《（浙教版）五年级下册第四单元21-长方体的体积（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙教版）五年级下册第四单元21-长方体的体积（一）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第五讲 长方体和正方体的体积,2,一、知识提炼1、容积与体积基本概念：体积是指物体所占空间的（ ）；（ ）是 指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。当容器壁厚度忽略不计时体积（ ）容积；否则体积（ ）容积。比如说，瓶子的厚度可以忽略时，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。,大小,容积,等于,小于,2、体积计算方法：长方体的体积 正方体的体积长方体和正方体的体积体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体， 表面积（ ）相等，棱长和也（ ）相等。体积相等的两个正方体，表面积（ ）相等，棱长和也 （ ）相等。体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的表面积（
2、）；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积（ ）。,长宽高,棱长棱长棱长,底面积x高,不一定,一定,不一定,一定,小,大,4,3、单位换算：,1m31000dm3；1dm31000cm3；1L1dm3；1ml1cm3； 1L1000ml,3.2立方米（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）升1.5立方分米（ ）立方厘米（ ）毫升一本数学书的体积大约是220（ ） 一个药水瓶容积大约250（ ）一块橡皮的体积大约是3（ ） 集装箱货车的容积大约是40（ ）,3200,3200000,3200,1500,1500,ml,6,二、典型例题分析（有关图形的题目，要养成画图、标数据、注意单位的统一、分析
3、后再动笔做的习惯）例1：一根长方体钢材，长2米，横截面面积是0.02平方米，已知每立方米钢材重7.8吨。这根钢材重多少吨？,分析：先求出长方体钢材的体积，再用体积求出钢材质量。,仿真练习1： 一种铺地用的大理石，底面是正方形，边长6分米，厚0.2分米，它的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.8千克，一块这样的大理石重多少千克？,8,例2： 有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米的房间里，可以铺多厚？ 思路分析：此题要把12立方米的沙土铺在房间里，也就是铺成一个长5米、宽4米、厚x米的长方体，这是一道利用体积计算公式逆解的题。遇到此类题可用方程解答；也可以用算术方法解答。 （1）列方程解
4、答：解：设可铺x米厚。 45x12x x 答： （2）算术方法解答：,仿真练习2： 一块长方体木料的体积是12立方米，它的高是3米，宽是0.2米，这个长方体的长是多少米?,10,例3： 一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头投入水中，这时量得容器内的水深是15厘米。问投入的石头体积是多少立方厘米？分析： 可根据放入石头后的水深高度，求出水与石头的总积；用总体积减去水的体积就是石头的体积。,仿真练习3： 把一个不锈钢球浸在长15厘米，宽10厘米的长方体容器里，水面由12厘米上升到15.5厘米，不锈钢球的体积是多少？,12,拓展题： 一个底面积是49cm的正方体容器，水深5
5、cm，现在把一个铁球浸没在水里，水满后还溢出10克，求铁球的体积是多少？（已知1cm的水重1克）,13,三、易错题分析 例1：判断： （1）只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。（ ） （2）体积是1立方厘米的物体，它的棱长是1厘米。 （ ） （3）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等 （ ）,分析：错 没有理解体积单位的意义，物体体积的大小与物体的形状无关,错 没有理解体积和表面积的含义，这两个概念是无法比较的。,例2：一个长方体的长是6分米，宽是0.4米，高是5分米，这个长方体体积是多少？错误解答：60.4512（立方分米）答：这个长方体的体积是12立方分米。分析：此题错在对于计
6、算时的单位没有统一，应该先统一单位以后再计算长方体的体积。,15,四、巩固与提高 1、计算下面各题，能简便的用简便算法。（1）5.18.267.265.1 （2）2.51.2532 （3）25.755.25.75 （4）37.143.51.05,16,2、填空： （1）长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米。（2）一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（ ）立方分米。（3）630立方厘米 （ ）升 0.54立方米（ ）立方分米（ ）升4936毫升（ ）升（ ）立方分米2.5立方米（ ）立方米（ ）立方分米 一个教室占地面积约48（ ）；一个墨水瓶的容积约是60（
7、 ）。（4）2.4升药水需装在容积为60毫升的药瓶内，需要（ ）只药瓶。（5）把72立方分米的水倒入棱长是5分米的正方体鱼缸内，水面距鱼缸 边还有（ ）分米。（6）有大小两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积是小正方体的（ ）倍。,3、计算下面图形的体积。（先写出字母公式再计算）,5dm,5dm,3dm,4cm,18,4、判断题。（对的打“”，错的打“”） （1）体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。 （ ） （2）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ） （3）体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。 （ ） （4）体积单位之间的
8、进率是1000。 （ ） （5）一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。 （ ） （6）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。 （ ） （7）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （ ） （8）至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （ ） （9）将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 （ ）,19,5、选择题。（选择正确答案填在括号里）（1）下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。A、 B、 C、（2）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。A、体积相等，表面积不相等 B、体积和表
9、面积都不相等C、表面积相等，体积不相等（3）一只茶杯可以装水（ ）。A、250升 B、250立方米 C、250毫升 （4）把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（ ）。A、升高 B、降低 C、不变,6、解决问题。 （1）做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？,21,（2）一个棱长5分米的正方体金鱼缸装满水，把这些水全部倒入另一个长25分米，宽10分米的长方体金鱼缸里，这个鱼缸的水深多少分米？（用方程解）（3）把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？,THANK YOU !,23,
