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1、 2013 普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷安徽卷)一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在四个选项中,至少有一个选项符合题目 要求 1.14(2013 安徽理安徽理综综.14)如图所示,细线的一端系一质量为 m 的小球,另一端固定在倾角为 的光滑 斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止 在斜面上,小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力 为 FN 分别为(重力加速度为 g) AT=m(gsin+ acos) FN = m(gcos asin) BT=m(gcos+ asin) FN =
2、 m(gsin acos) CT=m(acos gsin) FN = m(gcos+ asin) DT=m(asin gcos) FN = m(gsin+ acos)【答案】A 【解析】取小球在研究对象,其受力情况如图所示。根据牛顿运动定律有:水平:Tcos FN sin = ma . 竖直:T sin+FN cos mg =0 cos+sin 得:T=m(g sin+a cos) cossin 得:FN=m(gcosasin) 所以选项 A 正确。 【点评】考查牛顿第二定律与正交分解法。 2.15(2013 安徽理安徽理综综.15)图中 a,b,c,d 为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位
3、于正方形的四个 顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。 一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的 方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是 A向上 B向下 C向左 D向右【答案】B 【解析】根据安培定则可判断 a,b,c,d 四根导线在 O 点产生磁场方向分别为向左、向上、向左、向下, 磁感应强度大小相同,根据磁场的叠加可知 O 点 的磁场方向向左。再根据左手定则可判断出带正 电的粒子受到洛伦兹力方向向下,选项 B 正确。 【点评】考查右手螺旋定则(安培定则)、磁场的叠加和 左手定则。 3.16(2013 安徽理安徽理综综.16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为 37
4、,宽度为 0.5m,电阻忽 略不计,其上端接一小灯泡,电阻为 1。一导体棒 MN 垂直于导轨放置,质量为 0.2kg,接入电路的电 阻为 1,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦 因数为 0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强 磁场,磁感应强度为 0.8T。将导体棒 MN 由静止释 放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重 力加速度 g 取 10m/s2,sin37=0.6) A2.5m/s 1W B5m/s 1W C7.5m/s 9W D15m/s 9W【答案】B 【解析】导体棒 MN 受重力 mg、安培力 F、垂直斜轨的 支持力
5、FN和摩擦力 Ff,小灯泡稳定发光时,导体 棒 MN 的做匀运动,受力平衡,则有:F +mg cos =mg sin,又有:F=BIL ,I=BL R r 可得:+mg cos =mg sin 22B L R r 求得:=22()(sincos )R r mg B L=m/s =5m/s 221+1) 0.2 10(0.6 0.5 0.8) 0.80.5 (稳定时回路中电流为 I=A= 1A BL R r 0.8 0.5 5 1 1 小灯泡的功率为:P=I 2R = 1W 。选项 B 正确。【点评】考察导体切割磁感线产生的电动势,平衡条件, 电功率。 4.17. (2013 安徽理安徽理综综.
6、17)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时,引力势能可表示为 EP = ,其中 G 为引力常量,M 为地球质量。该卫MmGr星原来的在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间 后其圆周运动的半径变为 R2,此过程中因摩擦而产 生的热量为A B C2111()GMmRR1211()GMmRRD2111()2GMm RR1211()2GMm RR【答案】C 【解析】卫星在半径为 r 的轨道上绕地球做圆周运动时有:,其动能为 Ek=m2 =,22MmGmrr1 22GMm r所以这时卫星的机械能为 E=EP+Ek = ,2GMm r根据能量转
7、化与守恒可知,卫星从半径 R1轨道 到半径为 R2轨道这一过程中,因摩擦而产生的 热量等于其减小的机械能,即 Q=E2E1= ()=,所以选项12GMm R22GMm R2111()2GMm RRC 正确。 【点评】考察天体运动、万有引力定律和能量守恒定律。5.18. (2013 安徽理安徽理综综.18)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16m/s,方向与水平面夹角为 60,在最高处正3 好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度 和水量分别是(重力加速度 g 取 10m/s2) A28.8m 1.12102m3 B28.8m 0.672m3
8、C38.4m 1.29102m3 D38.4m 0.776m3 【答案】A 【解析】将初速度在竖直方向的分量为 y=0sin =16m/s =24m/s,则空中水柱的高度为33 2h=m=28.8m,水到达最高点的时间为:22y g224 2 10t=s=2.4s,空中水量等于 2.4s 内从喷嘴喷y g24 10出的水量,即 V=Qt=2.4m3=1.12102m3。0.28 60选项 A 正确。 【点评】考察抛体运动知识及其在实际中的应用。6.19. (2013 安徽理安徽理综综.19)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中 Rx是待测电阻,R0是定值电阻, 是灵敏度很高的电流表,MN 是一
