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1、第二章 数值数组及其运算,表达式和二维数组,内容提要：,1、matlab的表达式,基础,重点,2、数组的产生与操作,2.1表达式,matlab采用表达式语言,matlab语句有两种常用的形式： 1）表达式 例：1.3-1+2*0.9 2）变量=表达式 例: a=1.3-1+2*0.9,第一种方式的结果实际上是存放在matlab的默认变量ans之中。,2.1表达式,表达式的组成： 1）数值 2）变量 3）操作符 4）函数,2.1.1 数值,1、数值的记述 MATLAB数值采用习惯的十进制表示。可以带小数点或负号。 3 -99 0.001 -5.1+6.8i 7.8-6j （虚数） 9.4e6 1
2、.3e-3 4.5e33（科学表示法）,2.1.2 变量,2、变量的命名规则1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感2）变量名由字母、数字和下划线构成,第一个 字母必须是英文字母，最多可包含63字符3）变量名中不得包含空格、标点，但可包含下划线,请指出下列变量名中哪些是合法的？Abcd-2 xyz_3 a变量 ABCDefg 1AS,2.1.2 变量,3、MATLAB系统默认变量 ans : 计算机结果的缺省变量名 eps ： 机器的零阈值 Inf 或 inf : 无穷大 i 或 j : 虚单元 pi : 圆周率 NaN 或 nan : 不定值, 如0/0，Inf/Inf,2.1.3 操作符,4
3、、MATLAB操作符包括： 算术运算符 逻辑运算符 关系运算符 位运算符 其他操作符,重点,一)算术运算,：加 ：减 * ：乘 .* ：点乘 ：乘方 . ：点乘方 / ：右除 ./ ：点右除 ：左除 . ：点左除 ：共轭转置 . ：非共轭转置,一）算术运算,.* ：矩阵中元素对元素的乘法.：矩阵中元素对元素的指数./ ：矩阵中元素对元素的右除. ：矩阵中元素对元素的左除,元素对元素乘法,则MATLAB中A.*B的结果：,元素对元素指数,则MATLAB中A.B的结果：,元素对元素右除,则MATLAB中A./B的结果：,二）逻辑运算,& ：逻辑与 ：逻辑非| ：逻辑或xor ：逻辑异或,逻辑运算,
4、& : 逻辑与 : 逻辑非 | : 逻辑或 xor: 逻辑异或,A=1:9, L1=(A5) %判断A中，那些元素大于5L2=(A3)&(A7) %判断A中，那些元素大于3小于7有：A=1 2 3 4 5 6 7 8 9,说明：在一个表达式中，算术运算符 的级别最高，其次是关系运算 符，最低级别是逻辑运算符， 圆括号可以改变其顺序。,t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t);z1=(t2*pi).*y;z2=(tpi/3&t7*pi/3&t8*pi/3).*y;plot(t,y,r)figure(2)plot(t,z1,b)figure(3)plot(t,z2),exam
5、ple,三）关系运算, ：小于 ：大于= ：大于等于= ：等于= ：不等于,关系运算, : 小于 : 大于 = : 大于等于 = : 等于 = : 不等于 关系运算符比较对应的元素，产生一个仅包括1和0的具有相同维数的矩阵，其元素是： 1 比较结果为真 0 比较结果为假,A=1:9 ； B=10-A； R0=(A0.5)x(1 2 3 4 4 3 2 1),子数组的赋值（Assign）x=rand(1,5)x(3) = 0x(1 4)=1 1,2.2.2 二维数组,1、二维数组的创建 （1）直接输入法。（适用于较小的数组） （2）利用M文件创建和保存数组。（适用于较大而复杂，且要经常被调用的数
6、组）,说明：1、整个输入数组必须以“”为其首尾 2、数组的行与行之间必须用分号或回车键隔开3、数组的元素之间必须用逗号或空格隔开 （注意：所有的符号都在英文状态下输入）,2、二维数组元素的标识 （1）“全下标”标识。 （2）“单下标”标识。 （3）“逻辑1”标识。,2.2.2 二维数组,步骤：1）对二维数组的所有元素进行“一维编号”。2）自上往下对元素位置进行编号。,通过与A同样大小的逻辑值数组L中“逻辑值1”所在的位置，指示A中元素的位置,A=-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5; L=abs(A)3 %产生与A同维的0-1逻辑值数组islogical(L) %判断L是否逻辑值数组
7、。输出若为1，则是。X=A(L) %把L中逻辑值1对应的A元素取出,对于二维数组来说，“全下标”标识由两个下标组成：行下标和列下标。A(2,3)表示二维数组A的“第二行第三列”的元素。,3、二维数组的子数组寻访与赋值,2.2.2 二维数组,子数组的寻访A(r,c)A(r,:)A(:,c)A(:)A(s)A(L),由A的r指定行和c指定列上的元素组成。,由A的r指定行和“全部列”上的元素组成。,由A的“全部行”和c指定列上的元素组成。,“单下标全元素”寻访。由A的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成一维长列数组。,“单下标”寻访。生成s指定的一维数组，s若是行数组，A(s)就是长度相同的行数组,
8、生成一维列数组。由与A相同大小的逻辑数组L中的“1”元素选出A的对应元素；按单下标次序排成长列组成,A=zeros(2,4) %创建 的全零数组 A(:)=1:8 %全元素赋值方式 s=2 3 5; %产生单下标数组行数组 A(s) %由“单下标行数组”寻访产生 %A元素组成的行数组Sa=10 20 30 %Sa是长度为3的列数组A(s)=Sa %单下标方式赋值 A(:,2 3)=ones(2) %把A的第2、3列元素全赋为1,example,建立矩阵A=4 23 -9 3;12 56 7 11， 然后找出在10,20之间的元素？,A=4 23 -9 3; 12 56 7 11A(find（A
9、10&A20）),A=1 2 3;4 5 6A(4,5)=10A= ?,2.2.3 标准数组生成函数和操作函数,1、标准数组生成函数 (1)单位数组和广义单位数组的产生,(2)随机数组的产生 1）产生01之间均匀分布的随机数函数:R=rand(1,5) 2）产生标准正态分布随机数函数：R=randn(1,5) 3）产生均值为m，方差为q的正态分布随机数函数: R=q*randn(1,5)+m,2.2.3 标准数组生成函数和操作函数,(3)对角形数组的产生按如下方式进行：,B. 用函数 A=diag(V); 可产生相应的对角矩阵,A. 给出对角线上的元素，放在一个向量V中,2.2.3 标准数组生成函数和操作函数,(4）全零数组和全“1”数组的产生,2.2.3 标准数组生成函数和操作函数,A=ones(m,n),2.2.4 数组的操作,旋转重新排列复制翻转拼接行列删除,1）数组的旋转,数组A反时针旋转90或K*90度： B=rot90(A)或B=rot90(A，K),2）数组的重新排列,将矩阵的元素重新排列：B=reshape(A,4,2);,按列的顺序选取,3）数组的复制,将矩阵元素复制：B=repmat(A,2,2),4）数组的翻转,fliplr( ) 将矩阵左右翻转flipud( ) 将矩阵上下翻转,
