模拟电子技术——直流电路

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1、第 1 章 直 流 电 路,第1章 直流电路,1.1 电路与电路模型 1.2 电流,电压,电位 1.3 电功率 1.4 电阻元件 1.5 电压源与电流源 1.6 基尔霍夫定律 1.7 简单的电阻电路 1.8 支路电流分析法 1.9 节电电位分析法 1.10 叠加原理 1.11 等效电源定理 1.12含受控电源的电阻电路,1.1 电路与电路模型,实际电路 由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。,电路模型 电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而

2、成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。,电路 电流的通路。由多个电气元件（或电器设备）为实现能量的传输， 或为实现信息传递和处理而连接成的整体。,R 代表小灯泡 US 和 RS 代表电池S 代表开关开关,电路一词的两种含义: (1) 实际电路; (2) 电路模型。,1.2 电流、电压、电位,1.2.1 电流和电流的参考方向,或,Q 和 q 表示电荷量，t 表示时间。 直流电路电流用大写 I 表示，时变电路电流用小写 i 表示。 单位：安（A） ， 其他常用 千安（kA） , 毫安（mA） ,微安（A）。,电流：电荷有规则的运动形成电流，用符号 I 或 i 表示。,1k

3、A=103 A ，1 mA=103 A， 1A =106 A 电流的实际方向：正电荷移动的方向。 参考方向：为了方便分析与运算，任意假定电流的方向。任意假定的方向称为参考方向，简称方向。 电流参考方向的表示方法：,电流参考方向的表示方法,实际方向与参考方向一致，电流值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流值为负值。,例,下图中红色箭头表示的是电流 I 的参考方向。若 I = 5A，则电流的实际方向是从 a 向 b； 若 I =5A，则电流的实际方向是从 b 向 a 。,电流的参考方向与实际方向,电压：电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功称为a、b两点之间的电压。用符号 U 或 u 表示。

4、,1.2.2 电压和电压的参考方向,或,Q 和q 表示电荷量；Wab 和wab 表示电场力做的功； t 表示时间。直流电路电压用大写 U 表示，时变电路用小写 u 表示。 单位：伏（V）， 其他常用：千伏（kV），毫伏（mV）,参考极性：电压还可以用参考极性表示，简称极性。参考极性与参考方向的关系为：参考方向是由正极性指向负极性。,1kV=103 V ，1 mV=103 V， 1V =106 V,参考方向：为了方便分析与运算，任意假定电压的方向。任意假定的方向称为参考方向，简称方向。,电压的参考方向与参考极性,实际极性与参考极性一致，电压值为正值； 实际极性与参考极性相反，电压值为负值。,例,

5、下图中若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；若 U= 5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。,电压的参考方向与参考极性,11,关联参考方向,一个元件或者一段电路中电压和电流的方向均可以任意选定，二者可以一致，也可以不一致。如果一致称为关联参考方向；如果不一致称为非关联方向。,(c) 关联参考方向,(a) 关联参考方向,(b) 非关联参考方向,(d) 非关联参考方向,关联参考方向与非关联参考方向,12,1.2.3 电位,在电路中选取一点O作为电位参考点，参考点的电位VO为零。某点P的电位VP即为P点与O点之间的电压UPO。,两点之间的电压等于两点之间的电位差。两点之间的电压与电

6、位参考点的选取无关。,13,1.3 电功率,电功率是指单位时间内元件吸收或发出的电能，简称功率。,左图中电路电压与电流为关联参考方向，电阻元件吸收的电功率为,如果是直流电压和电流，则用大写,+ u ,i,一个元件或者一段电路可能吸收电功率，也可能发出电功率。,14,左侧上图中电压与电流为关联参考方向，电压与电流的乘积 p=ui 表示的是吸收的电功率。如果 p=ui 的数值为5W，吸收的电功率为5W，就是说实际上是发出了电功率+5W。,左侧下图中电压与电流为非关联参考方向，电压与电流的乘积 p=ui 表示的是发出的电功率。如果 p=ui 的数值为8W，发出的电功率为8W，表明实际上是吸收了电功率

7、8W。,15,例 图中有A、B和C三个元件，其中有发出电功率的电池，也有吸收电功率的小灯泡。试判断出分别是什么元件。,解：图中电流为顺时针方向。,PA=UAIA=62=12(W),吸收电功率12W，表明元件A是小灯泡。,（2）元件B电压与电流方向相反，为非关联参考方向,PB=UBIB=32=6(W),发出电功率6W,表明元件B 是电池。,（1）元件A电压与电流方向相同，为关联参考方向,16,C,B,2A,+ 3V ,+ 3V ,A,+ 6V ,PC=UCIC=(3)2=6(W),吸收电功率6W，就是发出+6W，表明元件C 是电池。,（3）元件C电压与电流的参考方向都是由上向下，为关联参考方向。

8、关联参考方向时电压与电流的乘积为吸收的电功率,例题用图,17,1.4 电阻元件,有些实际部件如电阻器、电灯、电炉等在电路中工作时要消耗电能，并将电能不可逆地转换成热能、光能、机械能等。反映电能消耗的电路参数叫作电阻。,实际部件的电阻特性在电路中用电阻元件来模拟。电阻元件常常简称为电阻。通常“电阻”一词以及大写字母 R 既表示电阻元件，也表示该元件的参数。,电阻元件的图形符号是一个矩形框，文字符号是大写字母 R 。见左图。,电阻元件,18,按左图所示，电压与电流取关联参考方向，电压与电流之间满足欧姆定律：,电阻元件电压与电流之间的关系称为伏安关系，或称伏安特性（VAR）。根据欧姆定律，在坐标上电

