《九年级数学下册 2_2_2 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2_2_2 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1课件 （新版）湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 圆周角,第1课时 圆周角定理及其推论1,3.1.2 圆周角,如图，BAC有什么特点？,O,C,B,A,BAC的顶点A在圆上，它的两边都与圆相交.,观,察,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角,圆周角在我们生活中处处可见，比如，我们从团旗上的图案抽象出如图所示图形，图形中就有很多圆周角,E,A,O,D,B,C,每位同学画一个圆，然后任意画一个圆周角，以及相应的圆心角（它所对的弧也是圆周角所对的弧），量出它们的度数，看它们之间有什么关系？,O,A,量出BAC与BOC的度数，它们有什么关系？,探,究,BAC= BOC,与同桌或邻近桌的同学交流，猜测一条弧所对的圆周角 与圆心角有什
2、么关系你能证明这个猜测吗？,A,O,情形一 圆周角的一边通过圆心,如图 圆O中，BAC的一边AB通过圆心,从而BOC=C+BAC=2BAC，,由于OA=OC，因此C=BAC，,即BAC= BOC,BAC= BOC,A,O,C,B,情形二 圆心在圆心角的内部,如图，圆O在BAC的内部作直径AD，,根据情形一的结果得,BAD = ，,DAC = ,情形三 圆心在圆周角的外部,A,O,B,C,你能证明BAC= BOC吗？,如图，圆心O在BAC的外部,证明:,BAD= BOD,CAD= COD,BADCAD= （BOD-COD）,BAC= BOC,作直径AD,结论：,综上所述，我们可以得到圆周角定理：
3、,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.,动脑筋,利用圆周角定理，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？,A,O,在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等.,例2 如图，OA，OB,OC都是O的半径，AOB=50，BOC=70，求,ACB和BAC的度数.,解：圆心角AOB与圆周角ACB所对的弧为 ,ACB = AOB=25.同理BAC = BOC=35.,练一练,1.下图中各角是不是圆周角，请说明理由.,解：（1）是；（2）是；（3）不是，理由：顶点不在圆上；（4）不是，理由：顶点不在圆上；,2.如图,在O中,BOC =50,求A的大小.,解：BOC=2A， A=25,3.如图，A是圆O的圆周角,A=40，求OBC的度数。,4.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？,解： 此弦所对圆周角的度数为36或144.,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
