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1、,专题训练三线段、角的比给与计算类型一“线段的有关计算一.线段的和.差.倾、分计算线段的和,差、倍、分计算,往往涉及到线段的中点、三等分点或把一条线段分成“:z,这类题型常用小学学过的简单方程或比例来解答.1.如图,已知B,C,卫是线段4E上井点.如果4B二BC一CE,D是CE的中点,BD二6,求AE的长.史旦C。口。丁解:由题意,得CD二告CE,BD二BC十CD二6“AB一BC=CE,AB十BC十CE=AE,.BD二音AE二6，AE一1加752.如图,线段4B被点C分成3:5两部分,又被点口分成7:5两部分,已知CD一2.5cm,求AB的长.区C厂旦解:设4AC=3z,4D=7y,则BC一5
2、z,BD一5CD=ADAC=7y一3z一2.5,DCD一BC-4印M一65zz一1.5,解由组成的方程组得曼=1AB二AC十BC一8t二12cm.团5E二、分类讨论的数学思想本类题型需根据点的位置不同而进行分类讨论.3.已知线段4B二4.8cm,C是4B的中点,D是CB求DE的长:解:“AB一4.8cm,C是4B的中炉,.4C一BC一音AB二2.4cm,-.E二音A二0.8cm.“卫是CB的中点,.CD二告BF二1.2cm:.熹LJL11盯羞羞丁C不D“丁答图D答图9)当点巧在线段4C上时,如答图,则DE二CE十CD一2cm;当点玑在线段BC上时,如答图,则|pp-cnjtaeltetou.C
3、OIm1综上所述,DE的长为2cm或0.4cm,三、探究线段中点的规律4.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且4B二14,动点乙从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为1s(t工0).下G刊gelesdoccialte东08(1)写出数轴上点B表示的数,点九表示的数;(用含1的代数式表示)(2)动点Q从点旦出发.以每秒3个单位长度的速亘度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,则点乙运动多少秒时追上点Q?(3)若M为4P的中点,N为PB的中点.点九在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由:若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.解:(1)一6;8一543(2)设点P运动z二5z,BC二3Z,“AC一BC=AB,因0仪es时,在点C处逞0上点Q员UAC.5z一3z二14,解得:z一7,“点九运动7s时,在点C处追上点Q;(3)引门命团吴1皇408答图(P_N万MO刀08筠0图Q皇没有变化,分两种情况:Q如答图,当点P在A,B两点之间运动时:MN5藏.32咤零多下.顺诊.27嘉,22二MP暑NP二茎AP重P茎AP菁BP)AB一7;如答国G尘店丶迪动到店上月布侧时:MN=榴wans“春,里一1PNE=JAt5一行R5J一A二7综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7兽口
