《(选修1-1)1.3简单的逻辑联结词2011.8.29》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(选修1-1)1.3简单的逻辑联结词2011.8.29（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词,数学中逻辑联结词“或”,“且”,“非”与日常生活中含义和用法是不尽相同的.,逻辑联结词“ 或, 且, 非 ”,晋江季延中学 杨,下列三个命题间有什么关系:,(1) 12能被3整除。 (2) 12能被4整除。 (3) 12能被3整除且能被4整除。,命题(3)是由命题(1) (2)用“且” 联结得到的新命题.,定义：用联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来, 得到一个新命题，记作: pq.,读作: p且q,例1 将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等,（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相
2、平分,（3）p：35是15的倍数，q： 35是7的倍数,例1 将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等,解: pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.,p是真命题，q是假命题，pq是假命题.,（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分,例1 将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,解: pq:菱形的对角线互相垂直且平分.,p是真命题，q是真命题，pq是真命题.,例1 将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,解: pq: 35是15的倍数且是7的倍数.,p是假命题，q是真命题，pq是假命题.,（3）p：35是15
3、的倍数，q： 35是7的倍数,我们规定: 当 p , q 都是真命题时，pq是真命题； 当 p , q 两个命题中有一个是假命题时，pq是假命题。,思考：命题 pq 真假如何确定？,假,假,假,真,（1）p: 是无理数，q: 大于1；（2）p: N Z， q:0 N；（3）,练习 将命题用“且”联结成新命题，并判断真假。,例2 用逻辑联结词“且”改写命题，并判断真假。,（1）1既是奇数，又是素数；,解：改写为：1是奇数且是素数。假命题,（2）2和3都是素数；,解：改写为：2是素数且3是素数。真命题,练习2:用逻辑联结词“且“改写命题，判断真假。 （1）y=cosx是周期函数,又是偶函数； （2
4、）24是8的倍数,又是9的倍数.,下列三个命题间有什么关系:,（1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.,命题(3)是由命题(1) (2)用“或” 联结得到的新命题.,定义：用联结词“或”把命题 p 和 q 联结起来, 得到一个新命题，记作: p q.,读作: p 或 q,思考：命题 p q 真假如何确定？,我们规定: 当 p , q 两个命题中有一个是真命题时，p q是真命题； 当 p , q 都是假命题时，p q是假命题。,思考：命题 p q 真假如何确定？,真,真,假,真,(3) p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等；,例3
5、将命题用或联结成新命题，并判断真假。,(1) p：2=2；q：22；,(2) p：集合A是AB 的子集；q：集合A是AB的子集；,(1) 22 (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集. (3) 周长相等或面积相等的两个三角形全等.,练习3:用逻辑联结词“或”改写命题，并判断真假。 (1)如果xy0,则点(x,y)的在第二、三象限； (2)9是质数或是12的约数.,思考: P16 如果pq为真命题,那么pq一定是真命题? 如果pq为真命题,那么pq一定是真命题?,由“非”构成的复合命题,下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.,可以看到，命题(2)是命题(1
6、)的否定.,一般地,对一个命题p全盘否定,得到一个新命题,记作: p ，读作: “非p”或“p的否定”。,规定: 若p是真命题，则 p必是假命题，若p是假命题，则 p必是真命题。,例4 写出命题的否定,并判断真假:,(1) p: y=sinx是周期函数 (2) p: 32 (3) p: 空集是集合A的子集.,假,真,非p 形式的命题的真假和p的真假性相反。,思考：命题的否定与否命题有什么别？,例 命题P:正方形的四条边相等，分别写出命题P的否命题和否定。,解： 否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等。,P否定(即p):正方形的四条边不相等,小结：否命题同时否定原命题的条件和结论.命
7、题的否定只是否定命题的结论！,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,1、pq，读作“p且q”。,2、pq，读作“p或q”。,3、p，读作“非p”。,如果p：集合A，q：集合B。则pq为集合AB。,如果p：集合A，q：集合B。则pq为集合AB。,如果p：集合A，则 p为集合 。,你学到了什么？,pq为集合AB,A,B,AB,如果 p:集合A，q:集合B,pq为集合AB,p为集合,A,U,1、命题 “x=3是方程 x =3的解”中 （ ） A、没有使用任何一种联结词 B、使用了逻辑联结词“非” C、使用了逻辑联结词 “或” D、使用了
8、逻辑联结词“且”,C,练习：,命题“pq”是 真命题 命题“pq”是 假命题 命题“pq”是真命题 命题“pq”是假命题,练习：,2、如果命题“非p或非q”是假命题，则下列结论正确的是,3.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）A、p真q真 B、p假q真C、p真q假 D、p假q假,D,1、逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的含义,2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤,（3）根据真值表判断命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,课堂小结,非p形式复合命题,p且q形式复合命题,P或q形式复合命题,真值表,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,