9、阻元件的伏安特性是过原点的一条直线。,电阻元件,19,有的电阻元件不遵循欧姆定律，电压与电流的比值不是常数。伏安关系也就不是过原点的一条直线。这样的电阻称为非线形电阻。,伏安关系是过原点的一条直线的电阻元件称为线性电阻；伏安关系不是过原点的一条直线的电阻称为非线性电阻。下图为非线性电阻的符号和一个非线性电阻元件的伏安特性曲线。,20,电导：电阻的倒数称为电导，用大写字母G表示。,欧姆定律表示为,电阻元件的功率,在电压与电流不随时间变化的直流电路中用大写字母表示,21,1.5 电压源与电流源,1.5.1 电压源,理想电压源简称电压源，是一个二端元件。电压源输出的电压恒定，与外接的电路无关；其输出

10、的电流与外接的电路有关。,电压源的符号见下面图（a） 。习惯上也有用图（b）中符号的。图（c）是电压源的伏安特性。,22,1.5.2 电流源,理想电流源简称电流源，是一个二端元件。电流源输出的电流恒定，与外接的电路无关；其输出的电压与外接的电路有关。,电压源的符号见下面图（a），也可以画成图（b） 。图（c）是电流源的伏安特性。,23,电压源的输出电流可以是负值。实际电源的输出电流也可以是负值，在给蓄电池充电时，蓄电池的输出电流就是负值。,电压源的电压可以为零，电压为零的电压源相当于短路线，而不是相当于断路。,电流源的电流可以为零，电流为零的电流源相当于断路，而不是相当于短路。,显然，下面图（

11、a）中的电压源不允许短路，在断路时输出电流等于零 ；类似的，图（ b ）中的电流源不允许断路，在短路时输出电压流等于零。,24,1.5.3 电压源与电流源的等效变换,US1,US,US2,(a),(b),当图(b) 与图(a)中满足US=US1 +US2时，图(b) 与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b) 与图(a)等效。,例如： US1 =6V, US2 =3V, US=6 +3=9V。图(b) 与图(a)分别在端口处接一个5的电阻，图(b) 与图(a)所接电阻的电流都是1.8A，方向都是由上向下。,（一） 等效电压源与等效电流源,25,

12、当图(b) 与图(a)中满足IS=IS1 +IS2时，图(b) 与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b) 与图(a)等效。,例如： US1 =2A, US2 =3A, US=2 +3=5A。图(b) 与图(a)分别在端口处接一个5的电阻，图(b) 与图(a)所接电阻的电流都是5A，方向都是由上向下。每个电阻的电压都是25V。,26,(a),(d),(c),(b),等效电路,3V,3V,3V,3V,3V,2A,2A,2A,2A,2A,5,5,27,（二）实际电源的两个电路模型及其等效变换,U = US RS I,若 R S = 0，即为理想电压

13、源。,实际电源的端口特性,RS,US,U,+,实际电源模型可以由电压源 US和内阻 RS 串联组成。其端口伏安特性可表示为,U0C,I,U,O,ISC,U0C 称为开路电压，ISC称为短路电流。这里,28,实际电源模型可以由电流源是 IS 和内阻 RS 并联组成。,若 R S= ，则为理想电流源。,U0C,I,U,O,ISC,实际电源的端口特性,其端口伏安特性可表示为,其开路电压和短路电流分别为,29,实际电源两种模型的等效变换,由左图U = USRS I,由右图 U = ISR0 IR0,I,RL,RS,+ ,US,U,+,电压源模型,等效变换条件:,US = ISR0,RL,R0,U,IS

14、,I,+,电流源模型,RS = R0,30, 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。, 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。, 电压源模型和电流源模型的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,例 当RL= 时，电压源模型内阻 RS 中不损耗 功率，而电流源模型的内阻 R0 中则损耗功率。, 任何一个电动势 US 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻R并联的电路。,注意事项,31,例,将下列的电流源等效变换为电压源。,解:,例,解:,将下列的电压源等效变换为电流源。,32,例,求下列各电路的等效电路。,解:,b,1. 6 基尔霍夫定律,支路：电路中的每

15、一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。 节点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。,例支路、节点、回路？,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,节点：a、 b、c、d (共4个）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律，简单记为KCL。其表达式为 I = 0可以表述为：流出任一节点的电流的代数和等于零。,对结点 a：I+I2 + I3=0,对结点 b：I1I2 I3=0,对节点 a： I1I2I3= 0,基尔霍夫电流定律还可以表述为：流入任一节点的电流的代数和等于零。,基尔霍夫电流定律还可以表述为：流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。,对节点 a： I1=I2+I3,对节点 b： I1+I2+I3= 0,对节点 b： I2+I3 =I1,从各个表达式可以看出这几种表述方式是一致的。,基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。这个假设的闭合面称为广义节点。,例,IA + IB + IC = 0,对节点a：, I1 +I2+ I6 = 0,I3+ I4 I6 = 0, I2 I4 +IS = 0,I1+ I3 IS = 0,应用 I = 0 列方程,例,对节点b：,对节点c：,