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1、1.1.2集合间的基本关系,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？, A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;,设A为实验中学高一某班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;, 设Cx|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形.,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打:A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( )A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( )A=0, B=x x2+2=0 ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),几个结论,空集是任何集合的子集 A,空集是任何非空集合的真子集 A （A ）,任何一
2、个集合是它本身的子集， 即 A A,对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C,例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,例题分析,（2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A,1指出下列各对集合之间的关系： (1)A1,1，B(1，1)，(1,1)， (1，1)，(1,1)； (2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50； (4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*,重要结论,结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.,例3 设A=x,x2,xy
3、, B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值,2Px|xa21，aR，Qx|xa24a5，aR，试求P与Q的关系,1，设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y的值,x1，y0.,PQ.,（1）已知集合,与集合,满足Q P,求a的取值组成的集合A,（2）设集合A=x|1x3，B=x|x-a0若A是B的真子集，求实数a的取值范围。,例4,（1）已知Ax|x5， BxR|axa3，若A B，求实数a的取值范围,a4或a5.,（2）已知集合Ax|3x4， Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围,作业布置,1教材P.12 A组 5 B组2.,3.已知,.,设A=1，2，B=x|xA，问
4、A与B有什么关系？并用列举法写出B？,本节小结,子集、真子集的定义 集合之间的关系 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,1子集的概念,一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,B,A,B,A B,A,下图叫做Venn图,注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合,2.集合相等与真子集的概念,3.空集,空集是任何非空集合的真子集.,注意易混符号,“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 R 1，2，3 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0,
