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1、基于模糊PID控制在交流伺服系统中的应用郑义民 王永初(华侨大学机电及自动化学院 福建 泉州362021)【摘 要】 本文采用一种Fuzzy - PID切换型控制器,并将此应用于交流伺服系统的控制中,该控制器具有较完 善的控制性能。仿真实验的结果表明,采用该模糊PID控制的系统能克服传统ID控制器的弊端,具有较高的稳 定精度,较强的鲁棒性。【关键词】 模糊PID 伺服系统 仿真1 引言 目前,交流伺服电机在机器人与操作机械手的关节驱动以 及精密数控机床等方面得到越来越广泛的应用。由于交流伺 服电机本质上是一个非线性、 强耦合的被控对象,所拖动的减 速器和负载又含有间隙等非线性因素,所以伺服系统
2、具有非线 性、 不确定性等特征。而传统的自动控制理论中有一个共同的 特点,即系统的设计和分析是建立在已知系统精确数学模型的 基础上,而实际系统由于存在复杂性、 非线性、 时变性、 不确定 性等,所以用传统的基于对象模型控制方法难以进行有效的控 制1。模糊控制以不依赖于被控对象的数学摸型而被广泛的 应用于工业生产中,具有较强的鲁棒性,对被控对象的参数变 化不敏感,可以很好地克服伺服系统中的非线性、 时变、 耦合等 因素的影响。本文将模糊控制应用于伺服电机的控制,针对模 糊控制的精度不高的缺点,把模糊控制与PID控制相结合以提 高系统的性能。 2 模糊PID控制系统的结构2 模糊PID控制的伺服系
3、统如图1所示。在这里为了使控 制系统响应较快,在偏差较大时利用模糊控制,在误差较小时 采用PID控制,这类控制器的特点是在大偏差范围内利用模糊 推理的方法调整系统的控制量U ,而在小偏差范围内转换成 PID控制,两者的转换根据事先给定的偏差范围自动实现。图1 模糊PID控制的伺服系统的结构 3 交流伺服电机的数学模型3 在设计伺服系统的控制器中要用到系统的模型(传递函 数) ,对于交流伺服系统来说,通常认为是伺服放大器和交流伺 服系统综合起来,构成一个速度环,这个速度环可以近似为一 个一阶惯性环节:G1(s) =k 1+ Tms其中Tm是系统的电气时间常数,k是系统的开环放大倍 数。 从速度环
4、到系统的输出控制量是一个积分环节:G2( s)= 1 Tis负载的传递函数为G3(s)=1 JLs+bL 其中JL为负载的转动惯量bL为负载的粘性阻尼系数4 这样一来,整个伺服电机的传递函数为:G(s)=G1(s) G2(s) G3(s)=ks(1 +Tms) (JLs+bL)式中k=K Ti从上面的结果可以看出,只要我们测出k和Tm的值,就能够得到速度环的模型,并进而得到整个伺服电机 的传递函数。经过动、 静态性能测试可以得到:k= 380vil vsTm= 0.15s取JL= 0.15kg?m2 bL= 8所以传递函数G(s)=152000 s3+ 540s2+ 3200s 在工作过程中,
5、被控对象的模型是变化的,但是,我们可以 用近似的传递函数来表征系统在无转动惯量变化、 无冲击和力 矩干扰等情况下的系统的动态特性。 4 模糊控制器的设计5 ,6 利用MATLAB中的Simulink和Fuzzy logic toolbox很容易 实现对控制系统的仿真,如上所述当误差较大时,系统采用模 糊控制:误差较小时,采用PID控制。 (1)当e(t) 1时采用模糊控制。在这里采用一般的二 维模糊控制器,一般的二维模糊控制器是以误差E和误差的变 化率EC作为模糊控制的输入,输出量为控制值U。 (2)输入、 输出的变量的模糊语言的描述,设定输入变量E 和EC及输出U语言的模糊子集: E的子集为
