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1、齿轮,第一节 概述,齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动，是一种啮合传动。,优点,传动比准确 结构紧凑 工作可靠 效率高,=0.97-0.99 寿命长 适用范围广,允许传递的功率大，速度高,缺点,制造精度要求高 成本较高 不适用较大中心距传动 减振性能和抗冲击性能不如带传动,齿轮,分类,按工作条件 开式齿轮传动 闭式齿轮传动 按齿面硬度软齿面 HB 350硬齿面 HB 350,直齿轮(内啮合),齿轮齿条,直齿轮(外啮合),两轴平行,斜齿轮,人字齿轮,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交叉,非平行轴齿轮,不完整的齿轮传动,非圆齿轮,椭圆齿轮机构,对数螺线齿轮机构,三角形齿轮机构,矩形齿轮机构,两轴平行(圆
2、柱齿轮),两轴相交(圆锥齿轮),两轴交错,直齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,斜齿,人字齿,直齿,曲齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,曲齿(圆锥齿轮),斜齿轮,齿轮传动（按两啮合齿轮轴线的相对位置）,第二节 齿廓啮合基本定律,对齿轮传动的基本要求：瞬时传动比恒定，传动平稳齿轮靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来传递运动和动力，因此要研究齿廓的形状对瞬时传动比的影响。,畜力翻车汲水图,早期的齿轮是用木料制造的，齿廓为直线形，齿距要求不严格，承载能力很小，传动质量也很低。,为什么齿轮的齿形是曲线？,1,1,2,3,1 1 ，2a时， cos cos ,4、啮合角,啮合线与过节点C所作两节圆的公
3、切线的夹角，称为啮合角。 啮合角节圆压力角。,思考题,啮合角与压力角有什么关系和区别？ 关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20。 区别： 啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。 压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。,思考题,渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？,Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。,相对滑动速度：,齿根圆直径df,齿宽b,齿厚sk槽宽ek,分度圆直径d，标准齿轮的分度圆上： s=e,齿距（周节）p ,分度圆上的齿距p=s+e,齿顶高ha,齿根高hf,全齿高h h=ha+hf,顶隙c,齿顶圆直径da,第四节
4、 渐开线标准直齿圆柱齿轮 各部分名称及基本参数,各部分名称,二基本参数,直齿圆柱齿轮的参数有五个： 齿数z， 模数m， 压力角， 齿顶高系数ha*, 顶隙系数c*； 其中m， ha*, c*已标准化。 如果m， ha*, c*是标准值，且s=e，称为标准齿轮,二基本参数,1模数m,我国已规定了标准模数系列:,z: 齿数 p : 周节,模数与尺寸的关系,2压力角,O,N,K,rb,r,Fn,v,),标准值 =20分度圆:具有标准模数和标准压力角的圆,基圆直径,思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？,1. 区别： 节圆：过节点作的圆称为节圆,节圆是一对齿轮传动时出现节点以后才定义的圆，所以单个齿轮
5、不存在节圆 分度圆:具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆是均匀分齿的圆。单个齿轮上存在分度圆,O1,O2,N1,N2,C,关系：标准安装的标准齿轮，其分度圆和节圆重合,径节制齿轮,在采用英制为计量单位的国家中，径节DP是齿轮的基本参数，单位是1/in、1/ft。 径节DP是指每英寸长度分度圆直径有多少个齿：DP=z/d 1/in 例：英制齿轮的齿数为80，分度圆直径为10in 则其径节：DP=z/d=80/10=8 当齿轮的齿数一定时，DP越大，轮齿尺寸越小,径节与模数的关系,由DP=z/d m=d/z 得： DP=1/m25.4(1/in) 或 m=25.4/DP(mm) 径节制齿轮不能用模
6、数制齿轮来替换，也不能用模数制齿轮刀具生产出来。 例：DP10(1/in)的轮齿，根据m=25.4/DP(mm) 2.54mm 模数标准系列中没有2.54这个模数。,为什么压力角取20 ？,确定齿轮分度圆上压力角大小的目的是为了在一定基圆的渐开线上，取哪一段作为齿轮的齿廓最合适。 从传递力矩的大小及效率来看：分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。,压力角的取值,压力角过小： 齿的根部厚度较薄，容易在根部折断，齿轮的承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动的要求，影响传送质量。,压力角的取值,压力角过大： 做出的齿形上尖下宽，齿根较厚，齿顶较尖。 轮齿强度有所提高
7、，但传动很费力，效率降低。,压力角的取值,我国规定标准齿轮压力角=20，就表示取渐开线的中间一段。 =20时，齿形匀称，强弱比较合适。,3齿顶高系数ha*,齿顶高:,短齿,正常齿,齿顶圆直径,4顶隙系数c*,齿根高,正常齿,全齿高,齿根圆直径,顶隙c (储存润滑油） 一齿轮齿顶至另一齿轮齿根之间的径向间隙,短齿,5标准中心距,为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙，即：,节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽,一对齿轮传动,按照标准中心距安装, 标准中心距, 安装中心距,如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？,中心距变动,分度圆与节圆重合两分度圆相切,啮合角 = 压力角,具有标准顶隙,
8、标准中心距,标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡节圆 分度圆啮合角分度圆压力角,三几何尺寸计算,分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,中心距,齿顶高,齿根高,全齿高,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,在变速箱中常使用一种短齿齿轮。 短齿齿轮的齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3，所以齿顶高为0.8m，齿根高为0.8m+0.3m1.1m。 短齿齿轮的齿顶圆和齿根圆都向分度圆靠近，径向间隙增加，分度圆齿厚不变，轮齿短而粗。,m,0.8m,s,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,也可以采用“双模数制”设计短齿齿轮的尺寸： 双模数m1/m2为
9、2.5/2， 其中m1=2.5，用于计算分度圆直径d、齿厚s、齿距e、基圆直径db、基圆齿距sb和中心距a 而m2=2，用于计算齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,当模数一定时，齿高、齿厚等参数是一定的，不随齿轮齿数的多少而变化,标准齿轮的分度圆上： s=e=p/2=m/2,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而 db=d cos=mz cos 当模数一定时： 齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较薄 齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚 齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形,Z=10,Z=25,Z= ,齿根圆与基圆哪个大?,如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开线。基圆: db=dcos20=0.94mz齿根圆: df=(z-2.5)mc=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m 如果要求齿根圆大于基圆：c=(0.06z-2.5)m0z=2.5/0.06=41.67 当标准齿轮齿数42时，齿根圆比基圆小 齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一段过渡弧线。,齿根圆与基圆的关系,理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的 渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是必要的,
