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1、第二讲 最优化问题的LINGO建模,LINGO的菜单与参数设置,LINGO的集合定义与应用,LINGO的集合函数,常见最优化问题的LINGO建模,LINGO的菜单与参数设置,LINGO的主界面上有一个工具条，其上有一些按钮,按钮的功能自左往右依次为：,第二讲 最优化问题的LINGO建模,在线帮助、上下文帮助,新建、打开、保存、打印,剪切、复制、粘贴,取消、重做,查找、定位、括号匹配,求解、显示解答、模型图示、选项设置,窗口后置、关闭所有窗口、平铺窗口,用户可以通过3种不同方式执行LINGO操作，一是工具条按钮，二是菜单选择，三是快捷键,第二讲 最优化问题的LINGO建模,文件（File）菜单,
2、新建(New)：创建一个新的“Model”窗口，输入待求解的模型； 打开(Open)：打开一个已经存在的一个模型文件或者文本文件,保存(Save)：将当前窗口中的模型、结果、命令序列等保存为文件； 另存为(Save As)：将当前窗口中的内容保存为指定格式文件； 关闭(Close)：关闭当前窗口,打印 (Print)：打印当前窗口的内容 打印设置(Print Setup)：设置打印格式 打印预览(Print Preview)：预览待打印内容,输出到日志文件(Log Output)：将之后在命令窗口输入的所有命令，保存到一个日志文件,Take Commands：将LINGO命令的脚本文件提交给系
3、统进程运行； Import Lingo：打开一个LINGO格式的模型文件，并转化为LINGO程序,Export File：输出MPS或MPI格式文件，其中MPS是IBM开发的数学规划格式，MPI是LINGO制定的数学规划格式,第二讲 最优化问题的LINGO建模,编辑（Edit）菜单,粘贴特定(Paste Special)：将Windows剪贴板中的内容插入到光标所在位置，以方便浏览，所插入内容不参与LINGO程序的运行,Go To Line：将光标移动到指定行,粘贴函数(Paste Function)：将LINGO的内部函数粘贴到当前插入点,匹配括号(Match Parenthesis)：在程
4、序中选择一个括号，查找与其匹配的另一半括号,插入新对象(Insert New Object)：新建或将一个已存在文件作为链接对象插入到当前位置； 连接(Link) ：修改插入对象的连接性质； 对象性质(Object Properties)：选择一个链接或插入对象，查看或修改该对象的属性,Select Font：控制显示字体、字形、大小、颜色、效果等,第二讲 最优化问题的LINGO建模,Lingo菜单,求解模型(Slove)：将当前模型送入内存求解,灵敏性分析(Range)：产生当前模型的灵敏性分析，给出最优解不变时，目标函数系数的变化范围；在影子价格和最优基不变的条件下，约束右端常数项的变化范
5、围。灵敏性分析影响速度，且需要先激活,1 模型通常形式(Generate)：生成当前LINGO模型的代数表达式的完整形式，相当于编译,选项(Options)：打开含7个选项卡的对话框，可以设置LINGO界面，以及求解模型的80-90个控制参数,求解结果(Solution)：打开求解结果的对话框，选择用文本或图表方式查看内存中的求解结果,1 调试(Debug)：当求解结果为无可行解或目标函数无界时，执行调试命令寻找错误,1 模型统计(Model Statistics)：显示模型统计资料；查看(Look)：以文本方式显示模型内容,第二讲 最优化问题的LINGO建模,窗口(Windows)菜单,命令
6、行窗口(Command Windows)：在“：”提示符后可以输入LINGO的命令行命令,状态窗口(Status Windows)： 用LINGO求解模型时，它会调用适当的求解器，该命令显示求解器的状态，以监视求解器的进展和模型大小等,Variables：Total总变量数，Nonlinear非线性变量数，Integers整数变量数,Constraints： Total总约束数，Nonlinear非线性约束数,Total： Total总非零参数数，Nonlinear非线性非零参数数,中断求解器(Interrupt Solver)：让LINGO在下一次迭代时停止求解,第二讲 最优化问题的LING
7、O建模,LINGO的参数设置,Interface(界面)选项,General Solver(通用求解器)选项,第二讲 最优化问题的LINGO建模,LINGO的参数设置,Linear Solver(线性求解器)选项,Nonlinear Solver(非线性求解器)选项,第二讲 最优化问题的LINGO建模,LINGO的参数设置,Integer Pre-Solver (整数预处理求解器)选项,Integer Solver（整数求解器）选项,第二讲 最优化问题的LINGO建模,LINGO的参数设置,Global Solver(全局最优求解器)选项,LP QP NLP IPILP IQP INLP,LI
8、NGO软件的求解过程,LINGO预处理程序,线性优化求解程序,非线性优化求解程序,分枝定界管理程序,1. 确定常数 2. 识别类型,1. 单纯形算法 2. 内点算法(选),1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选),第二讲 最优化问题的LINGO建模,全局优化(选),第二讲 最优化问题的LINGO建模,LINGO的集合定义与应用,在建模过程中，总会遇到一群或多群相联系的对象，LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集(sets)。借助于集，可以将诸多相似的约束仅用一个简明的复合公式来表示，从而快速方便地建立规模较大的模型，发挥