6、负大,负中,负 小,负 零,正 零,正 小,正 中,正 大 ,并 简 记 为 NB ,NM ,NS,NO ,PO ,PS,PM ,PB。EC和U的 子 集 均 为 NB ,NM ,NS,ZO ,PS,PM ,PB ,E和EC的论域均为 - 6 , - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,U的论域为 - 7 , - 6 , - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7。上述的E模糊集选取8 个元素,区分了NO和PO ,主要是着眼于提高稳态精度,E ,EC 和U的隶属度函数均采用三
7、角函数。为增强系统的鲁棒性,提 高隶属度函数的分辨率,在零值附近的函数形状取得更陡。E , EC和U的隶属度函数分别如图2、3、4所示。图3变量EC的隶属函数72004年第10期 福 建 电 脑 图4变量U的隶属函数 (3)模糊控制规则的语言描述 模糊控制规则实质上是将操作员的控制经验加以总结而 得出一条条模糊条件语句的集合,确定模糊控制规则的原则是 必须保证控制器的输出能够使系统输出响应动、 静态的特性达 到最佳。在MATLAB命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊函数 编辑器,并建立一个FIS文件,选择模糊控制器为Mamdani型, 根据上面的分析输入E、EC、U的隶属度函数和量化区间,以 i
8、f. . . . .and . . . . . then的形式输入模糊规则,去模糊化采用重心 法(centroid) ,就建立了一个FIS文件,这样便得到一个模糊控 制器的算法。模糊控制规则如表1所示。表1 模糊控制规则表图5模糊PID伺服系统的Simulink仿真程序5 切换PID控制系统与仿真 当误差e( t) 1时采用PID控制器 PID控制器的传递函数为G(s)=KP(1 +1 Tis+Kds)利用MATLAB中的Simulink构建控制系统的模型如图5 所示,其中PID控制器的三个参数取值如下:KP= 12 Ki= 0. 067 Kd= 0.03,模糊控制和PID控制转换的设定值为:
9、 e0= 1,在单位阶跃输入下,使用常规PID控制和模糊PID控 制,分别有如图6、 图7所示的仿真结果。图6常规PID控制仿真结果图7模糊PID控制仿真结果 6.结论 仿真结果表明,采用此模糊PID控制,系统的精度提高,稳 定性能变好。而且没有超调和振荡,具有较强的鲁棒性和抗干 扰能力。 利用MATLAB中的Fuzzy Logic Toolbox可以很方便地来 设计模糊控制器,可以灵活地更改控制器的参数,得出最佳的 方案,而且simulink可得到直观的构建控制系统和观察其结果。 整个系统的仿真过程无须编程,节省进行仿真分析的时间,大 大提高工作效率。参考文献 1最佳控制系统设计基础.王永初
10、 科学出版社 北京1980 2新型PID控制及其应用 陶涌华 等. M.北京 机械工业出版社, 1998. 10 3电机工程手册.电机卷.机械工程手册电机工程手册编委- 2版.北京.机械工业出版社. 1996 4现代伺服系统的分析与设计 第一版,冯国楠 北京 机械工业出版社1990年 5模糊控制理论及应用 第1版,王磊 王为民 北京 国防工业出版社1997年 6模糊控制及其MATLAB应用 张国良 曾静 柯熙政 邓方林.西安交通大学出版社,2002 ,11(上接第13页) 的智能化软件,这样才使之成为具有拟人化的播音效果,于是 还需投入必要的资金、 人力去开发。同时,随着文字识别技术 (OCR)的不断发展,这方面的软件会越来越多,版本的升级也越来越快,提供的功能会更加完善,识别起来会更加快捷、 精 确,而且启用不同的软件,要识别英文,甚至识别书法字体都可 以。技术的发展将有越来越理想的 “播音机” 出现。参考文献 1朱国兴.办公设备使用与维护M ,北京高等教育出版社,2002年 2韩雪涛等.图解打印机/扫描仪原理与维修M.北京:人民邮电出版社,2003年 3马鑫.数码影像编辑技术M.北京:电子工业出版社,2004年 4斯传根.编译设计与开发技术M.北京:清华大学出版社,2003年8福 建 电 脑 2004年第10期
