《高中数学 3_4 基本不等式课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3_4 基本不等式课件 新人教A版必修5（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,a-B3.4/城本不若步:/矿人了丽国解谅38基本不等式提出合惑,问题1:若a,5ER,则代数式“十吉与2a8有何大小关系?诊示:心G十5一248一(a一刃之0,心仪十历之24D.沥骞少问题2:上述结论中,等号何时成立?提示:当且仅当e一8时成立.闰题3:若以Ve,M5分别代替问题1中的e,5,可得出什么结论?命晓片仁创闰题4:问题3的结论中,等何时成立?“-当且仅当一5时成立.鸯山2寸入新知1.重要不等式当a,5是任意实数时,有叹十吊艺245,当且仅当0且)习0;其中等号成立十漩的条件:当且仅当a一8时取等号,即若e丿8时,则Jap失水即只能有Jap一婆2.从数列的角度看,a,5的算术平均
2、数是a,5的等差中项,几何平均数是a,5的正的等比中项,则基本不等式可表示为:e与5的正的等比中项不大于它们的等差中项.击夺砀英5利用基本不等式证明不等式例11己知a,5,eSR,求证:a+BM-Het丿a十5Pe2-ezz.讳旦:由基本不等式可得E同理,卯2之2Pc64一卜4蓼z亿zc2，心Q十加十dJ-(d-Ha0之2不272-L2c2,从而a十B十c乐q十FC十cCaz.却骂少类题通法1.利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和“式或“积“式,通过将“和“式转化为“积“式或将(积“式转化317寸i火市干c司芸缩/心标&2.注意多次运用基本不等式时等号能否取到.J利用基本不等式求最值例21D已知,么0,且力n一16,求w的最大值;GQ)已知x二3,求/滩)=滩十嵩的最小值:G)设x0,)0,且2x-Ly一1求圭十量的最小值.人“由基本不等式可得【奚墓亿二誓z:64，当目仅当一=一8时,mt取得最大值64GQJx3,4300x3于是y43一x一3十一十3蓼z六/一3工+3=7,当明仅当x3一-八即s0,J(2x十)一1,2丁)2K万怡人-心少_3十芝十E幢箐=3十z喱，缈鸯山