9、LINGO建模语言的优势。,LINGO有两种集：原始集(primitive set)由一些最基本的对象组成；派生集(derived set)是由一个或多个其它集生成得到的,集合段是LINGO模型的一个可选部分； 集合段以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束； 一个模型可以没有集合段、一个简单的集合段或者多个集合段； 集合段可以在模型的任何地方，但是集合及其属性在模型约束中被引用前必须先定义。,SETS： setname/member_list/:attribute_list; ENDSETS,原始集在定义时必须声明集的名字集的成员(可选)集的属性(可选),Setname是集的名字
10、，具备较好可读性。 命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（AZ）、下划线、阿拉伯数字（0，1，9）组成的总长度不超过32个字符的字符串，不区分大小写,第二讲 最优化问题的LINGO建模,其中“ ”表示该部分内容可选,Member_list是集成员列表。 可以在集定义中，用显式或隐式列举2种方式给出；也可以在随后的数据部分定义它们,例2.1 定义一个名为students的原始集，它具有成员John、Jill、Rose和Mike，属性有sex（0表示女生、1表示男生）和age。,第二讲 最优化问题的LINGO建模,SETS： STUDENTS/JOHN，JILL，ROSE，M
11、IKE/:SEX，AGE; ENDSETS,法1显式列举：输入每个成员名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合使用,SETS： setname/member1memberN/: attribute_list; ENDSETS,法2隐式列举：不列举每个成员，采用如下格式,其中member1是集的第一个成员名，memberN是集的最末一个成员名，LINGO自动产生中间的所有成员名。 LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集。,第二讲 最优化问题的LINGO建模,sets:students:sex,age; endsets data: !数据段;students,sex,age
12、= John 1 16Jill 0 14Rose 0 17Mike 1 13; enddata,法3数据段列举：集成员不放在集定义中，而在随后的数据段来定义,SETS： STUDENTS/14/:SEX，AGE; ENDSETS,方法1和方法2在数据段，才对集合属性进行赋值,DATA： SEX= 1 0 0 1； AGE=16 14 17 13; ENDDATA,在集合段只定义了一个集students，并未指定成员。在数据段定义了集成员John、Jill、Rose和Mike，并对属性sex和age分别赋值,第二讲 最优化问题的LINGO建模,派生集在定义时必须声明集的名字父集的名字 集的成员(
13、可选)集的属性(可选),SETS： setname(parent_set_list) /member_list/:attribute_list; ENDSETS,parent_set_list是已定义的集的列表，多个时须用逗号隔开；派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。,member_list如果没有指定集合成员列表，那么LINGO会自动创建父集成员的所有组合作为派生集成员。这样的派生集称为稠密集,如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合的一个子集，这样的派生集称为稀疏集,稀疏集可以用两种方式来定义：直接列举法和元素过滤法。 下面各举一例加以说明。,设给定的7项工作构成集合T
14、ASK，4个属性TIME、ES、LS、SLACK分别表示工作持续时间、最早开始时间、最晚开始时间、时间差LS减ES,第二讲 最优化问题的LINGO建模,例2.2 某投资公司正在准备开发一个新项目，需要完成 方案设计(Design)、需求预测(Forecast)、竞争力评估(Survey)、价格设置(Price)、流水线规划(Schedule)、成本支出(CostOut)、销售培训(Train) 等7项工作。完成各项工作所需时间和工作间顺序如下,请根据项目的PERT计划网络，确定关键路径。,派生集PRED是由2个基本集TASKS为父集构成的,第二讲 最优化问题的LINGO建模,SETS： TAS
15、KS : TIME, ES, LS, SLACK;PRED( TASKS, TASKS); ENDSETS DATATASKS= DESIGN, FORECAST, SURVEY, PRICE, SCHEDULE, COSTOUT, TRAIN;TIME = 10, 14, 3, 3, 7, 4, 10;PRED = DESIGN, FORECASTDESIGN, SURVEY,FORECAST, PRICE,FORECAST, SCHEDULE,SURVEY, PRICE,SCHEDULE, COSTOUT,PRICE, TRAIN,COSTOUT, TRAIN; ENDDATA,模型的集合
16、段和数据段如下,基本集TASK的成员不在定义中列出，而在随后的数据段进行定义,稀疏派生集PRED的成员，可以在集合段中通过元素列举法定义，也可以在数据段中用元素列举法定义,设8名调查员构成基本集ANALYSTS； 派生集PAIRS是由2个ANALYSTS为父集构成的稀疏集，其属性RATING为效率矩阵，MATCH(i，j)=1 表示调查员i和j 组成一队，0 表示不组队。,例2.3 匹配问题：8 名调查员准备分成4 个调查队（每队两人）前往4 个地区进行社会调查。设两两之间组队的效率如表所示（由于对称性只列出了上三角部分），问如何组队可以使总效率最高？,则模型的集合段和数据段可以表示为,第二讲 最优化问题的LINGO建模,基本集ANALYSTS只规定了集合成员，而没有集合属性,SETS： ANALYSTS/18/;PAIRS(ANALYSTS, ANALYSTS)| ENDDATA,派生集是稀疏集时，可以用竖线“ | ”来标记一个元素过滤器的开始。 “&1”、“&2”分别表示派生集的第1、2个父集的索引，它可以取遍该父集的所有成员；“ #GT# ”是逻辑运算符，用来判断是否“大于”,
