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1、第二章：PID算法的实现技术,郑辑光 西安交通大学自动控制研究所 2003年2月24日,PID算法的实现技术,目的：掌握数字PID控制算法在工程应用中的实现技术，包括采样周期、字长的选取，无扰切换与抗积分饱和算法，控制器的正反作用方式等等。 （参考教材：4.2节、2.6节）,数字PID控制的位置式与增量式算法；数字PID控制器采样周期的选取；数字PID控制器的正、反作用方式； 数字PID控制器积分字长的确定；过程输入约束及PID抗积分饱和算法；控制器的手动、自动无扰切换 。,21：位置式与增量式算法,一、基本PID的位置型离散表达式,数字PID控制的位置式算法,二、位置式数字PID控制算法的递
2、推形式:,比例项：,积分项：,或者：,以上各式中,不完全微分递推算法,微分项：,离散化有：,注：不完全微分可看作是过程变量先经过完全微分环节，然后再经一阶惯性滤波环节，据此进行离散 化操作。,增量式数字PID控制算法,三、增量式数字PID控制算法的递推形式：,或：,其中： ， 而,增量式数字PID控制算法,增量式算法的控制器结构举例：,位置式与增量式算法的对比,1. 增量式PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模式切换到AUTO模式时,易于实现无扰. 2. 增量式PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改
3、变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点,22：采样周期的选择,香农 “采样定理”基于如下两点假设： （1）原始信号是周期的； （2）根据在无限时域上的采样信号来恢复原始信号。 例如：,采样周期的选择,在实时采样控制系统中，则要求在每个采样时刻，以有限个采样数据近似恢复原始信号，所以不能照搬采样定理的结论。 采样周期的选取要考虑以下几个因素：1. 被控过程的动态特性；2. 扰动特性；3. 信噪比（信噪比小，采样周期就要大些）。,采样周期的选择,流量控制中不同采样周期的比较：,23：“正反作用”方式,控制系统引入正反
4、作用方式的必要性：,23：“正反作用”方式,控制系统引入正反作用方式的必要性：,23：“正反作用”方式,控制系统引入正反作用方式的必要性：,“正反作用”方式的定义,定义（P.82）：正作用（Direct Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调节器输出也增加；,反作用（Reverse Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调节器输出减小。,“正反作用”方式曲线描述,图示：,“正反作用”方式的选择,选择要点：决定于对象特性及调节阀结构，最终是为了使控制回路成为“负反馈”系统。具体工程上的判断方法为： （1）假设检验法，先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为“负反馈”系
5、统 （2）回路判别法，先画出控制系统的方块图，并确定回路中除控制器外的各环节的作用方向，再来确定控制器的正反作用。,气动调节阀的结构,u(t)：控制器输出( 420 mA 或 010 mA DC)； pc ：调节阀气动控制信号（20 100kPa）； l：阀杆相对位置； f ：相对流通面积； q ：受调节阀影响的管路相对流量。,气动调节阀的结构,阀门的“气开”与“气关”,1. 气开阀与气闭阀* 气开阀： pc q (“气大阀开”)* 气闭阀： pc q (“气大阀关”)无气源( pc = 0 )时，气开阀全关，气闭阀全开。,2. 气开阀与气闭阀的选择原则* 若无气源时，希望阀全关，则应选择气开
