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1、绵阳普明中学初 2013 级第三学月考试数 学 试 题（本卷共五个大题，25 个小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑1在 ，0，-1， 这四个数中，最大的数是（ ）2A B0 C-1 D 2下列运算正确的是（）A B C D362x824xmnx4520x3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A B C D4. 把抛物线 y=3x2向右平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为
2、( )A. y=3(x+1)2 B. y=3(x-1)2 C. y=3x2+1 D. y=3x2-15. 已知二次函数 y=a(x-1)2+b 有最小值-1, 则 a, b 的大小关系为 ( )A. ab D. 大小不能确定6. 如图， AB 是 O 的直径，弧 BD=弧 CD， A=25， 则 BOD 的度数为（ ）A. 25 B. 50 C. 12.5 D. 307. 反比例函数 xky的图象与直线 y=-x+1 相交于 A, B 两点 , 点 O 为坐标轴的原点, 则 AOB 可能是 ( )A. 锐角 B. 钝角 C. 锐角或钝角 D. 直角8. 如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一
3、棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10mODCBABA C9. 如图, 四边形 ABCD 内接于 O, 对角线 AC、 BD 相交于 E, 则下列各比例式中一定正确的是 ( )A. DECBA B. ABDC C. D. E10. 下列关于相似的说法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似； 所有的位似图形一定相似；所有的有一个角为 60的等腰梯形一定相似. 其中说法正确的有
4、 ( )A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个11. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当 x0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数： y1(x0)； y=-x+2； y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个12、如图（2） ，梯形 ABCD 中，ADBC,且 AD:BC=1:3，对角线AC、BD 交于点 0，那么 SAOD : SBOC : SAOB =( )A. 1:3:1 B. 1:9:1 C. 1:9:3
5、D. 1:3:2二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、计算： - = _；3214、已知 = = ，且 3a-2b+c=9,则 2a+4b-3c= _；5a7b8c15、在中国地理地图册上，测得上海到香港间的距离为 5.4cm，上海到台湾间的距离为3cm，香港到台湾间的距离为 3.6cm.飞机从台湾直飞上海的距离约为 1286 千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米.16、设 x1、x 2是一元二次方程 x +4x-3=0 的两个根，2 x1（x 22+5x2-23）+a=2，则 a=_；17、如图（3） ，在ABC 中，C=90，D 是 AC
6、 上一点，DEAB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为 _；18、如图（4） ，点 E、F 在ABC 的边 BC 上，且 DEAB,DFAC,若 BE=FC=a,EF=b,且 a、b 满足等式 a2+b2=4a+6b-13,则DEF 的面积与E O D C B A ABC 的面积比是 _；三、解答题：（本大题 8 个小题，共 90 分）解答时每小题给出必要的演算过程或推理步骤19(10 分)如图，已知 ABC 中， ABC=45， F 是高 AD 和 BE 的交点， CD=4，求线段 DF 长.20(10 分)已知 中， 于 已知 ， ，ABCD,60B45C,D试求
7、 的周长 (结果保留号).21(12 分) (1) 计算： 201024)53()0(sin(2) 解方程： 2()()xx22(10 分)先化简，再求值： ，)1(123x其中， x 是方程 的解0223（10 分）如图 10， AB是 O 的直径， ABDC， 切 O 于点 ADC， ， 垂足为 D， 交 于点 E（1）求证： C平分 D；（4 分）（2）若 3sin5， 求 的长 （6 分）DCBOAE图 1024（10 分）关于 x 的一元二次方程 、1201xpx有 两 实 数 根.2（1）求 p 的取值范围；（4 分）（2）若 的值.（6 分）求,9)()1(225. (本题 14
8、 分) 如图，直线 y=-x+20 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 3 个长度单位的速度向原点 O运动. 动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1 个长度单位的速度向上平行移动（即 EF x 轴） ，并且分别与 y 轴、线段 AB 交于 E、 F 点. 连结FP，设动点 P 与动直线 EF 同时出发，运动时间为 t 秒(1) 当 t1 秒时，求梯形 OPFE 的面积.(2) t 为何值时，梯形 OPFE 的面积最大，最大面积是多少？(3) 设 t 的值分别取 t1、 t2时( t1 t2)，所对应的三角形分别为 AF1P1和 AF2P
9、2试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.26（本题满分 14 分）如图所示，已知在直角梯形 OABC中， BCx ， 轴于点(1)3CAB， ， 、 ，动点 P从 点出发，沿 x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移动过 P点作 Q垂直于直线 A，垂足为 Q设 P点移动的时间为 t秒（ 04t） ，O与直角梯形 C重叠部分的面积为 S（1）求经过 B、 、 三点的抛物线解析式；（2）求 S与 t的函数关系式；（3）将 PQ 绕着点 顺时针旋转 90，是否存在 t，使得 OPQ 的顶点 或 在抛物线上？若存在，直接写出 t的值；若不存在，请说明理由BAyOFExP2OA BCxy11 3P第 25 题图Q
