《【优化方案】数学湘教版必修5：12.2.3分层抽样和系统抽样课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】数学湘教版必修5：12.2.3分层抽样和系统抽样课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2.3 分层抽样和系统抽样,12.2.3 分 层 抽 样 和 系 统 抽 样,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标 1.了解系统抽样、分层抽样的方法； 2记住系统抽样和分层抽样的适用范围； 3掌握系统抽样、分层抽样的步骤及三种抽样之间的关系,课前自主学案,1简单随机抽样方法有_和 _ 2简单随机抽样的特点：_、_、_、_,抽签法,随机数法,总体个数有限,逐个抽取,不放回,公平性,1分层抽样的概念 (1)定义：一般地，在抽样时，将总体 _，然后 _，从_地抽取一定数量的个体，将_取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 (2)层数：用N表示总体A的个体总数，用N
2、 i表示第i层的个体总数时，有NN1N2NL，则Wi_，(i1,2，L)称为第i层的层数,分成互不交叉的层,按照一定的比例,各层独立,各层,(3)简单估计：_称为总体的简单估计(其中表示总体A的总体均值， (i1,2，L)表示从第i层抽出样本的样本均值) 2系统抽样 (1)如果总体中的个体按一定的方式排列，在规定的范围内随机抽取一个个体，然后按照_规则确定其他个体的抽样方法称为系统抽样方法 (2)最简单的系统抽样：取得一个个体后，按_抽取其他个体,制定好的,相同的间隔,1分层抽样是公平的吗？ 提示：是公平的在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层无关 2系统抽样的特点是
3、什么？ 提示：特点为：(1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况； (2)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等,课堂互动讲练,某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？,因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人中分别抽取12人、23人、20人和5人 【名师点评】 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样分层抽样中
4、，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性 变式训练1 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本应怎样进行抽取？,因行政和后勤人员人数较少，可分别按0116号和0132号编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人而教师较多，所以对教师112人采用000,001，111编号，用随机数法抽取14人这样就得到了符合要求的容量为20的样本,系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星
5、期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？,【思路点拨】 该题实际上是考查系统抽样的特征等距离抽取样本 【解】 交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可 如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.,【名师点评】 系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，则以后抽取的都应是星期日，这可能会使
6、样本产生误差 变式训练2 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程,解：(1)对全体学生的数学成绩进行随机编号：1,2,3，15000. (2)分段，由于样本容量与总体容量的比是1100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体 (3)在第一部分即1号到100号中用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56. (4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14956.这样就得到容量为150的一个样本,抽取样本要根据样本容量的多少，及有无明显的差异等信息特征来确定采用的抽
7、样方法简单随机抽样是基本的抽样方法，可穿插在其它抽样方法中使用选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程 (1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个； (2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；,(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个； (4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个 【思路点拨】 综合三种抽样方法的适用范围和实际情况，灵活选取适当的方法进行抽取,【解】 (1)总体容量较小，用抽签法 将30个篮球编号，编号为00,01，29； 将以上30个编号分别写在完全一样的一张小纸条上，揉成大小相同的小球，制成号签； 把号签放入一个不透明的
8、袋子中，充分搅拌； 从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码； 找出和所得号码对应的篮球即可得到样本 (2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法,用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本 (3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法 将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002，300；,从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码 (4)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法,在第一段000,001,00
9、2，009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码； 将编号为002,012,022，292的个体抽出，组成了所要抽取的样本 【名师点评】 抽样方法的选取： (1)若总体没有差异明显的层次，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样 当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样,(2)若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样 (3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样法 变式训练3 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一
10、个容量为20的样本以下的抽样方法中，依次为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( ),方法1：将140人从1140编号，然后制作出编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一不透明的箱子里均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被选出； 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1k7)，其余各组k号也被抽出，20个人被选出；,方法3：按2014017的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人 A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1 C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2 解析：选C.结合简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的含义判断方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样,三种抽样方法的异同点,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
