《广南县篆角乡初级中学九年级数学上册_2422_直线和圆的位置关系（第3课时）课件 （新版）新人教版课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广南县篆角乡初级中学九年级数学上册_2422_直线和圆的位置关系（第3课时）课件 （新版）新人教版课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2 直线和圆的位置关系 （第3课时）,1.理解切线长的概念，掌握切线长定理 2.学会运用切线长定理解决有关问题 3通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想,目标展示,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.,O,P,B,切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？,切线长概念,切线与切线长的区别与联系：,（1）切线是一条与圆相切的直线；,（2）切线长是指切线上某一点与切点 间的线段的长。,O,A,B,P,1,2,思考：已知O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?,动
2、手发现折一折,请证明你所发现的结论.,PA = PB,OPA=OPB,证明：PA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB,PA、PB分别切O于A、B，PA=PB,OP平分APB.,从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线 平分两条切线的夹角.,几何语言:,切线长定理,下图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,C,A,B,l,C,A,B,思考,假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三条边都相切，这个圆的
3、圆心到三角形三条边的距离都等于半径，如何找到这个圆的圆心呢？,C,A,B,三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出B、C的平分线BM和CN，设他们相交于点I，那么点I到AB、BC、CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径做圆，则I与ABC的三条边都相切.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.,C,A,B,I,D,M,N,r,与三角形各边都相切的 圆叫做三角形的内切圆，,o,外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外接圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,内切圆圆心：三角形三个内角
4、平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。,A,A,B,B,C,C,【例2】ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.,【解析】,设AF=x(cm),则AE=x(cm),CD=CE=AC-AE=(13-x)cmBD=BF=AB-AF=(9-x)cm,由 BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14,解得 x=4, AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).,例题解析,1.如图， ABC中，ABC=50ACB=75，点O是内心，求BOC的读数.,解 ：BOC=180
5、（ABC + ACB）,=117.5,=180 （50+75）,练习,2.ABC的内切圆半径为r， ABC的周长为l，求ABC的面积.（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC.）,解： 设: AB = a BC =b AC =c,3（杭州中考）如图，正三角形的内切圆半径为1，那 么这个正三角形的边长为（ ） A2 B3 C D 【解析】选D.如图所示，连接OA、OB，则三角形AOB是直 角三角形，且OBA=90,OAB=30,又因为内切圆半径 为1，利用勾股定理求得AB= 那么这个正三角形的边长 为 .,4、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P， 求证： AD+BC=AB+CD,证明：由切线长定理得 AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即AB+CD=AD+BC 补充：圆的外切四边形的两组对边 的和相等,D,L,M,N,A,B,C,O,P,（1）切线和圆只有一个公共点； （2）切线和圆心的距离等于圆的半径； （3）切线垂直于过切点的半径； （4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点； （5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心； （6）切线长定理.,通过本课的学习，我们需要掌握：,小结,精品课件！,精品课件！,精品课件！,精品课件！,
