《2012上海教育版九上26.3《二次函数y=a(x m)2 k的图像》word学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012上海教育版九上26.3《二次函数y=a(x m)2 k的图像》word学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、GFEDCBA26.326.3 二次函数二次函数的图像(的图像(6 6)2()ya xmk 学学习习目目标标 1、进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程 2、通过观察、实验、猜想、总结和类比,进一步提高归纳问题的能力 3、通过积极参与数学学习和解决问题的活动,体现协作精神,树立数学学习的自信心. 学学习习重重难难点点 重点:会结合二次函数的图像分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际意义,培养 注重数形结合的思想方法 难点:会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题.学习过程: 一、课前预习一、课前预习1、写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积
2、 S(cm2)与正方体棱长 a(cm)之间的函数关系; (2)写出圆的面积 y(cm2)与它的周长 x(cm)之间的函数关系.2、一台机器原价为 60 万元,如果每年的折旧率为 x ,两年后这台机器的价格为 y 万元, 求 y 关于 x 的函数解析式. 若折旧率以 10%计算,那么两年后该机器的价值为多少?3、用 100 厘米长的铅丝折成一个矩形,设矩形的一边长为 x 厘米,面积为 y 平方厘米. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)矩形的最大面积为多少平方厘米?二、课堂学习二、课堂学习例题 10、在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮.如图,已有的
3、铁皮是等腰直角三角 形 ABC ,它的底边 AB 长 20 厘米.要截得的矩形 EFGD 的边 FG 在 AB 上,顶点 E、D 分 别在边 CA、CB 上.设 EF 的长为厘米,矩形 EFGD 的面积为平方厘米,试写出关于xyy 的函数解析式及定义域,并求当 EF 的长为 4 厘米时所截得的矩形的面积.x例题 11、广场上的喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高 度(米)关于水珠与喷头的水平距离(米)的函数解析式是yx4365432211Oyx236 (04).2yxxx (1)当水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离为多少?最大的高度是多少? (2)画出关于的函
4、数图像,并利用图像验证(1)所得的结果.yx例题 12、某产品每千克的成本价为 20 元,其销售价不低于成本价.据统计,该产品的日销 售量(千克)与每件产品的销售价(元)之间具有一次函数的关系,当销售价分别定yx 为 25 元、30 元时,相应的日销售量为 25 千克和 20 千克. (1)求日销售量(千克)与每件产品的销售价(元)的函数解析式及函数的定义域;yx (2)根据“日销售利润=每件产品的销售利润日销售量” ,写出日销售利润(元)关w 于每件产品的销售价(元)的函数解析式;x (3)求出当销售价为 20 元以及其后依次每增加 5 元时相应的日销售利润;并分析产品的 销售价定为多少元时
5、日销售利润最大.三、课堂练习三、课堂练习1、等边三角形的周长为 C,面积为 S,写出它的面积 S 关于周长 C 的函数解析式.2、在足球队进行射门训练时,一球员正对球门,从离球门 32 米的地面 A 处起脚将球吊进 球门,球的飞行路线呈现抛物线形. 当球飞跃的水平距离 AB 为 4 米时,它离地面的高度 BC 为 3.75 米;当球刚进球门时,它离地面的高度为 2 米. 以 A 为原点,以垂直于球门线 的直线为 x 轴,如图建立平面直角坐标系,求此抛物线的表达式.四、课堂小结四、课堂小结本节课你有什么收获和体会?你还有什么疑惑吗?五五 检测题检测题1将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 1
6、00 元一个售出时,每天能卖出 20 个,若这种 商品的零售价在一定范围内每降价 1 元,其日销售量就增加 1 个,为了获得最大利润,则 应降价 ( ) A、5 元 B、10 元 C、15 元 D、20 元 2、某公司生产的某种产品,它的成本是 2 元,售价是 3 元,年销售量为 100 万件为了获 得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费是 x(十 万元)时,产品的年销售量将是原销售量的 y 倍,且 y 是 x 的二次函数,它们的关系如下 表:x(十万元)012 y11518 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,
7、试写出年利润 S(十万元)与广告 费 x(十万元)的函数关系式; (3)如果投入的年广告费为 1030 万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随 广告费的增大而增大?3、选做题: 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 千克,购进价格为每千克 30 元.物 价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现:单价定为 70 元时,日均销售 60 千克;单价每降低 1 元,日均多售出 2 千克.在销售过程中,每天还 要支出其他费用 500 元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为 x 元,日均获利为 y 元. (1)求 y 关于 x 的函数解析式,并注明 x 的取值范围;(2)将(1)中所求出的二次函数配方成的形式,写出顶点坐2 24()24bacbya xaa标;在直角坐标系画出草图;观察图像,指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少?