6、阀，如加热炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气闭阀，如加热炉进风蝶阀。,常见的现场执行机构,控制对象特性,水位控制系统举例：,在初始稳态条件下，有关系式：,则当 时，实际各变量为：,练习：调节阀与控制器的选取,问题：请确定调节器LC的正反作用。,24： 积分字长的确定,必要性：在DDC控制的数字仪表中，为提高运算速度，内部程序一般采用汇编语言编写，而若字长选取不当，会严重影响控制精度，以PID控制算法为例：若调节器的比例度P=500%，积分时间常数Ti=1800秒，采样周期T=0.2秒，则只有偏差：即只有当偏差幅度超过满刻度的2/3以上时，积分分量才会发挥作用，这事实上形同虚设。
7、,PID控制器积分字长的确定,选取原则：根据如下积分式：,在所有有关参数取允许的极限值条件下，计算积分项可能达到最小值，据此最小值选取合适的字长，使得该最小值不会因为字长有限而被舍弃掉，从而导致积分作用形同虚设。其中， :采样周期； ：比例增益； ：积分时间常数。,PID控制器积分字长的确定,以上选择，可以保证：在最大允许积分时间常数、最小比例增益的极端情况下，积分作用仍能将12位A/D转换器所能分辨的最小测量值变化量进行累积，以提高稳态精度，改善调节品质。,25： PID抗积分饱和算法,工程背景分析（P.82）：工作在扰动幅度大或频繁启动的断续生产过程中的调节器，如果调节规律中包含积分作用，
8、由于被调量长时间偏离给定位，偏差信号长时间处于较大的数值，经常使积分器进入深度饱和状态。一且进入这种状态，偏差信号反向时，由于积分器退出饱和需要时间，调节器输出在很长的时间中仍将保持饱和值。这会使系统调节质量下降，超调量变大，过度过程时间延长，严重时还会发生事故。积分器进入深度饱和的原因有下面两方面：一是大幅度偏差信号的长时间存在，二是积分器输出达到饱和值后积分项数据的继续累加。解决其中的一个，便可避免深度饱和现象的发生。,PID抗积分饱和算法,积分饱和对系统性能的影响：,PID抗积分饱和算法,积分饱和产生的根源:过程非线性（D/A转换器输出有限；执行器动作范围有限）。 时域算法:,其中， ，
9、若 ；，若 ；，若 .,控制器的AW/BT通用算法,在传统的控制器设计当中，一般采用如图所示的典型结构图中，K、G、R分别为控制器、对象及无扰切换/抗积分饱和算法，N为实际过程中的非线性环节或其模型在数字(位置式)PID控制算法中，一般取:其中，针对无扰切换及抗积分饱和，参数 分别取为1及 ， 为跟踪时间常数,抗积分饱和算法方框图,数字PID控制器的抗积分饱和算法,PID抗积分饱和算法实现,算法实现 在一个周期内,首先进行输出更新:,其中,积分项 已由上一周期计算好. 由 可计算出 . 其次, 进行状态更新, 为下一 周期做准备:,前向差分的采用,注：容易看出,这里积分项采用了前项差分,这是必
10、须的.因为,如采用后向差分,如下所示:,则由于上式右边 及 都是未知的,因而 无法计算出 .,26：控制器无扰切换技术,一般不论数字还是模拟控制器都存在着多种控制模式，例如手动、自动等。在实际运行过程中，经常有必要在各控制模式间进行切换，同时要求此种操作不会对调节过程带来大的冲击；在改变控制器参数时，具有同样的要求。,实现无扰切换的关键是在切换前后，控制器输出值不会发生大的跳跃（P.81）。,控制器无扰切换技术,回答如下问题：在手动控制时，PID算法是否还要继续运算？,在手动控制模式下，动态控制器的状态（如积分器状态、不完全微分项惯性环节的状态等）数值必须是明确的，否则将会导致由手动控制模式切
11、换到自动控制模式时，控制器的输出值是不可预期的。因此，有必要引入无扰切换算法。,控制器无扰切换技术,无扰切换算法：考虑在手动模式下（或在PID参数调整之前），PID控制器输出可写作如下算式：,要实现无扰切换，必须满足：,在切换到自动（或参数修改）之后：,控制器无扰切换技术,我们可以通过更新积分部分状态或微分状态来实现： 。我们选择积分状态来实现，即有：,微分项采用不完全微分，其状态每周期同步更新。,因此，在手动控制时， 要每周期由下式计算：,位置式与增量式算法的对比,1. 增量式PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模式切换到AUTO模式时,易于实现无扰. 2. 增量式PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点,
