线的解析式; (2)当x取何值时,y0? (3)将抛物线作怎样的一次 平移,才能使它与坐标轴仅有 两个交点,并写出此时抛物线 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例:,,4、如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点及C点,(1)求直线和抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点D,使SOCD= SOCB,若存在,求出点D;若不存在,请说明理由。,讲例:,(1)y=x+4,A(1,5),y=-x2+6x,,4、如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点及C点,(1)求直线和抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点D,使SOCD= SOCB,若存在,求出点D;若不存在,请说明理由。,(1)y=x+4,y=-x2+6x,(4,8),(6,0),,4、如图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点及C点,(1)求直线和抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点D,使SOCD= SOCB,若存在,求出点D;若不存在,请说明理由。,y=-x2+6x,(4,8),(6,0),(2)SOCB=24,设点D坐标为(x,y),y=12,,再见!,,