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1、3.1直线与圆的位置关系(2),直线和圆的位置关系：,l,相交,相切,相离,请按照下述步骤作图: 如图,在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA。,(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现怎样的直线是切线?,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,半径的外端,垂直这条半径,例1:已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC，A=30。 求证：直线AB是O的切线,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一
2、做：如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD= ABC.判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做：如图AB是的直径，请分别过A，B作的切线,想一想：,如图，直线L与O相切于点A,OA是过切点的半径，直线L与半径OA是否垂直？ 为什么？,切线的性质定理：,圆的切线垂直于经过切点的半径。,例2：,如图：PA、PB是的切线，切点分别为A、B、C是上一点。若APB=40 ,求ACB的度数。,练一练：,如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P，PA与PB相等吗？为什么？,例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动
3、,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380), B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,O,P,S,T,做一做：如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点。 (1)过点P作O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,本节小结,3、学会过圆上一点画切线.,2、证明切线时常用的辅助线：作半径,探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗?,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,