9、段均匀的电阻丝。 闭合开关,改变滑动头 P 的位置,当通过电流表 的电流为零时,测得 MP=l1,PN=l2,则 Rx的阻 值为A B C D1 0 2lRl1 0 12lRll2 0 1lRl1 0 12lRll【答案】C 【解析】当通过电流表的电流为零时,说明电流表 两端连的电势相等,所以 R0两端电压与 MP 两端 电压相等(设为 U1),Rx两端电压与 PN 两端电压 相等(设为 U2)。根据串联电路的分压原理有:=,=,再电阻定律 R=有0xR R21U UMPPNR R21U Ul S=根据以上三式可得:=求得:Rx=MPPNR R21l l0xR R21l l,选项 C 正确。2
10、 0 1lRl【解析二】设 MN 两端电压为 U,当通过电流表的电流为零时,R0两端电压 U0=U 与 MP 两00xR RR端电压 UMN=即:=MPMNRUR112lUll00xR RR求得 Rx=,选项 C 正确。112lUll2 0 1lRl【点评】考察直流电路的分析惠斯电桥。7.20. (2013 安徽理安徽理综综.20)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z0 的空间, z0 的空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴 上 z=h 处,则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间 任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感 应电荷共同激发的。已知静电平衡
11、时导体内部场强处处为零,则在 z 轴上 z=处的场强大小为(k 为静2h电力常量)A B C D24qkh24 9qkh232 9qkh240 9qkh【答案】D 【解析一】静电平衡时导体内场强为零,所以导体表面 上的感应电荷为负电荷,根据对称性可知感应电荷在 z 轴上 z=处和 z= 处产生电场强度2h 2h大小相同,设为 E,在 z 轴上 z= 总场强为零,2h即E =0E=,所以在 z 轴上 z= 2(3 /2)qkh24 9qkh总场强为零为:E1 = + E=,选项2h 2( /2)qkh240 9qkhD 正确。 【解析二】该电场相当于等量异种电荷产生的电场的一 半,所以可以用位于
12、 z= h 的镜像电荷q 代替导 体面上的感应电荷,边界条件维持不变,即 xOy平面为零势面。在 z轴上 z=处,q 的场强大2h小为 E1=,q 在该处产生场强的大2( /2)qkh24qkh小为 E2= =,两电荷在该处产生的2(3 /2)qkh24 9qkh场强的方向向同,其合场强为 E=E1+E2=选240 9qkh项 D 正确。 【答案】考察点电荷电场强度的计算、电场的对称性及 电场的叠加原理。第卷(非选择题 共 180 份) 8.21.(18 分) (2013 安徽理安徽理综综.20.5 分分)(5 分)根据单摆周期公式 T=2,可以通过实验测量当地的重力加l g速度。如图 1 所
13、示,将细线的上端固定在铁架台上, 下端系一小钢球,就做成了单摆。 用游标卡尺测量小钢球直径,求数如图2所示,读 数为_mm。以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 _。 a摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能 长一些 b摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉 开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度 d拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于 5,在释 放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时 停止计时,此时间间隔 T 即为单摆周期 T e拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5,释 放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计 时,记下摆球做 50 次全振
14、动所用的时间 t,则单摆周期 T=50t【答案】18.6 abe 【解析】游标卡尺的读数等于主尺读数+游标尺读数, 即 L=L0+nL =18mm+60.1mm=18.6mm 。实 验中为了提高实验的精确性,摆线要选择细些的、 伸缩性小些的,并且尽可能长一些,一般 60cm 到 100cm,这样可以减小摆长测量产生的误差; 摆球尽量选择质量大些、体积小些的这样可减小 阻力的影响;摆适当长一些,周期大一些这样周 期测量时误差会小一些。当单摆的摆角大太其振 动就不是简谐运动,只有当摆角较小(一般小于 5)单摆的运动才是简谐运动。测周期时应从平衡 位置开始计时,为减小周期测量的相对误差应采 用“积累
15、法”测周期。(2013 安徽理安徽理综综.20.6 分分) (6 分)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测 定合金丝直径的过程如图所 示,校零时的读数为_ mm,合金丝的直径为 _mm。为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图1所示的 实验电路图,按照该电路图完成图2中的实物电路连 接。【答案】0.007 0.638;如图所示。【解析】螺旋测微器的读数等于主尺读数+可动刻度 读数,即 L=L0+nL 。校零时的读数为 L1 =0mm+0.70.01mm=0.007mm 。 测量时的读数 为:L2=0.5mm+14.50.01mm=0.645mm ,合金丝 直径为两次读数之差,即直径为:D=L2L1 =0.645mm0.007mm=0.638mm。 对照实验原理图按一定顺序依次连接。电源要通 过开关接在滑动变阻器的下面两个接线柱上,合 金丝的电阻 Rx接在滑动变阻器的一上一下两个 接线柱上。(2013 安徽理安徽理综综.20.7 分分) (7 分)根据闭合电路欧姆定律,用图 1 所示电路可以测定电池的电动势和 内电阻。图中